قانون لينز: الصيغة ، المعادلات ، التطبيقات ، الأمثلة - جسدي - بدني - 2026

ل ينز الصورة القانون تنص على أن قطبية القوة الدافعة الكهربائية المستحثة في دائرة مغلقة بسبب الاختلاف في تدفق المجال المغناطيسي هو من النوع الذي يعارض التغيير في تدفق قال.

تأخذ الإشارة السلبية التي تسبق قانون فاراداي قانون لينز في الاعتبار ، لكونه سبب تسميته بقانون فاراداي لينز والذي يتم التعبير عنه على النحو التالي:

الشكل 1. الملف الحلقي قادر على إحداث التيارات في الموصلات الأخرى. المصدر: Pixabay.

الصيغ والمعادلات

في هذه المعادلة ، B هو حجم المجال المغناطيسي (بدون خط عريض أو سهم ، لتمييز المتجه عن حجمه) ، A هي مساحة السطح التي يتقاطع معها المجال ، و هي الزاوية بين المتجهين B و n.

يمكن أن يتنوع تدفق المجال المغناطيسي بطرق مختلفة بمرور الوقت ، لإنشاء emf مستحث في حلقة - دائرة مغلقة - من المنطقة A. على سبيل المثال:

- جعل المجال المغناطيسي متغيرًا مع الوقت: B = B (t) ، مع الحفاظ على ثبات المنطقة والزاوية ، ثم:

التطبيقات

التطبيق الفوري لقانون لينز هو تحديد اتجاه emf المستحث أو التيار دون الحاجة إلى أي حساب. ضع في اعتبارك ما يلي: لديك حلقة في منتصف مجال مغناطيسي ، مثل تلك التي تنتجها قضيب مغناطيسي.

الشكل 2. تطبيق قانون لينز. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

إذا كان المغناطيس والحلقة في حالة راحة بالنسبة لبعضهما البعض ، فلن يحدث شيء ، أي لن يكون هناك تيار مستحث ، لأن تدفق المجال المغناطيسي يظل ثابتًا في هذه الحالة (انظر الشكل 2 أ). لكي يتم إحداث التيار ، يجب أن يختلف التدفق.

الآن ، إذا كانت هناك حركة نسبية بين المغناطيس والحلقة ، إما عن طريق تحريك المغناطيس نحو الحلقة ، أو باتجاه المغناطيس ، فسيكون هناك تيار مستحث للقياس (الشكل 2 ب فصاعدًا).

يولد هذا التيار المستحث بدوره مجالًا مغناطيسيًا ، وبالتالي سيكون لدينا مجالان: المغناطيس B ₁ باللون الأزرق والحقل المرتبط بالتيار الناتج عن الحث B ₂ باللون البرتقالي.

تسمح قاعدة الإبهام الأيمن بمعرفة اتجاه B ₂ ، ولهذا يتم وضع إبهام اليد اليمنى في اتجاه واتجاه التيار. تشير الأصابع الأربعة الأخرى إلى الاتجاه الذي ينحني فيه المجال المغناطيسي ، وفقًا للشكل 2 (أدناه).

حركة المغناطيس من خلال الحلقة

لنفترض أن المغناطيس تم إسقاطه باتجاه الحلقة مع توجيه القطب الشمالي نحوها (الشكل 3). تغادر خطوط الحقل للمغناطيس القطب الشمالي N وتدخل القطب الجنوبي S. ثم ستكون هناك تغييرات في Φ ، التدفق الناتج عن B ₁ عبر الحلقة: Φ يزيد! لذلك في الحلقة ، _{يتم إنشاء} مجال مغناطيسي B ₂ بنية معاكسة.

الشكل 3. يتحرك المغناطيس نحو الحلقة مع قطبها الشمالي باتجاهها. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

يعمل التيار المستحث في عكس اتجاه عقارب الساعة ، والأسهم الحمراء في الشكلين 2 و 3 ، وفقًا لقاعدة الإبهام اليمنى.

دعنا نحرك المغناطيس بعيدًا عن الحلقة ثم ينخفض ​​\ u200b \ u200b (الشكلان 2 ج و 4) ، لذلك تندفع الحلقة لإنشاء مجال مغناطيسي ب ₂ في نفس الاتجاه ، للتعويض. لذلك ، فإن التيار المستحث كل ساعة ، كما هو موضح في الشكل 4.

الشكل 4. يتحرك المغناطيس بعيدًا عن الحلقة ، دائمًا مع توجيه قطبه الشمالي نحوه. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

عكس موضع المغناطيس

ماذا يحدث إذا تم عكس موضع المغناطيس؟ إذا كان القطب الجنوبي يشير إلى الحلقة ، فإن الحقل يشير إلى الأعلى ، لأن خطوط B في المغناطيس تغادر القطب الشمالي وتدخل القطب الجنوبي (انظر الشكل 2 د).

يُعلم قانون لينز فورًا أن هذا المجال الرأسي لأعلى ، المندفع نحو الحلقة ، سيحفز فيه مجالًا معاكسًا ، أي B ₂ لأسفل والتيار المستحث سيكون أيضًا كل ساعة.

أخيرًا ، يتحرك المغناطيس بعيدًا عن الحلقة ، ودائمًا ما يكون قطبه الجنوبي متجهًا نحو الداخل. ثم يتم إنتاج حقل B ₂ داخل الحلقة للمساعدة على ضمان أن الابتعاد عن المغناطيس لا يغير تدفق المجال فيه. سيكون لكل من B ₁ و B ₂ نفس المعنى (انظر الشكل 2 د).

سيدرك القارئ أنه ، كما وعد ، لم يتم إجراء أي حسابات لمعرفة اتجاه التيار المستحث.

التجارب

قام هاينريش لينز (1804-1865) بالعديد من الأعمال التجريبية طوال حياته العلمية. أشهرها تلك التي وصفناها للتو ، وهي مخصصة لقياس القوى المغناطيسية والتأثيرات الناتجة عن السقوط المفاجئ لمغناطيس في منتصف الحلقة. مع نتائجه صقل العمل الذي قام به مايكل فاراداي.

تبين أن هذه العلامة السلبية في قانون فاراداي هي التجربة التي اشتهر بها اليوم على نطاق واسع. ومع ذلك ، قام لينز بالكثير من العمل في الجيوفيزياء خلال شبابه ، وفي الوقت نفسه كان يشارك في إسقاط المغناطيس في الملفات والأنابيب. كما قام بدراسات حول المقاومة الكهربائية وموصلية المعادن.

على وجه الخصوص ، حول تأثيرات الزيادة في درجة الحرارة على قيمة المقاومة. لم يفشل في ملاحظة أنه عند تسخين السلك ، تقل المقاومة وتتشتت الحرارة ، وهو أمر لاحظه جيمس جول أيضًا بشكل مستقل.

لتذكر دائمًا مساهماته في الكهرومغناطيسية ، بالإضافة إلى القانون الذي يحمل اسمه ، يُشار إلى الحث (لفائف) بالحرف L.

أنبوب لينز

إنها تجربة تم فيها توضيح كيفية تباطؤ المغناطيس عند إطلاقه في أنبوب نحاسي. عندما يسقط المغناطيس ، فإنه يولد اختلافات في تدفق المجال المغناطيسي داخل الأنبوب ، كما يحدث مع الحلقة الحالية.

ثم يتم إنشاء تيار مستحث يعارض التغيير في التدفق. ينشئ الأنبوب مجالًا مغناطيسيًا خاصًا به لهذا ، والذي ، كما نعلم بالفعل ، مرتبط بالتيار المستحث. لنفترض أن المغناطيس قد تم تحريره والقطب الجنوبي لأسفل (الشكلان 2 د و 5).

الشكل 5. أنبوب لينز. المصدر: F. Zapata.

نتيجة لذلك ، ينشئ الأنبوب مجالًا مغناطيسيًا خاصًا به بقطب شمالي لأسفل وقطب جنوبي لأعلى ، وهو ما يعادل تكوين زوج من المغناطيس الوهمي ، أحدهما أعلى والآخر تحته من السقوط.

ينعكس المفهوم في الشكل التالي ، لكن من الضروري أن نتذكر أن الأقطاب المغناطيسية لا تنفصل. إذا كان المغناطيس الدمية السفلي يحتوي على قطب شمالي لأسفل ، فسيكون بالضرورة مصحوبًا بقطب جنوبي لأعلى.

نظرًا لأن الأقطاب المتقابلة تتجاذب وتتنافر الأضداد ، فسيتم صد المغناطيس المتساقط ، وفي نفس الوقت ينجذب بواسطة المغناطيس الوهمي العلوي.

سيكون التأثير الصافي دائمًا هو الكبح حتى إذا تم تحرير المغناطيس مع انخفاض القطب الشمالي.

قانون جول لينز

يصف قانون جول لينز كيف يُفقد جزء من الطاقة المرتبطة بالتيار الكهربائي الذي يدور عبر الموصل على شكل حرارة ، وهو تأثير يستخدم في السخانات الكهربائية والمكاوي ومجففات الشعر والحروق الكهربائية ، من بين الأجهزة الأخرى.

كل منهم لديه مقاومة أو خيوط أو عنصر تسخين يسخن مع مرور التيار.

في الشكل الرياضي ، لنفترض أن R هي مقاومة عنصر التسخين ، وشدة التيار المتدفق خلاله ، والوقت ، وكمية الحرارة الناتجة عن تأثير جول هي:

حيث يتم قياس Q بالجول (وحدات SI). اكتشف جيمس جول وهاينريش لينز هذا التأثير في وقت واحد حوالي عام 1842.

أمثلة

فيما يلي ثلاثة أمثلة مهمة حيث ينطبق قانون فاراداي لينز:

مولد التيار المتردد

يعمل مولد التيار المتردد على تحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربائية. تم وصف الأساس المنطقي في البداية: يتم تدوير حلقة في منتصف مجال مغناطيسي منتظم ، مثل تلك التي تنشأ بين قطبي مغناطيس كهربائي كبير. عند استخدام المنعطفات N ، تزداد قوة emf بشكل متناسب مع N.

الشكل 6. مولد التيار المتردد.

أثناء دوران الحلقة ، يغير المتجه الطبيعي على سطحه اتجاهه فيما يتعلق بالمجال ، مما ينتج قوة emf تتغير جيبيًا مع مرور الوقت. لنفترض أن التردد الزاوي للدوران هو ω ، ثم بالاستعاضة عن المعادلة الواردة في البداية ، سيكون لدينا:

محول

إنه جهاز يسمح بالحصول على جهد مباشر من جهد متناوب. المحول جزء من عدد لا يحصى من الأجهزة مثل شاحن الهاتف الخلوي على سبيل المثال ، فهو يعمل كالتالي:

يوجد ملفان ملفوفان حول قلب حديدي ، أحدهما يسمى الابتدائي والآخر ثانوي. عدد الدورات المعنية هو N ₁ و N ₂.

يتم توصيل الملف أو الملف الأساسي بجهد متناوب (مثل مقبس الكهرباء المنزلية ، على سبيل المثال) في الشكل V _P = V ₁.cos ωt ، مما يتسبب في تداول تيار متردد of داخله.

يخلق هذا التيار مجالًا مغناطيسيًا يؤدي بدوره إلى تدفق مغناطيسي متذبذب في الملف الثاني أو الملف الثاني ، مع جهد ثانوي على شكل V _S = V ₂.cos ωt.

الآن ، اتضح أن المجال المغناطيسي داخل قلب الحديد يتناسب طرديًا مع معكوس عدد لفات الملف الأولي:

وكذلك سيتناسب V _P ، الجهد في الملف الأولي ، بينما يكون emf V _S المستحث في الملف الثاني متناسبًا ، كما نعلم بالفعل ، مع عدد الدورات N ₂ وكذلك مع V _P.

إذن بدمج هذه التناسبات لدينا علاقة بين V _S و V _P تعتمد على حاصل القسمة بين عدد دورات كل منها ، على النحو التالي:

الشكل 7. المحولات. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز. كونداليني

جهاز الكشف عن المعادن

هي الأجهزة المستخدمة في البنوك والمطارات للأمن. يكتشفون وجود أي معدن ، وليس فقط الحديد أو النيكل. إنها تعمل بفضل التيارات المستحثة ، من خلال استخدام ملفين: جهاز إرسال وجهاز استقبال.

يتم تمرير تيار متناوب عالي التردد في ملف جهاز الإرسال ، بحيث يولد مجالًا مغناطيسيًا متناوبًا على طول المحور (انظر الشكل) ، مما يحفز تيارًا في ملف المستقبل ، وهو شيء يشبه إلى حد ما ما يحدث مع المحول.

الشكل 8. مبدأ تشغيل جهاز الكشف عن المعادن.

إذا تم وضع قطعة من المعدن بين الملفين ، تظهر فيه تيارات مستحثة صغيرة تسمى التيارات الدوامة (والتي لا يمكن أن تتدفق في عازل). يستجيب ملف الاستقبال للمجالات المغناطيسية للملف المرسل وتلك التي تم إنشاؤها بواسطة التيارات الدوامة.

تحاول تيارات إيدي تقليل تدفق المجال المغناطيسي في قطعة المعدن. لذلك ، يتناقص المجال الذي يدركه الملف المستقبل عندما يتم تداخل قطعة معدنية بين كلا الملفين. عندما يحدث هذا ، يتم تشغيل إنذار يحذر من وجود معدن.

تمارين

التمرين 1

يوجد ملف دائري به 250 لفة نصف قطرها 5 سم ، يقع بشكل عمودي على مجال مغناطيسي قدره 0.2 T.. حدد emf المستحث إذا تضاعف حجم المجال المغناطيسي في فترة زمنية مقدارها 0.1 ثانية وأشر إلى اتجاه التيار حسب الشكل التالي:

الشكل 9. حلقة دائرية في منتصف مجال مغناطيسي منتظم عمودي على مستوى الحلقة. المصدر: F. Zapata.

المحلول

سنقوم أولاً بحساب حجم emf المستحث ، ثم سيتم تحديد اتجاه التيار المرتبط وفقًا للرسم.

نظرًا لتضاعف المجال المغناطيسي ، فقد تضاعف تدفق المجال المغناطيسي ، وبالتالي يتم إنشاء تيار مستحث في الحلقة التي تعارض الزيادة المذكورة.

يشير الحقل الموجود في الشكل إلى الشاشة. يجب أن يترك الحقل الذي تم إنشاؤه بواسطة التيار المستحث الشاشة ، مع تطبيق قاعدة الإبهام الأيمن ، ويترتب على ذلك أن التيار المستحث هو عكس اتجاه عقارب الساعة.

تمرين 2

يتكون الملف المربع من 40 لفة من 5 سم على كل جانب ، والتي تدور بتردد 50 هرتز في منتصف حقل منتظم بحجم 0.1 T. في البداية يكون الملف متعامدًا مع المجال. ماذا سيكون التعبير عن الـ emf المستحث؟

المحلول

تم استنتاج هذا التعبير من الأقسام السابقة:

المراجع

1. فيغيروا ، د. (2005). السلسلة: فيزياء العلوم والهندسة. المجلد 6. الكهرومغناطيسية. حرره دوغلاس فيغيروا (USB).
2. هيويت ، بول. 2012. العلوم الفيزيائية المفاهيمية. الخامس. إد بيرسون.
3. Knight، R. 2017. الفيزياء للعلماء والهندسة: نهج إستراتيجي. بيرسون.
4. كلية OpenStax. قانون فاراداي للاستقراء: قانون لينز. تم الاسترجاع من: opentextbc.ca.
5. نصوص الفيزياء. قانون لينز. تم الاسترجاع من: phys.libretexts.org.
6. سيرز ، ف. (2009). فيزياء الجامعة المجلد.2.