قانون الغاز المثالي: الصيغة والوحدات والتطبيقات والأمثلة - كيمياء - 2025

و قانون الغاز المثالي هو معادلة الحالة التي تصف العلاقة بين وظائف الدولة المرتبطة الغاز المثالي. مثل درجة الحرارة والضغط والحجم وعدد الشامات. يسمح هذا القانون بدراسة الأنظمة الغازية الحقيقية من خلال مقارنتها بإصداراتها المثالية.

الغاز المثالي هو غاز نظري ، يتكون من جسيمات نقطية أو كروية تتحرك بشكل عشوائي ؛ ذات طاقة حركية عالية ، حيث يكون التفاعل الوحيد بينهما هو الصدمات المرنة تمامًا. بالإضافة إلى ذلك ، فهي تتوافق مع قانون الغاز المثالي.

يسمح قانون الغاز المثالي بدراسة وفهم العديد من أنظمة الغاز الحقيقي. المصدر: Pxhere.

عند الضغط القياسي ودرجة الحرارة (STP): 1 ضغط جوي ودرجة حرارة صفر درجة مئوية ، تتصرف معظم الغازات الحقيقية نوعياً كغازات مثالية ؛ طالما أن كثافتها منخفضة. تسهل المسافات الكبيرة بين الجزيئات أو بين الذرية (للغازات النبيلة) مثل هذه التقريبات.

في ظل ظروف STP ، يتصرف الأكسجين والنيتروجين والهيدروجين والغازات النبيلة وبعض الغازات في شكل مركب ، مثل ثاني أكسيد الكربون ، مثل الغاز المثالي.

يميل نموذج الغاز المثالي إلى الفشل في درجات الحرارة المنخفضة والضغط العالي وكثافة الجسيمات العالية ؛ عندما تصبح التفاعلات بين الجزيئات ، وكذلك حجم الجسيمات ، مهمة.

يتكون قانون الغاز المثالي من ثلاثة قوانين للغاز: قانون بويل وماريوت ، وقانون تشارلز وجاي-لوساك ، وقانون أفوجادرو.

الصيغة والوحدات

يتم التعبير عن قانون الغاز رياضيًا بالصيغة:

PV = nRT

حيث P هو الضغط الذي يمارسه الغاز. عادة ما يتم التعبير عنها بوحدة الغلاف الجوي (atm) ، على الرغم من أنه يمكن التعبير عنها بوحدات أخرى: mmHg ، pascal ، bar ، إلخ.

عادة ما يتم التعبير عن الحجم الخامس الذي يشغله الغاز بوحدات اللتر (L). بينما n هو عدد المولات ، R ثابت الغاز العام ، و T درجة الحرارة المعبر عنها في كلفن (K).

التعبير الأكثر استخدامًا في غازات R يساوي 0.08206 L · atm · K ^-1 · mol ^-1. على الرغم من أن وحدة SI لثابت الغاز لها قيمة 8.3145 J · mol ^-1 · K ^-1. كلاهما صالح طالما كنت حريصًا على وحدات المتغيرات الأخرى (P و T و V).

قانون الغاز المثالي هو مزيج من قانون بويل ماريوت وقانون تشارلز جاي لوساك وقانون أفوجادرو.

قانون بويل ماريوت

زيادة الضغط عن طريق تقليل حجم الحاوية. المصدر: غابرييل بوليفار

تمت صياغته بشكل مستقل من قبل الفيزيائي روبرت بويل (1662) والفيزيائي وعالم النبات إدمي ماريوت (1676). ينص القانون على النحو التالي: عند درجة حرارة ثابتة ، يتناسب حجم الكتلة الثابتة للغاز عكسياً مع الضغط الذي يمارسه.

PV ∝ ك

باستخدام القولون:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

قانون تشارلز جاي لوساك

الفوانيس الصينية أو بالونات الرغبات. المصدر: Pxhere.

تم نشر القانون بواسطة Gay-Lussac في عام 1803 ، لكنه أشار إلى العمل غير المنشور لجاك تشارلز (1787). لهذا السبب يُعرف القانون باسم قانون تشارلز.

ينص القانون على أنه عند الضغط المستمر ، توجد علاقة تناسبية مباشرة بين الحجم الذي يشغله الغاز ودرجة حرارته.

ف ∝ ك ₂ ت

باستخدام القولون:

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

قانون أفوجادرو

أصدر Amadeo Avogadro القانون في عام 1811 ، مشيرًا إلى أن الأحجام المتساوية من جميع الغازات ، عند نفس الضغط ودرجة الحرارة ، لها نفس عدد الجزيئات.

V ₁ / ن ₁ = V ₂ / ن ₂

ماذا ينص قانون الغاز المثالي؟

يحدد قانون الغاز المثالي علاقة بين أربع خواص فيزيائية مستقلة للغاز: الضغط والحجم ودرجة الحرارة وكمية الغاز. ويكفي بمعرفة قيمة ثلاثة منها الحصول على الباقي.

يحدد القانون الشروط التي تشير إلى متى يتصرف الغاز بشكل مثالي ، ومتى يبتعد عن هذا السلوك.

على سبيل المثال ، فإن ما يسمى بعامل الضغط (PV / nRT) له قيمة 1 للغازات المثالية. يشير الانحراف عن القيمة 1 لعامل الضغط إلى أن سلوك الغاز بعيد عن السلوك الذي يظهره الغاز المثالي.

لذلك ، قد يحدث خطأ عند تطبيق معادلة الغاز المثالية على غاز لا يتصرف وفقًا للنموذج.

التطبيقات

حساب الكثافة والكتلة المولية للغاز

يمكن استخدام معادلة قانون الغاز المثالي لحساب كثافة الغاز وكتلته المولية. من خلال إجراء تعديل بسيط ، يمكن العثور على تعبير رياضي يربط كثافة (د) الغاز وكتلته المولية (M):

د = MP / RT

و المقاصة م:

م = دي آر تي / ف

حساب حجم الغاز الناتج في تفاعل كيميائي

القياس الكيميائي هو فرع الكيمياء الذي يربط كمية كل من المواد المتفاعلة الموجودة مع المنتجات التي تشارك في تفاعل كيميائي ، يتم التعبير عنه بشكل عام في الشامات.

يسمح استخدام معادلة الغاز المثالية بتحديد حجم الغاز الناتج في تفاعل كيميائي ؛ حيث يمكن الحصول على عدد الشامات من التفاعل الكيميائي. ثم يمكن حساب حجم الغاز:

PV = nRT

V = nRT / P.

عن طريق قياس V يمكن تحديد العائد أو تقدم التفاعل المذكور. عندما لا يكون هناك المزيد من الغازات ، فهذا مؤشر على أن الكواشف قد نفدت تمامًا.

حساب الضغوط الجزئية للغازات الموجودة في الخليط

يمكن استخدام قانون الغاز المثالي ، مع قانون الضغط الجزئي لدالتون ، لحساب الضغوط الجزئية للغازات المختلفة الموجودة في خليط الغازات.

تنطبق العلاقة:

P = nRT / V.

لإيجاد ضغط كل غاز موجود في الخليط.

حجم الغازات المتجمعة في الماء

يتم إجراء تفاعل ينتج غازًا ، يتم تجميعه عن طريق تصميم تجريبي في الماء. يُعرف ضغط الغاز الكلي بالإضافة إلى ضغط بخار الماء. يمكن الحصول على قيمة الأخير في جدول ويمكن حساب ضغط الغاز عن طريق الطرح.

من قياس العناصر المتكافئة للتفاعل الكيميائي ، يمكن الحصول على عدد مولات الغاز ، وتطبيق العلاقة:

V = nRT / P.

يتم حساب حجم الغاز المنتج.

أمثلة على الحسابات

التمرين 1

تبلغ كثافة الغاز 0.0847 جم / لتر عند 17 درجة مئوية ، وضغط 760 تور. ما هي كتلتها المولية؟ ما هو الغاز؟

نبدأ من المعادلة

م = دي آر تي / ف

نحول أولاً وحدات درجة الحرارة إلى كلفن:

T = 17 درجة مئوية + 273.15 كلفن = 290.15 كلفن

وضغط 760 تور يتوافق مع ضغط 1 atm. الآن ما عليك سوى استبدال القيم وحلها:

M = (0.0847 جم / لتر) (0.08206 لتر صراف آلي ك ^-1 مول ^-1) (290.15 كلفن) / 1 ضغط جوي

م = 2.016 جم / مول

قد تتوافق هذه الكتلة المولية مع نوع واحد: جزيء الهيدروجين ثنائي الذرة ، H ₂.

تمرين 2

توجد كتلة مقدارها 0.00553 جم من الزئبق (Hg) في الطور الغازي بحجم 520 لترًا ، وعند درجة حرارة 507 كلفن احسب الضغط الذي يمارسه الزئبق. الكتلة المولية لـ Hg 200.59 جم / مول.

تم حل المشكلة باستخدام المعادلة:

PV = nRT

لا تظهر معلومات عن عدد مولات الزئبق ؛ ولكن يمكن الحصول عليها باستخدام الكتلة المولية:

عدد مولات الزئبق = (0.00553 جم زئبق) (1 مول زئبق / 200.59 جم)

= 2757 10 ^-5 الشامات

الآن علينا فقط إيجاد P واستبدال القيم:

P = nRT / V.

= (2757 · 10 ^-5 الشامات) (8206 · 10 ^-2 L · أجهزة الصراف الآلي · K ^-1 · مول ^-1) (507 K) / 520 L

= 2.2 10 ^-6 أجهزة الصراف الآلي

التمرين 3

احسب الضغط الناتج عن حمض الهيدروكلوريك الناتج عن تفاعل 4.8 جم من غاز الكلور (Cl ₂) مع غاز الهيدروجين (H ₂) ، بحجم 5.25 لتر ، وعند درجة حرارة 310 كلفن الكتلة المولية من Cl ₂ 70.9 جم / مول.

H _{2 (g)} + Cl _{2 (g)} → 2 HCl _(g)

تم حل المشكلة باستخدام معادلة الغاز المثالية. لكن يتم التعبير عن كمية حمض الهيدروكلوريك بالجرام وليس بالشامات ، لذلك يتم إجراء التحول المناسب.

عدد مولات حمض الهيدروكلوريك = (4.8 جم كلوريد ₂) (1 مول من Cl ₂ / 70.9 جم كلوريد ₂) (2 مول من حمض الهيدروكلوريك / 1 مول من Cl ₂)

= 0.135 مول من حمض الهيدروكلوريك

تطبيق معادلة قانون الغاز المثالي:

PV = nRT

P = nRT / V.

= (0.135 مول من حمض الهيدروكلوريك) (0.08206 لتر صراف آلي ك ^-1 مول ^-1) (310 كلفن) / 5.25 لتر

= 0.65 أجهزة الصراف الآلي

التمرين 4

عينة من 0.130 جم من المركب الغازي تحتل حجم 140 مل عند درجة حرارة 70 درجة مئوية وضغط 720 تور. ما هي كتلتها المولية؟

لتطبيق معادلة الغاز المثالية ، يجب أولاً إجراء عدة تغييرات:

V = (140 مل) (1 لتر / 1000 مل)

= 0.14 لتر

بأخذ الحجم باللترات ، يجب علينا الآن التعبير عن درجة الحرارة بوحدة كلفن:

T = 70 درجة مئوية + 273.15 كلفن = 243.15 كلفن

وأخيرًا ، يجب أن نحول الضغط بوحدات الغلاف الجوي:

P = (720 تور) (1 atm / 760 تور)

= 0.947 أجهزة الصراف الآلي

الخطوة الأولى في حل المشكلة هي الحصول على عدد مولات المركب. لهذا ، يتم استخدام معادلة الغاز المثالية ونحلها لـ n:

PV = nRT

ن = PV / RT

= (0.947 ضغط جوي) (0.14 لتر) / (0.08206 لتر صراف آلي ك ^-1 مول ^-1) (243.15 كلفن)

= 0.067 مول

ما عليك سوى حساب الكتلة المولية بقسمة الجرام على المولات التي تم الحصول عليها:

الكتلة المولية = غرام المركب / عدد المولات.

= 0.130 جم / 0.067 مول

= 19.49 جم / مول

المراجع

1. ويتن ، ديفيس ، بيك وستانلي. (2008). كيمياء. (الطبعة الثامنة). سينجاج ليرنينج.
2. ايرا ن.ليفين. (2014). مبادئ الكيمياء الفيزيائية. الطبعة السادسة. ماك جراو هيل.
3. جلاسستون. (1970). معاهدة الكيمياء الفيزيائية. الطبعة الثانية. أغيلار.
4. ماثيوز ، سي كيه ، فان هولدي ، كيه إي ، وآهيرن ، كي جي (2002). الكيمياء الحيوية. 3 ^كان الطبعة. الناشر بيرسون أديسون ويسلي.
5. ويكيبيديا. (2019). غاز مثالي. تم الاسترجاع من: en.wikipedia.org
6. فريق التحرير. (2018). قانون بويل أو قانون بويل ماريوت - قوانين الغاز. تم الاسترجاع من: iquimicas.com
7. جيسي أ. (سادس). قانون الغاز المثالي وبعض التطبيقات. تم الاسترجاع من: opentextbc.ca