الحركة المستقيمة: الخصائص والأنواع والأمثلة - جسدي - بدني - 2025

في حركة مستقيم الخطوط هي واحدة فيه التحركات المتنقلة على طول خط مستقيم، وبالتالي يحدث في بعد واحد، وبالتالي ويسمى أيضا حركة ذات بعد واحد. هذا الخط المستقيم هو المسار أو المسار الذي يتبعه الكائن المتحرك. السيارات التي تتحرك على طول شارع الشكل 1 تتبع هذا النوع من الحركة.

إنه أبسط نموذج للحركة يمكنك تخيله. غالبًا ما تجمع الحركات اليومية للأشخاص والحيوانات والأشياء بين الحركات في خط مستقيم مع الحركات على طول المنحنيات ، ولكن كثيرًا ما يتم ملاحظة بعض الحركات المستقيمة بشكل حصري.

الشكل 1. السيارات تتحرك في طريق مستقيم. المصدر: Pixabay.

فيما يلي بعض الأمثلة الجيدة:

- عند الجري على طول مسار مستقيم بطول 200 متر.

- قيادة السيارة على طريق مستقيم.

- إسقاط الجسم بحرية من ارتفاع معين.

- عند رمي الكرة عموديًا لأعلى.

الآن ، يتم تحقيق الهدف من وصف الحركة من خلال تحديد خصائص مثل:

- موضع

- الإزاحة

- سرعة

- التسريع

- طقس.

لكي يكتشف المراقب حركة كائن ما ، يجب أن يكون لديه نقطة مرجعية (الأصل O) وأن يكون قد أنشأ اتجاهًا محددًا للتحرك فيه ، والذي يمكن أن يكون المحور x والمحور y وأي شيء آخر.

بالنسبة للكائن الذي يتحرك ، يمكن أن يكون له عدد لا حصر له من الأشكال. لا توجد قيود في هذا الصدد ، ولكن في كل ما يلي ، سيتم افتراض أن الهاتف المحمول هو جسيم ؛ كائن صغير جدًا بحيث لا تكون أبعاده ذات صلة.

من المعروف أن هذا ليس هو الحال بالنسبة للأجسام العيانية ؛ ومع ذلك ، فهو نموذج له نتائج جيدة في وصف الحركة العامة للكائن. بهذه الطريقة ، يمكن أن يكون الجسيم سيارة أو كوكبًا أو شخصًا أو أي شيء آخر يتحرك.

سنبدأ دراستنا للحركية المستقيمة باتباع نهج عام للحركة ومن ثم سيتم دراسة حالات معينة مثل تلك المذكورة بالفعل.

الخصائص العامة للحركة المستقيمة

الوصف التالي عام وقابل للتطبيق على أي نوع من الحركة أحادية البعد. أول شيء هو اختيار نظام مرجعي. سيكون الخط الذي تحدث عليه الحركة هو المحور س. معلمات الحركة:

موضع

الشكل 2. موضع متحرك يتحرك على المحور x. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز (تم تعديله بواسطة F. Zapata).

إنه المتجه الذي ينتقل من الأصل إلى النقطة التي يكون فيها الكائن في لحظة معينة. في الشكل 2 ، يشير المتجه x ₁ إلى موضع الهاتف المحمول عندما يكون عند الإحداثي P ₁ وفي الوقت t ₁. وحدات متجه الموقع في النظام الدولي هي أمتار.

الإزاحة

الإزاحة هي المتجه الذي يشير إلى التغيير في الموضع. في الشكل 3 ، انتقلت السيارة من الموضع P ₁ إلى الموضع P ₂ ، وبالتالي فإن إزاحتها هي Δ x = x ₂ - x ₁. الإزاحة هي طرح متجهين ، يرمز لها بالحرف اليوناني Δ ("دلتا") وهي بدورها متجه. وحداتها في النظام الدولي أمتار.

الشكل 3. متجه النزوح. المصدر: إعداد F. Zapata.

يتم الإشارة إلى المتجهات بخط عريض في النص المطبوع. لكن كونك على نفس البعد ، إذا أردت يمكنك الاستغناء عن تدوين المتجه.

المسافة المقطوعة

المسافة d التي يقطعها الجسم المتحرك هي القيمة المطلقة لمتجه الإزاحة:

نظرًا لكونها قيمة مطلقة ، تكون المسافة المقطوعة دائمًا أكبر من أو تساوي 0 ووحداتها هي نفسها تلك الخاصة بالموقع والإزاحة. يمكن إجراء تدوين القيمة المطلقة باستخدام أشرطة modulo أو ببساطة عن طريق إزالة الكتابة الغامقة في النص المطبوع.

متوسط ​​السرعة

ما مدى سرعة تغيير الموقف؟ هناك هواتف نقالة بطيئة وهواتف نقالة سريعة. كان المفتاح دائمًا هو السرعة. لتحليل هذا العامل ، يتم تحليل الموضع x كدالة للوقت t.

متوسط ​​السرعة v _m (انظر الشكل 4) هو ميل الخط القاطع (الفوشيه) إلى المنحنى x vs t ويوفر معلومات عالمية حول حركة الهاتف المحمول في الفترة الزمنية المدروسة.

الشكل 4. متوسط ​​السرعة والسرعة اللحظية. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز ، تم تعديله بواسطة F. Zapata.

v _م = (x ₂ - x ₁) / (t ₂ –t ₁) = Δ x / Δ t

متوسط ​​السرعة عبارة عن متجه وحداته في النظام الدولي متر / ثانية (م / ث).

سرعة لحظية

يتم حساب متوسط ​​السرعة بأخذ فاصل زمني قابل للقياس ، لكنه لا يبلغ عما يحدث خلال تلك الفترة. لمعرفة السرعة في أي لحظة ، عليك جعل الفاصل الزمني صغيرًا جدًا ، مكافئًا رياضيًا للقيام بما يلي:

يتم إعطاء المعادلة أعلاه لمتوسط ​​السرعة. بهذه الطريقة يتم الحصول على السرعة اللحظية أو السرعة ببساطة:

هندسيًا ، مشتق الموضع بالنسبة إلى الوقت هو ميل خط المماس للمنحنى x vs t عند نقطة معينة. في الشكل 4 ، النقطة برتقالية وخط المماس أخضر. السرعة اللحظية عند هذه النقطة هي ميل ذلك الخط.

سرعة

يتم تعريف السرعة على أنها القيمة المطلقة أو معامل السرعة ودائمًا ما تكون موجبة (الإشارات والطرق والطرق السريعة دائمًا موجبة وليست سلبية أبدًا). يمكن استخدام المصطلحين "السرعة" و "السرعة" بالتبادل على أساس يومي ، ولكن في الفيزياء ، يكون التمييز بين المتجه والقياسي ضروريًا.

ت = Ι ت Ι = ت

متوسط ​​التسارع والتسارع اللحظي

يمكن أن تتغير السرعة في مسار الحركة والواقع أنه من المتوقع أن يحدث ذلك. هناك مقدار يحدد مقدار هذا التغيير: التسارع. إذا لاحظنا أن السرعة هي التغيير في الموضع بالنسبة إلى الوقت ، فإن التسارع هو التغير في السرعة بالنسبة إلى الوقت.

الشكل 5. متوسط ​​التسارع والتسارع اللحظي. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز ، تم تعديله بواسطة F. Zapata.

يمكن تمديد المعالجة المعطاة للرسم البياني لـ x vs t في القسمين السابقين إلى الرسم البياني المقابل لـ v مقابل t. وبالتالي ، يتم تعريف متوسط ​​التسارع والتسارع اللحظي على النحو التالي:

و _م = (ت ₂ - ت ₁) / (ر ₂ -t ₁) = Δ ت / Δ ت (المنحدر من الخط الأرجواني)

عندما يكون التسارع ثابتًا ، فإن متوسط ​​التسارع a _m يساوي العجلة اللحظية a ويوجد خياران:

- أن العجلة تساوي 0 ، وفي هذه الحالة تكون السرعة ثابتة وهناك حركة مستقيمة منتظمة أو MRU.

- تسارع ثابت بخلاف 0 ، حيث تزيد السرعة أو تنقص خطيًا بمرور الوقت (الحركة المستقيمة المتغيرة بشكل منتظم أو MRUV):

حيث تكون v _f و t _f هي السرعة والوقت النهائيان على التوالي ، و v _أو yt _o هي السرعة الأولية والوقت. إذا كانت t _o = 0 ، لإيجاد السرعة النهائية ، لدينا المعادلة المألوفة للسرعة النهائية:

المعادلات التالية صالحة أيضًا لهذه الحركة:

- الوظيفة كدالة للوقت: x = x _o + v _o. t + ½ في ²

- السرعة كدالة للموضع: v _f ² = v _o ² + 2a.Δ x (مع Δ x = x - x _o)

الحركات الأفقية والعمودية

الحركات الأفقية هي تلك التي تحدث على طول المحور الأفقي أو المحور س ، بينما الحركات الرأسية تفعل ذلك على طول المحور ص. الحركات العمودية تحت تأثير الجاذبية هي الأكثر شيوعًا وإثارة للاهتمام.

في المعادلات السابقة ، نأخذ a = g = 9.8 m / s ² موجهًا عموديًا لأسفل ، وهو الاتجاه الذي يتم اختياره دائمًا بعلامة سلبية.

بهذه الطريقة تصبح v _f = v _o + at v _f = v _o - gt وإذا كانت السرعة الابتدائية 0 لأن الجسم سقط بحرية ، فسيتم تبسيطه إلى v _f = - gt. طالما أن مقاومة الهواء لا تؤخذ في الاعتبار بالطبع.

أمثلة عملية

مثال 1

عند النقطة A يتم تحرير حزمة صغيرة للتحرك على طول الناقل بعجلات منزلقة ABCD الموضحة في الشكل. أثناء نزول المقاطع المائلة AB و CD ، تحمل الحزمة تسارعًا ثابتًا قدره 4.8 م / ث ² ، بينما في القسم الأفقي قبل الميلاد تحافظ على سرعة ثابتة.

الشكل 6. الحزمة التي تتحرك على المسار المنزلق للمثال الذي تم حله 1. المصدر: التفصيل الخاص.

مع العلم أن السرعة التي تصل بها الحزمة إلى D تساوي 7.2 م / ث ، حدد:

أ) المسافة بين C و D.

ب) الوقت اللازم لوصول الحزمة إلى النهاية.

المحلول

يتم تنفيذ حركة الحزمة في الأقسام الثلاثة المستقيمة الموضحة ولحساب ما هو مطلوب ، تكون السرعة مطلوبة عند النقاط B و C و D. دعونا نحلل كل قسم على حدة:

قسم AB

الوقت الذي تستغرقه الحزمة للسفر في القسم AB هو:

القسم ب

السرعة في القسم BC ثابتة ، وبالتالي فإن v _B = v _C = 5.37 m / s. الوقت الذي تستغرقه الحزمة للسفر في هذا القسم هو:

قسم القرص المضغوط

السرعة الابتدائية لهذا القسم هي v _C = 5.37 m / s ، والسرعة النهائية هي v _D = 7.2 m / s ، حتى v _D ² = v _C ² + 2. a. d يحل قيمة d:

الوقت محسوب على النحو التالي:

الإجابات على الأسئلة المطروحة هي:

أ) د = 2.4 م

ب) وقت السفر هو t _AB + t _BC + t _CD = 1.19 s +0.56 s +0.38 s = 2.13 s.

مثال 2

يوجد شخص تحت بوابة أفقية مفتوحة في البداية وارتفاعها 12 مترًا. يرمي الشخص جسمًا رأسيًا باتجاه البوابة بسرعة 15 م / ث.

من المعروف أن البوابة تغلق بعد 1.5 ثانية من قيام الشخص بإلقاء الجسم من ارتفاع مترين. لن تؤخذ مقاومة الهواء في الاعتبار. أجب على الأسئلة التالية مع تبرير ذلك:

أ) هل يمكن للشيء أن يمر عبر البوابة قبل أن تغلق؟

ب) هل اصطدم الجسم بالبوابة المغلقة؟ إذا كان الجواب نعم ، فمتى يحدث؟

الشكل 7. يتم طرح كائن عموديًا لأعلى (مثال عملي 2). المصدر: عصامي.

الرد على)

هناك 10 أمتار بين الموضع الأولي للكرة والبوابة. وهي عبارة عن رمية رأسية للأعلى ، حيث يُنظر إلى هذا الاتجاه على أنه إيجابي.

يمكنك معرفة السرعة التي تستغرقها للوصول إلى هذا الارتفاع ، وبهذه النتيجة يتم حساب الوقت المستغرق لتحقيق ذلك ومقارنته بوقت إغلاق البوابة ، وهو 1.5 ثانية:

نظرًا لأن هذه المرة أقل من 1.5 ثانية ، يتم استنتاج أن الكائن يمكن أن يمر عبر البوابة مرة واحدة على الأقل.

الجواب ب)

نحن نعلم بالفعل أن الجسم يتمكن من المرور عبر البوابة أثناء الصعود ، دعنا نرى ما إذا كان يمنحه فرصة للمرور مرة أخرى عند النزول. السرعة ، عند الوصول إلى ارتفاع البوابة ، لها نفس المقدار عندما ترتفع ، ولكن في الاتجاه المعاكس. لذلك ، نحن نعمل مع -5.39 م / ث والوقت المستغرق للوصول إلى هذا الموقف هو:

نظرًا لأن البوابة تظل مفتوحة لمدة 1.5 ثانية فقط ، فمن الواضح أنه ليس لديها وقت للمرور مرة أخرى قبل أن تغلق ، لأنها وجدت أنها مغلقة. الجواب هو: الجسم إذا اصطدم بالفتحة المغلقة بعد 2.08 ثانية من رميها ، عندما يكون بالفعل هبوطًا.

المراجع

1. فيغيروا ، د. (2005). السلسلة: فيزياء العلوم والهندسة. المجلد 1. الكينماتيكا. حرره دوغلاس فيغيروا (USB).69-116.
2. جيانكولي ، د. الفيزياء. (2006). المبادئ مع التطبيقات. 6 ^تشرين الطبعة. برنتيس هول. 22-25.
3. كيركباتريك ، ل. 2007. الفيزياء: نظرة على العالم. 6 ^t اختصار التحرير. سينجاج ليرنينج. 23-27.
4. ريسنيك ، ر. (1999). جسدي - بدني. المجلد 1. الطبعة الثالثة باللغة الإسبانية. المكسيك. Compañía Editorial Continental SA de CV 21-22.
5. ريكس ، أ. (2011). أساسيات الفيزياء. بيرسون. 33 - 36
6. سيرز ، زيمانسكي. 2016. الفيزياء الجامعية مع الفيزياء الحديثة. الرابع ^عشر. المجلد 1. 50 - 53.
7. سيرواي ، آر ، جيويت ، ج. (2008). فيزياء للعلوم والهندسة. حجم 1. 7 ^{مللي أمبير}. الإصدار. المكسيك. محررو Cengage Learning. 23-25.
8. سيرواي ، ر. ، فول ، سي (2011). أساسيات الفيزياء. 9 ^نا إد. Cengage Learning. 43 - 55.
9. ويلسون ، ج. (2011). الفيزياء 10. تعليم بيرسون. 133-149.