حركة مستقيمة متسارعة بشكل منتظم: الخصائص ، الصيغ - جسدي - بدني - 2026

و تسارعت بشكل موحد حركة مستقيمة هي أن الذي يمر على خط مستقيم والذي يزيد من جسم متحرك أو تنخفض سرعتها بمعدل ثابت. هذا المعدل هو المقدار الذي يصف المعدل الذي تتغير به السرعة ويسمى التسارع.

في حالة الحركة المستقيمة المتغيرة أو المتسرعة بشكل منتظم (MRUV) ، يكون التسارع الثابت مسؤولاً عن تغيير مقدار السرعة. في أنواع الحركة الأخرى ، يكون التسارع أيضًا قادرًا على تغيير الاتجاه والشعور بالسرعة ، أو حتى مجرد تغيير الاتجاه ، كما هو الحال في الحركة الدائرية المنتظمة.

الشكل 1. الحركات المتسارعة هي الأكثر شيوعًا. المصدر: Pixabay.

نظرًا لأن التسارع يمثل التغير في السرعة بمرور الوقت ، فإن وحداته في النظام الدولي هي م / ث ² (متر فوق مربع الثواني). مثل السرعة ، يمكن تعيين علامة موجبة أو سلبية للتسارع ، اعتمادًا على ما إذا كانت السرعة تزيد أو تنقص.

يعني التسارع البالغ +3 م / ث ² أنه في كل ثانية تمر ، تزداد سرعة الهاتف المحمول بمقدار 3 م / ث. إذا كانت سرعة الهاتف في بداية الحركة (عند t = 0) 1 م / ث ، فبعد ثانية واحدة ستكون 4 م / ث وبعد ثانيتين ستكون 7 م / ث.

في الحركة المستقيمة المتنوعة بشكل موحد ، يتم أخذ الاختلافات في السرعة التي تختبرها الأجسام المتحركة على أساس يومي في الاعتبار. إنه نموذج أكثر واقعية من الحركة المستقيمة المنتظمة. ومع ذلك ، فهي لا تزال محدودة للغاية ، لأنها تقيد الهاتف المحمول للسفر فقط في خط مستقيم.

مميزات

هذه هي الخصائص الرئيسية للحركة المستقيمة المتسرعة بشكل موحد:

- تعمل الحركة دائمًا على طول خط مستقيم.

- تسارع الموبايل ثابت سواء من حيث المقدار أو الاتجاه أو المعنى.

- سرعة المحمول تزيد (أو تنقص) خطيًا.

- بما أن العجلة a تظل ثابتة عند الزمن t ، فإن الرسم البياني لمقدارها كدالة زمنية هو خط مستقيم. في المثال الموضح في الشكل 2 ، يكون الخط ملونًا باللون الأزرق ويتم قراءة قيمة التسارع على المحور الرأسي ، تقريبًا +0.68 م / ث ².

الشكل 2. رسم بياني للتسارع مقابل الوقت لحركة مستقيمة متنوعة بشكل موحد. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

- الرسم البياني للسرعة v بالنسبة إلى t هو خط مستقيم (باللون الأخضر في الشكل 3) ، وميله يساوي عجلة الحركة. في المثال الميل موجب.

الشكل 3. رسم بياني للسرعة مقابل الوقت لحركة مستقيمة متنوعة بشكل موحد. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

- يشير القطع بالمحور العمودي إلى السرعة الأولية ، وهي في هذه الحالة 0.4 م / ث.

- أخيرًا ، الرسم البياني للموضع x مقابل الوقت هو المنحنى الموضح باللون الأحمر في الشكل 4 ، وهو دائمًا قطع مكافئ.

الشكل 4. مؤامرة الموضع مقابل الوقت لحركة مستقيمة متنوعة بشكل موحد. المصدر: معدلة من ويكيميديا ​​كومنز.

المسافة المقطوعة من الرسم البياني مقابل الرسم البياني. ر

من خلال الحصول على الرسم البياني مقابل. ر ، حساب المسافة التي يقطعها الجوال سهل للغاية. المسافة المقطوعة تساوي المنطقة الواقعة أسفل الخط ضمن الفترة الزمنية المطلوبة.

في المثال الموضح ، افترض أنك تريد معرفة المسافة التي قطعها الهاتف المحمول بين 0 و 1 ثانية. باستخدام هذا الرسم البياني ، انظر الشكل 5.

الشكل 5. رسم بياني لحساب المسافة التي يقطعها الهاتف المحمول. المصدر: معدلة من ويكيميديا ​​كومنز.

المسافة المطلوبة مكافئة عدديًا لمساحة شبه المنحرف المظللة في الشكل 3. يتم تحديد مساحة شبه المنحرف من خلال: (القاعدة الرئيسية + القاعدة الثانوية) × الارتفاع / 2

من الممكن أيضًا تقسيم المنطقة المظللة إلى مثلث ومستطيل ، وحساب المساحات المقابلة وإضافتها. المسافة المقطوعة موجبة ، سواء كان الجسيم متجهًا إلى اليمين أو اليسار.

الصيغ والمعادلات

كل من متوسط ​​التسارع والتسارع اللحظي لهما نفس القيمة في MRUV ، لذلك:

- التسارع: أ = ثابت

عندما يكون التسارع يساوي 0 ، تكون الحركة منتظمة في خط مستقيم ، لأن السرعة ستكون ثابتة في هذه الحالة. يمكن أن تكون علامة a موجبة أو سلبية.

بما أن التسارع هو ميل الخط v مقابل t ، فإن المعادلة v (t) هي:

- السرعة كدالة للوقت: v (t) = v _o + at

حيث v _o هي قيمة السرعة الابتدائية للجوال

-الموقع كدالة للوقت: x (t) = x _أو + v _أو t + at ²

عندما لا يكون لديك وقت ، ولكن بدلاً من ذلك لديك سرعات وإزاحات ، فهناك معادلة مفيدة للغاية يتم الحصول عليها عن طريق حل وقت v (t) = v _أو + at واستبداله في المعادلة الأخيرة. يتعلق الامر ب:

تمارين محلولة

عند حل تمرين الكينماتيكا ، من المهم التأكد من أن الموقف يتكيف مع النموذج المراد استخدامه. على سبيل المثال ، معادلات الحركة المستقيمة المنتظمة غير صالحة للحركة المتسارعة.

وتلك الخاصة بالحركة المتسارعة غير صالحة للحركة من النوع الدائري أو المنحني ، على سبيل المثال. أول هذه التمارين التي تم حلها أدناه تجمع بين جهازي نقال وحركات مختلفة. لحلها بشكل صحيح ، من الضروري الانتقال إلى نموذج الحركة المناسب.

- تمرين حل 1

لمعرفة عمق البئر ، يسقط الطفل عملة معدنية وفي نفس الوقت ينشط عداده ، والذي يتوقف فقط عندما يسمع العملة وهي تضرب الماء. كانت قراءته 2.5 ثانية. مع العلم أن سرعة الصوت في الهواء تبلغ 340 م / ث ، احسب عمق البئر.

المحلول

فليكن عمق البئر. تقطع العملة هذه المسافة في حالة السقوط الحر ، وهي حركة رأسية متباينة بشكل منتظم ، مع سرعة ابتدائية 0 ، حيث يتم إسقاط العملة ، وتسارع ثابت للأسفل يساوي 9.8 م / ث ². يستغرق وقتا ر _م في القيام بذلك.

بمجرد أن تصطدم العملة بالمياه ، ينتقل الصوت الناجم عن النقرة إلى أذن الطفل ، الذي يوقف ساعة الإيقاف عند سماعه. لا يوجد سبب للاعتقاد بأن سرعة الصوت تتغير مع ارتفاعه إلى أعلى البئر ، وبالتالي فإن حركة الصوت تكون مستقيمة بشكل منتظم. صوت يستغرق وقتا ر _الصورة للوصول إلى الطفل.

معادلة الحركة للعملة:

حيث تم استبدال x و a من معادلة الموضع المعطى في القسم السابق بـ h و g.

معادلة الحركة للصوت:

هذه هي المعادلة المألوفة المسافة = السرعة × الوقت. بهاتين المعادلتين لدينا ثلاثة مجاهيل: h و tm و ts. في الأوقات التي توجد فيها علاقة ، من المعروف أن كل شيء يستغرق 2.5 ثانية حتى يحدث ، لذلك:

معادلة كلا المعادلتين:

تصفية الأوقات والاستبدال:

هذه معادلة من الدرجة الثانية بحلين: 2.416 و -71.8. يتم اختيار الحل الإيجابي ، وهو الحل المنطقي ، حيث لا يمكن أن يكون الوقت سالبًا ، ويجب أن يكون أقل من 2.5 ثانية على أي حال. يتم الحصول عليها في هذا الوقت عن طريق استبدال عمق البئر:

- تمرين حل 2

سيارة تسير بسرعة 90 كم / ساعة تقترب من تقاطع مع إشارة مرور. عندما يكون على بعد 70 مترًا ، يضيء الضوء الأصفر ، والذي يستمر لمدة 4 ثوانٍ. المسافة بين اشارة المرور والزاوية التالية 50 م.

يتوفر للسائق هذين الخيارين: أ) الفرامل عند - 4 م / ث ² أو ب) تسريع عند + 2 م / ث ². أي من الخيارين يسمح للسائق بالتوقف أو عبور الشارع بأكمله قبل أن يتحول الضوء إلى اللون الأحمر؟

المحلول

وضع بداية السائق هو x = 0 عندما يرى الضوء الأصفر يضيء. من المهم تحويل الوحدات بشكل صحيح: 90 كم / ساعة تساوي 25 م / ث.

وفقًا للخيار أ) ، في الثواني الأربع التي يستمر فيها الضوء الأصفر ، يسافر السائق:

أثناء استمرار الضوء الأصفر ، يسافر السائق على النحو التالي:

س = 25.4 +.2.4 ² م = 116 م

لكن 116 م أقل من المسافة المتاحة للوصول إلى الركن التالي ، وهي 70 + 50 م = 120 م ، لذلك لا يمكنه عبور الشارع بأكمله قبل أن يضيء الضوء الأحمر. الإجراء الموصى به هو الفرملة والبقاء مترين من إشارة المرور.

التطبيقات

يختبر الناس تأثيرات التسارع على أساس يومي: عند السفر بالسيارة أو الحافلة ، حيث يحتاجون باستمرار إلى الفرملة والتسريع لتكييف السرعة مع العقبات على الطريق. يتم أيضًا الشعور بالتسارع عند الصعود أو الهبوط في المصعد.

المتنزهات هي الأماكن التي يدفع فيها الناس لتجربة تأثيرات التسارع والاستمتاع.

في الطبيعة ، تُلاحظ حركة مستقيمة متنوعة بشكل موحد عندما يُسقط جسم ما بحرية ، أو عندما يُرمى رأسياً لأعلى وينتظر عودته إلى الأرض. إذا أهملت مقاومة الهواء ، فإن قيمة التسارع هي قيمة الجاذبية: 9.8 م / ث 2.

المراجع

1. باور ، دبليو 2011. فيزياء الهندسة والعلوم. المجلد 1. ماك جراو هيل 40-45.
2. Figueroa، D. سلسلة الفيزياء للعلوم والهندسة. المجلد الثالث. الإصدار. معادلات الحركة. 69-85.
3. جيانكولي ، د. الفيزياء: مبادئ مع تطبيقات. 6 ^عشر. إد برنتيس هول. 19-36.
4. هيويت ، بول. 2012. العلوم الفيزيائية المفاهيمية. 5 ^عشر. إد بيرسون. 14-18.
5. كيركباتريك ، ل. 2007. الفيزياء: نظرة على العالم. 6 ^t اختصار التحرير. سينجاج ليرنينج. 15-19.
6. Wilson، J. 2011. الفيزياء 10. تعليم بيرسون. 116-119