عملية متساوية الضغط: الصيغ والمعادلات والتجارب والتمارين - جسدي - بدني - 2026

في عملية متساوية الضغط ، يتم الحفاظ على ضغط P للنظام ثابتًا. تأتي البادئة "iso" من اليونانية وتستخدم للإشارة إلى أن شيئًا ما يظل ثابتًا ، بينما تعني كلمة "baros" ، أيضًا من اليونانية ، الوزن.

تعتبر عمليات Isobaric نموذجية للغاية في كل من الحاويات المغلقة والأماكن المفتوحة ، حيث يسهل تحديد موقعها في الطبيعة. نعني بهذا أن التغيرات الفيزيائية والكيميائية على سطح الأرض أو التفاعلات الكيميائية في الأوعية المفتوحة للغلاف الجوي ممكنة.

الشكل 1. عملية متساوية الضغط: الخط الأفقي الأزرق هو خط متساوي الضغط ، مما يعني ضغطًا ثابتًا. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

يتم الحصول على بعض الأمثلة عن طريق تسخين منطاد مملوء بالهواء في الشمس ، أو الطبخ ، أو الماء المغلي أو المتجمد ، أو البخار المتولد في الغلايات ، أو عملية رفع منطاد الهواء الساخن. سنقدم شرحًا لهذه الحالات لاحقًا.

الصيغة والمعادلات

دعونا نشتق معادلة لعملية متساوية الضغط على افتراض أن النظام قيد الدراسة هو غاز مثالي ، وهو نموذج مناسب إلى حد ما لأي غاز تقريبًا عند أقل من 3 أجواء من الضغط. تتحرك جزيئات الغاز المثالية بشكل عشوائي ، وتحتل كامل المساحة التي تحتوي عليها دون التفاعل مع بعضها البعض.

إذا تم السماح للغاز المثالي المغلق في أسطوانة مزودة بمكبس متحرك بالتمدد ببطء ، فيمكن افتراض أن جزيئاته في حالة توازن في جميع الأوقات. ثم يبذل الغاز على مكبس المنطقة أ قوة مقدارها F:

حيث p هو ضغط الغاز. تعمل هذه القوة لإنتاج إزاحة لامتناهية في الصغر dx في المكبس معطى بواسطة:

نظرًا لأن المنتج Adx عبارة عن فارق حجم dV ، فإن dW = pdV. يبقى دمج كلا الجانبين من الحجم الأولي V _A إلى الحجم النهائي V _B للحصول على إجمالي العمل الذي يقوم به الغاز:

إذا كانت ΔV موجبة ، يتمدد الغاز ويحدث العكس عندما تكون V سالبة. الرسم البياني للضغط مقابل الحجم (الرسم البياني PV) لعملية متساوية الضغط هو خط أفقي يربط بين الحالتين A و B ، والعمل المنجز ببساطة يساوي المساحة المستطيلة أسفل المنحنى.

التجارب

يتم التحقق من الحالة الموصوفة تجريبيًا عن طريق حصر الغاز داخل أسطوانة مزودة بمكبس متحرك ، كما هو موضح في الشكلين 2 و 3. يتم وضع وزن الكتلة M على المكبس ، حيث يتم توجيه وزنه إلى أسفل ، بينما إنها تمارس قوة صاعدة بفضل الضغط P الذي تنتجه على المكبس.

الشكل 2. تجربة تتكون من توسيع غاز محصور تحت ضغط ثابت. المصدر: F. Zapata.

نظرًا لأن المكبس قادر على التحرك بحرية ، فإن الحجم الذي يشغله الغاز يمكن أن يتغير بدون مشكلة ، لكن الضغط يظل ثابتًا. بإضافة الضغط الجوي P _atm ، والذي يمارس أيضًا قوة نزولية ، لدينا:

لذلك: P = (Mg / A) + P _atm لا يتغير ، ما لم يتم تعديل M وبالتالي الوزن. بإضافة الحرارة إلى الأسطوانة ، سيتمدد الغاز بزيادة حجمه أو سينكمش عند إزالة الحرارة.

عمليات متساوية الضغط في الغاز المثالي

ترتبط معادلة الغاز المثالية للحالة بمتغيرات الأهمية: الضغط P والحجم V ودرجة الحرارة T:

هنا يمثل n عدد المولات و R هو ثابت الغاز المثالي (صالح لجميع الغازات) ، والذي يتم حسابه بضرب ثابت Boltzmann في رقم Avogadro ، مما يؤدي إلى:

R = 8.31 جول / مول ك

عندما يكون الضغط ثابتًا ، يمكن كتابة معادلة الحالة على النحو التالي:

لكن nR / P ثابت ، لأن n و R و P هي. لذلك عندما ينتقل النظام من الحالة 1 إلى الحالة 2 ، تظهر النسبة التالية ، المعروفة أيضًا باسم قانون تشارلز:

الشكل 3. رسم متحرك يوضح تمدد الغاز عند ضغط ثابت. على اليمين الرسم البياني للحجم كدالة لدرجة الحرارة ، وهو خط. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز. مركز أبحاث جلين التابع لناسا.

بالتعويض في W = PΔV ، نحصل على العمل المنجز للانتقال من الحالة 1 إلى 2 ، من حيث الثوابت وتغير درجة الحرارة ، ويسهل قياسه باستخدام مقياس حرارة:

هذا يعني أن إضافة قدر معين من الحرارة Q إلى الغاز يزيد من الطاقة الداخلية ∆U ويزيد من اهتزازات جزيئاته. بهذه الطريقة يتمدد الغاز ويعمل عن طريق تحريك المكبس كما قلنا من قبل.

في الغاز المثالي أحادي الذرة وتغير الطاقة الداخلية ∆U ، والذي يتضمن كلاً من الطاقة الحركية والطاقة الكامنة لجزيئاته ، هو:

أخيرًا ، نجمع التعبيرات التي حصلنا عليها في واحد:

بدلاً من ذلك ، يمكن إعادة كتابة Q بدلالة الكتلة m ، وفرق درجة الحرارة ، وثابت جديد يسمى الحرارة النوعية للغاز عند ضغط ثابت ، والمختصر c _{p ،} ووحداتها J / mol K:

أمثلة

لا يتم تنفيذ جميع العمليات متساوية الضغط في حاويات مغلقة. في الواقع ، تحدث عمليات ديناميكية حرارية لا حصر لها من جميع الأنواع عند الضغط الجوي ، لذا فإن العمليات المتساوية الضغط متكررة جدًا في الطبيعة. يتضمن ذلك التغييرات الفيزيائية والكيميائية على سطح الأرض ، والتفاعلات الكيميائية في الأوعية المفتوحة للغلاف الجوي ، وغير ذلك الكثير.

لكي تحدث العمليات متساوية الضغط في الأنظمة المغلقة ، يجب أن تكون حدودها مرنة بما يكفي للسماح بالتغييرات في الحجم دون تغيير الضغط.

هذا ما حدث في تجربة المكبس الذي يتحرك بسهولة كلما تمدد الغاز. وهو الأمر نفسه عن طريق إحاطة غاز في بالون حفلة أو منطاد هواء ساخن.

هنا لدينا العديد من الأمثلة على العمليات متساوية الضغط:

اغلي الماء واطبخي

يعد غلي الماء من أجل الشاي أو طهي الصلصات في أوعية مفتوحة أمثلة جيدة على العمليات متساوية الضغط ، حيث تتم جميعها تحت الضغط الجوي.

عندما يتم تسخين الماء ، تزداد درجة الحرارة والحجم ، وإذا استمرت إضافة الحرارة ، يتم الوصول إلى نقطة الغليان أخيرًا ، حيث يحدث تغيير طور الماء من سائل إلى بخار ماء. أثناء حدوث ذلك ، تظل درجة الحرارة ثابتة أيضًا عند 100 درجة مئوية.

جمد الماء

من ناحية أخرى ، فإن المياه المتجمدة هي أيضًا عملية متساوية الضغط ، سواء كانت تحدث في بحيرة خلال فصل الشتاء أو في ثلاجة المنزل.

تسخين بالون مملوء بالهواء في الشمس

مثال آخر على عملية متساوية الضغط هو التغيير في حجم البالون المنفوخ بالهواء عندما يترك معرضًا للشمس ، أول شيء في الصباح ، عندما لا يكون الجو حارًا بعد ، يكون للبالون حجم معين.

مع مرور الوقت وزيادة درجة الحرارة ، يسخن البالون أيضًا ويزيد حجمه ويحدث كل هذا عند ضغط ثابت. تعتبر مادة البالون مثالًا جيدًا على الحدود المرنة بدرجة كافية بحيث يتمدد الهواء بداخلها عند تسخينها دون تعديل الضغط.

يمكن أيضًا إجراء التجربة عن طريق ضبط البالون غير المنفوخ في فوهة زجاجة زجاجية مملوءة بثلث الماء ، والتي يتم تسخينها في حمام مائي. بمجرد تسخين الماء ، ينتفخ البالون على الفور ، ولكن يجب الحرص على عدم تسخينه أكثر من اللازم حتى لا ينفجر.

البالون الهوائي

إنها سفينة عائمة بدون دفع ، تستخدم التيارات الهوائية لنقل الأشخاص والأشياء. عادة ما يمتلئ البالون بالهواء الساخن ، وهو أبرد من الهواء المحيط ، حيث يرتفع ويتوسع مما يؤدي إلى ارتفاع البالون.

على الرغم من أن التيارات الهوائية توجه البالون ، إلا أنه يحتوي على شعلات يتم تنشيطها لتسخين الغاز عند الرغبة في الصعود أو الحفاظ على الارتفاع ، ويتم تعطيلها عند النزول أو الهبوط. يحدث كل هذا عند الضغط الجوي ، المفترض أنه ثابت على ارتفاع معين ليس بعيدًا عن السطح.

الشكل 4. بالونات الهواء الساخن. المصدر: Pixabay.

غلايات

يتولد البخار في الغلايات عن طريق تسخين المياه والحفاظ على ضغط ثابت. يؤدي هذا البخار بعد ذلك عملاً مفيدًا ، على سبيل المثال توليد الكهرباء في محطات الطاقة الحرارية أو تشغيل آليات أخرى مثل القاطرات ومضخات المياه.

تمارين محلولة

التمرين 1

لديك 40 لترًا من الغاز عند درجة حرارة 27 درجة مئوية. أوجد زيادة الحجم عند إضافة الحرارة بطريقة متساوية الضغط حتى تصل إلى 100 درجة مئوية.

المحلول

يُستخدم قانون تشارلز لتحديد الحجم النهائي ، ولكن كن حذرًا: يجب التعبير عن درجات الحرارة في كلفن ، فقط بإضافة 273 كلفن لكل منها:

27 ºC = 27 + 273 ك = 300 كلفن

100 درجة مئوية = 100 + 273 كلفن = 373 كلفن

إبتداء من:

أخيرًا ، زيادة الحجم هي V ₂ - V ₁ = 49.7 L - 40 L = 9.7 لتر.

تمرين 2

يتم تزويد الغاز المثالي بـ 5.00 x 10 ³ J من الطاقة للقيام 2.00 x 10 ³ J من العمل على المناطق المحيطة به في عملية متساوية الضغط. يطلب العثور على:

أ) التغير في الطاقة الداخلية للغاز.

ب) التغيير في الحجم ، إذا انخفضت الطاقة الداخلية الآن بمقدار 4.50 × 10 ³ جول و 7.50 × 10 ³ جول ، يتم طردها من النظام ، مع الأخذ في الاعتبار ضغط ثابت قدره 1.01 × 10 ⁵ باسكال.

الاجابه على

∆U = Q - W مستخدم ويتم استبدال القيم الواردة في العبارة: Q = 5.00 x 10 ³ J و W = 2.00 x 10 ³ J:

ينص البيان على أن الطاقة الداخلية تتناقص ، لذلك: ∆U = - 4.50 x 10 ³ J. ويخبرنا أيضًا أن كمية معينة من الحرارة يتم طردها: Q = -7.50 x 10 ³ J. في كلتا الحالتين ، الإشارة يمثل السالب النقصان والخسارة ، ثم:

حيث P = 1.01 x 10 ⁵ Pa. نظرًا لوجود جميع الوحدات في النظام الدولي ، فإننا نواصل حل التغيير في الحجم:

نظرًا لأن تغيير الحجم سلبي ، فهذا يعني أن الحجم انخفض ، أي تقلص النظام.

المراجع

1. بيجو. عملية متساوية الضغط. تم الاسترجاع من: byjus.com.
2. Cengel، Y.2012. الديناميكا الحرارية. الإصدار السابع. ماكجرو هيل.
3. عملية xyz. تعرف على المزيد حول عملية متساوي الضغط. تم الاسترجاع من: 10proceso.xyz.
4. Serway، R.، Vulle، C. 2011. أساسيات الفيزياء. 9. Ed. Cengage Learning.
5. ويكيبيديا. قوانين الغاز. تم الاسترجاع من: es.wikipedia.org.