يتميز الإسقاط المخروطي الخرائطي بإسقاط نقاط سطح كروي على سطح مخروط ، يقع رأسه على المحور الذي يمر عبر القطبين ويكون مماسًا للكرة أو قاطعًا لها. المخروط هو سطح يمكن فتحه على مستوى مستوي مكونًا قطاعًا زاويًا دون تشويه الخطوط المسقطة عليه.
كان عالم الرياضيات يوهان هاينريش لامبرت (1728 - 1777) هو من ابتكر هذا الإسقاط ، وظهر لأول مرة في كتابه منظور فراي (1759) ، حيث جمع العديد من النظريات والتأملات حول الإسقاطات.
الشكل 1. الإسقاط المخروطي. المصدر: Weisstein، Eric W. "Conic Projection." من MathWorld - مورد ويب Wolfram.
في الإسقاطات المخروطية لسطح الأرض ، تصبح خطوط الطول خطوطًا شعاعية متمركزة على الرأس مع تباعد زاوي متساوٍ ، وتصبح موازيات الأرض أقواسًا دائرية متحدة المركز على القمة.
يوضح الشكل 1 أن الإسقاط المخروطي لا يسمح بتمثيل نصفي الكرة الأرضية. علاوة على ذلك ، لوحظ بوضوح أن المسافات تتشوه بعيدًا عن المتوازيات التي تعترض المخروط.
لهذه الأسباب ، يتم استخدام هذا النوع من الإسقاط لتمثيل مناطق خط العرض المتوسط ، الممتدة من الشرق إلى الغرب والمدى الأقل بين الشمال والجنوب. هذا هو الحال في الولايات المتحدة القارية.
مميزات
يمكن تقريب الأرض إلى كرة نصف قطرها 6378 كم ، مع الأخذ في الاعتبار أن جميع الكتل الأرضية والمائية موجودة في هذا المجال العظيم. يتعلق الأمر بتحويل هذا السطح ، الذي يغطي جسمًا ثلاثي الأبعاد ، مثل كرة ، إلى كائن آخر في بعدين: خريطة مسطحة. هذا يجلب العيب أن السطح المنحني مشوه ، عند الرغبة في إسقاطه على المستوى.
تحاول إسقاطات الخرائط ، مثل الإسقاط المخروطي ، حل هذه المشكلة بأقل قدر ممكن من فقدان الدقة. وبالتالي ، هناك العديد من الخيارات لعمل إسقاط ، اعتمادًا على الخصائص التي تريد إبرازها.
من بين هذه الخصائص المهمة المسافات ومساحة السطح والزوايا والمزيد. أفضل طريقة للحفاظ عليها جميعًا هي تمثيل الأرض بشكل ثلاثي الأبعاد على نطاق واسع. لكن هذا ليس عمليًا دائمًا.
إن نقل الكرة الأرضية حول العالم ليس بالأمر السهل ، لأنه يشغل حيزًا كبيرًا. ولا يمكنك رؤية سطح الأرض بالكامل مرة واحدة ، ومن المستحيل إعادة إنتاج كل التفاصيل على نموذج مصغر.
يمكننا أن نتخيل أن الكوكب برتقالي ، نقشر البرتقالة وننشر القشر على الطاولة ، محاولين إعادة تشكيل صورة سطح البرتقالة. من الواضح أن الكثير من المعلومات سوف تضيع في هذه العملية.
خيارات الإسقاط هي كما يلي:
- مشروع على متن طائرة أو
- على اسطوانة يمكن تطويرها على شكل مستطيل.
- أخيرًا على مخروط.
يتميز نظام الإسقاط المخروطي بأنه دقيق على المتوازيات المختارة لاعتراض مخروط الإسقاط.
بالإضافة إلى ذلك ، فإنه يحافظ على الاتجاه على طول خطوط الطول سليمة عمليا ، على الرغم من أنه قد يشوه المقياس على طول خطوط الطول إلى حد ما بالنسبة لخطوط العرض البعيدة عن الموازيات القياسية أو المرجعية. هذا هو السبب في أنها مناسبة لتمثيل البلدان أو القارات الكبيرة جدًا.
الإسقاط المخروطي متساوي البعد
إنه نظام الإسقاط المخروطي الذي استخدمه في الأصل بطليموس ، الجغرافي اليوناني الذي عاش بين 100-170 بعد الميلاد. في وقت لاحق من عام 1745 تم تحسينه.
يتم استخدامه بشكل متكرر في أطالس المناطق ذات خطوط العرض المتوسطة. وهي مناسبة لعرض المناطق ذات درجات قليلة من خطوط العرض والتي تنتمي إلى أحد نصفي الكرة الأرضية الاستوائي.
في هذا الإسقاط ، تكون المسافات صحيحة على طول خطوط الطول وفي المتوازيات القياسية ، أي المتوازيات المختارة للاعتراض مع مخروط الإسقاط.
في الإسقاط المخروطي متساوي البعد ، تمتد نقطة على الكرة شعاعيًا إلى تقاطعها مع المخروط المماسي أو القاطع ، مع أخذ مركز الكرة كمركز الإسقاط.
الشكل 2. أمريكا الشمالية مع إسقاط مخروطي متساوي البعد. المصدر: رسم الخرائط الراديكالية.
سلبيات
العيب الرئيسي للإسقاط المخروطي هو أنه لا ينطبق على المناطق الاستوائية.
علاوة على ذلك ، فإن الإسقاط المخروطي غير مناسب لرسم خرائط لمناطق كبيرة ، بل مناطق معينة ، مثل أمريكا الشمالية.
الإسقاط المخروطي لألبرت
استخدم متوازين قياسيين واحتفظ بالمنطقة ، لكن لا تستخدم المقياس والشكل. تم تقديم هذا النوع من الإسقاط المخروطي بواسطة HC Albers في عام 1805.
تتناسب جميع المناطق على الخريطة مع تلك الموجودة على الأرض. في مناطق محدودة ، تكون الاتجاهات دقيقة نسبيًا. تتوافق المسافات مع مسافات السطح الكروي على المتوازيات القياسية.
في الولايات المتحدة ، يتم استخدام نظام الإسقاط هذا للخرائط التي توضح حدود حالات الاتحاد ، حيث يتم اختيار 29.5 درجة شمالاً و 45.5 درجة شمالًا كمتوازيات قياسية ، مما ينتج عنه خطأ مقياس أقصى قدره 1 ، 25٪.
لا تحافظ الخرائط التي تم إجراؤها باستخدام هذا الإسقاط على الزوايا المقابلة لزوايا الكرة ، ولا تحافظ على المنظور أو البعد المتساوي.
إسقاط لامبرت المخروطي المطابق
تم اقتراحه في عام 1772 من قبل عالم الرياضيات السويسري والجغرافي الذي يحمل نفس الاسم. السمة الرئيسية لها هي أنها تستخدم مخروطًا مماسًا أو قاطعًا للكرة وأن الإسقاط يبقي الزوايا ثابتة. هذه الصفات تجعلها مفيدة للغاية في خرائط الملاحة الجوية.
تستخدم هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية (USGS) إسقاط لامبرت المخروطي. في هذا الإسقاط ، تكون المسافات صحيحة على طول المتوازيات القياسية.
الشكل 3. إسقاطات مخروطية مختلفة لنصف الكرة الشمالي ، على اليمين ، تاريخ الخلق. المصدر: ويكيميديا كومنز.
في إسقاط لامبرت المخروطي ، تظل الاتجاهات دقيقة بشكل معقول. يتم تشويه المناطق والأشكال قليلاً في المواضع القريبة من المتوازيات القياسية ، ولكن يزداد تغيير الشكل والمساحة مع التباعد بينهما.
نظرًا لأن الهدف من هذا الإسقاط هو الحفاظ على الاتجاهات والزوايا مساوية لتلك الأصلية على الكرة أو الشكل الإهليلجي ، فلا توجد طريقة هندسية للحصول عليها ، على عكس الإسقاط متساوي البعد لبطليموس.
بدلاً من ذلك ، إنها طريقة إسقاط تحليلي ، تعتمد على الصيغ الرياضية.
تستخدم الخرائط الأساسية لـ USGS لـ 48 ولاية قارية 33 درجة شمالاً و 45 درجة شمالاً كموازيات قياسية ، مما ينتج عنه خطأ في الخريطة بحد أقصى 2.5٪.
بالنسبة للمخططات الملاحية في ألاسكا ، فإن المتوازيات الأساسية المستخدمة هي 55 درجة شمالا و 65 درجة شمالا. بدلاً من ذلك ، يستخدم الأطلس الوطني لكندا 49 درجة شمالاً و 77 درجة شمالاً.
المراجع
- Geohunter. إسقاط لامبرت المخروطي المطابق. تم الاسترجاع من: geo.hunter.cuny.edu
- الجغرافيا. الإسقاط المخروطي: لامبرت ، ألبرز وبوليكونيك. تم الاسترجاع من: gisgeography.com
- الجغرافيا. ما هي توقعات الخريطة؟ تم الاسترجاع من: gisgeography.com
- USGS. توقعات الخريطة. تم الاسترجاع من: icsm.gov.au
- وايسشتاين ، إريك دبليو "إسقاط ألبير المخروطي متساوي المساحة." تم الاسترجاع من: mathworld.wolfram.com
- Weisstein ، Eric W. "Conic Projection" تم الاسترجاع من: mathworld.wolfram.com
- Weisstein ، Eric W. "Lambert Conformal Conic Projection" تم الاسترجاع من: mathworld.wolfram.com
- ويكيبيديا. قائمة إسقاطات الخريطة. تم الاسترجاع من: en.wikipedia.com