ما هو مقسم الجهد؟ (مع أمثلة) - جسدي - بدني - 2025

و الجهد المفرق أو الجهد يتكون مقسم لجمعية المقاومات أو ممانعات في سلسلة متصلة المصدر. بهذه الطريقة يتم توزيع الجهد V الذي يوفره المصدر - جهد الإدخال - بالتناسب في كل عنصر ، وفقًا لقانون أوم:

حيث V _i هو الجهد عبر عنصر الدائرة ، فأنا هو التيار المتدفق خلاله و Z _i الممانعة المقابلة.

الشكل 1. يتكون مقسم الجهد المقاوم من مقاومات في سلسلة. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

عند ترتيب المصدر والعناصر في دائرة مغلقة ، يجب استيفاء قانون كيرشوف الثاني ، والذي ينص على أن مجموع كل قطرات الجهد والارتفاعات تساوي 0.

على سبيل المثال ، إذا كانت الدائرة التي سيتم النظر فيها مقاومة بحتة وكان مصدر 12 فولت متاحًا ، فببساطة عن طريق وجود مقاومين متطابقين في سلسلة مع المصدر المذكور ، فسيتم تقسيم الجهد: سيكون لكل مقاومة 6 فولت. ومع وجود ثلاث مقاومات متطابقة تحصل على 4 فولت في كل واحدة.

نظرًا لأن المصدر يمثل ارتفاعًا في الجهد ، فإن V = +12 V. وفي كل مقاوم توجد قطرات جهد ممثلة بإشارات سالبة: - 6 V و - 6 V على التوالي. من السهل أن نرى أن قانون كيرشوف الثاني قد تحقق:

+12 فولت - 6 فولت - 6 فولت = 0 فولت

هذا هو المكان الذي يأتي منه اسم مقسم الجهد ، لأنه باستخدام المقاومات التسلسلية ، يمكن بسهولة الحصول على الفولتية المنخفضة بدءًا من مصدر بجهد أعلى.

معادلة مقسم الجهد

دعونا نواصل التفكير في دائرة مقاومة بحتة. نحن نعلم أن التيار I عبر دائرة مقاومة متسلسلة متصلة بمصدر كما هو موضح في الشكل 1 هو نفسه. ووفقًا لقانون أوم وقانون كيرشوف الثاني:

V = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃ +… IR _i

حيث تمثل R ₁ ، R ₂ … R _i كل مقاومة متسلسلة للدائرة. هكذا:

V = I ∑ R _i

لذلك تبين أن التيار هو:

أنا = V / ∑ R _i

الآن لنحسب الجهد عبر أحد المقاومات ، المقاوم R _i على سبيل المثال:

V _i = (V / ∑ R _i) R _i

تمت إعادة كتابة المعادلة السابقة بالطريقة التالية ولدينا بالفعل قاعدة مقسم الجهد للبطارية ومقاومات N في سلسلة جاهزة:

مقسم جهد 2 مقاومات

إذا كان لدينا دائرة مقسم جهد بمقاومين ، تصبح المعادلة أعلاه:

وفي الحالة الخاصة حيث R ₁ = R ₂ ، V _i = V / 2 ، بغض النظر عن التيار ، تمامًا كما قيل في البداية. هذا هو أبسط مقسم جهد على الإطلاق.

في الشكل التالي يوجد الرسم التخطيطي لهذا الحاجز ، حيث يُرمز V ، جهد الدخل ، إلى V _في ، و V _i هو الجهد الناتج عن طريق قسمة الجهد بين المقاومات R ₁ و R ₂.

الشكل 2. مقسم جهد مع مقاومين على التوالي. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز. انظر صفحة المؤلف / CC BY-SA (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/).

أمثلة عملية

سيتم تطبيق قاعدة مقسم الجهد في دائرتين مقاومتين للحصول على جهد أقل.

- مثال 1

يتوفر مصدر 12 فولت ، والذي يجب تقسيمه إلى 7 فولت و 5 فولت بواسطة مقاومين R ₁ و R ₂. هناك مقاومة ثابتة 100 Ω ومقاومة متغيرة يتراوح مداها بين 0 و 1kΩ. ما هي الخيارات المتاحة لتكوين الدائرة وضبط قيمة المقاوم R ₂ ؟

المحلول

لحل هذا التمرين ، سيتم استخدام قاعدة مقسم الجهد لمقاومين:

افترض أن R ₁ هي المقاومة بجهد 7 فولت وهناك المقاومة الثابتة R ₁ = 100 Ω

يجب أن تكون المقاومة غير المعروفة R ₂ عند 5 فولت:

YR ₁ إلى 7 V:

5 (R ₂ +100) = 12 R ₂

500 = 7 ر ₂

R ₂ = 71.43 Ω

يمكنك أيضًا استخدام المعادلة الأخرى للحصول على نفس القيمة ، أو استبدال النتيجة التي تم الحصول عليها للتحقق من المساواة.

إذا تم وضع المقاومة الثابتة الآن على أنها R ₂ ، فإن R ₁ تكون عند 7 V:

5 (100 + R ₁) = 100 × 12

500 + 5R ₁ = 1200

ص ₁ = 140 Ω

بنفس الطريقة ، يمكن التحقق من أن هذه القيمة تفي بالمعادلة الثانية. تقع كلا القيمتين في نطاق المقاومة المتغيرة ، لذلك من الممكن تنفيذ الدائرة المطلوبة في كلا الاتجاهين.

- المثال 2

يعتمد الفولتميتر للتيار المستمر المباشر لقياس الفولتية في نطاق معين على مقسم الجهد. لبناء مثل هذا الفولتميتر ، مطلوب جلفانومتر ، على سبيل المثال D'Arsonval's.

هو عداد يكتشف التيارات الكهربائية مزود بمقياس متدرج وإبرة بيان. هناك العديد من نماذج الجلفانومترات ، النموذج الموضح في الشكل بسيط للغاية ، مع محطتي توصيل في الخلف.

الشكل 3. جلفانومتر من نوع D'Arsonval. المصدر: F. Zapata.

الجلفانومتر لديه الداخلي المقاومة R _G الحد الأقصى الحالية، التي تتسامح فقط تيار صغير، دعوت _G. وبالتالي، فإن الجهد عبر الجلفانومتر هو V _م = I _G R _G.

لقياس أي جهد ، يتم وضع الفولتميتر بالتوازي مع العنصر المراد قياسه ويجب أن تكون مقاومته الداخلية كبيرة بما يكفي لعدم سحب التيار من الدائرة ، وإلا فإنه سيغيره.

إذا أردنا استخدام الجلفانومتر كمقياس ، يجب ألا يتجاوز الجهد المراد قياسه الحد الأقصى المسموح به ، وهو أقصى انحراف للإبرة التي يمتلكها الجهاز. لكننا نفترض أن V _m صغير ، لأن I _G و R _{G كذلك}.

ومع ذلك ، عندما يتم توصيل الجلفانومتر في سلسلة بمقاوم آخر R _S ، يسمى المقاوم المحدد ، يمكننا توسيع نطاق قياس الجلفانومتر من V _m الصغير إلى جهد أكبر ε. عندما يتم الوصول إلى هذا الجهد ، فإن إبرة الأداة تواجه أقصى انحراف.

مخطط التصميم على النحو التالي:

الشكل 4. تصميم الفولتميتر باستخدام مقياس الجلفانومتر. المصدر: F. Zapata.

في الشكل 4 على اليسار ، G هو الجلفانومتر و R هي أي مقاومة تريد قياس الجهد عليها V _x.

يوضح الشكل الموجود على اليمين كيف أن الدائرة ذات G و R _G و R _S تكافئ الفولتميتر ، الذي يتم وضعه بالتوازي مع المقاومة R.

1V الفولتميتر مقياس كامل

على سبيل المثال ، افترض أن المقاومة الداخلية للجلفانومتر هي R _G = 50 Ω وأن الحد الأقصى للتيار الذي يدعمه هو I _G = 1 مللي أمبير ، يتم حساب المقاومة المحددة RS لمقياس الفولتميتر المبني باستخدام هذا الجلفانومتر لقياس الحد الأقصى للجهد 1 فولت وبالتالي:

أنا _G (R _S + R _G) = 1 فولت

R _S = (1 V / 1 x 10 ^-3 A) - R _G

R _S = 1000 - 50 Ω = 950 أوم

المراجع

1. الكسندر ، سي 2006. أساسيات الدوائر الكهربائية. الثالث. الإصدار. ماك جراو هيل.
2. Boylestad، R. 2011. مقدمة في تحليل الدوائر. الثاني. الإصدار. بيرسون.
3. دورف ، ر. 2006. مقدمة في الدوائر الكهربائية. السابع. الإصدار. جون وايلي وأولاده.
4. Edminister، J. 1996. الدوائر الكهربائية. سلسلة Schaum. الثالث. الإصدار. ماك جراو هيل
5. Figueroa، D. سلسلة الفيزياء للعلوم والهندسة. المجلد. 5 الكهرباء الساكنة. حرره د. فيغيروا. يو اس بي.
6. Hyperphysics. تصميم الفولتميتر. تم الاسترجاع من: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
7. ويكيبيديا. مقسم الفولت. تم الاسترجاع من: es.wikipedia.org.