و الرسم البياني المضلع هو الرسم البياني خط تستخدم عادة من قبل إحصاءات لمقارنة البيانات ويمثل حجم أو تردد بعض المتغيرات. بعبارة أخرى ، الرسم البياني متعدد الأضلاع هو الرسم البياني الذي يمكن العثور عليه في المستوى الديكارتي ، حيث يرتبط متغيرين ويتم ربط النقاط المميزة بينهما لتشكيل خط متصل وغير منتظم.
يخدم مخطط المضلع نفس غرض الرسم البياني ، ولكنه مفيد بشكل خاص لمقارنة مجموعات البيانات. كما أنه بديل جيد لإظهار توزيعات التردد التراكمية.
بهذا المعنى ، يُفهم مصطلح التكرار على أنه عدد المرات التي يقع فيها الحدث داخل عينة.
يتم تنظيم جميع الرسوم البيانية المضلعة في البداية على شكل رسوم بيانية. بهذه الطريقة ، يتم تمييز المحور X (الأفقي) والمحور Y (الرأسي).
أيضًا ، يتم اختيار المتغيرات مع فترات كل منها والترددات لقياس الفترات المذكورة. عادةً ما يتم رسم المتغيرات في المستوى X والترددات في المستوى Y.
بمجرد إنشاء المتغيرات والترددات على المحورين X و Y ، يتم تمييز النقاط التي تربطهم داخل المستوى.
يتم ضم هذه النقاط لاحقًا لتشكيل خط مستمر وغير منتظم يُعرف بالرسم البياني متعدد الأضلاع (التعليم ، 2017).
دالة الرسم البياني المضلع
تتمثل الوظيفة الرئيسية للرسم البياني متعدد الأضلاع في الإشارة إلى التغييرات التي مرت بها ظاهرة خلال فترة زمنية محددة أو فيما يتعلق بظاهرة أخرى تُعرف باسم التردد.
بهذه الطريقة ، تعد أداة مفيدة لمقارنة حالة المتغيرات بمرور الوقت أو على النقيض من العوامل الأخرى (لين ، 2017).
تشمل بعض الأمثلة الشائعة التي يمكن إثباتها في الحياة اليومية تحليل التباين في أسعار بعض المنتجات على مر السنين ، والتغير في وزن الجسم ، وزيادة الحد الأدنى للأجور في بلد ما ، وبشكل عام.
بشكل عام ، يتم استخدام الرسم البياني متعدد الأضلاع عندما تريد تمثيل تباين ظاهرة بمرور الوقت بصريًا ، حتى تتمكن من إنشاء مقارنات كمية لها.
يُشتق هذا الرسم البياني في كثير من الحالات من الرسم البياني حيث تتوافق النقاط المرسومة على المستوى الديكارتي مع تلك التي تمتد على أشرطة الرسم البياني.
التمثيل البياني
بخلاف الرسم البياني ، لا يستخدم مخطط المضلع أشرطة ذات ارتفاعات مختلفة لتمييز تغيير المتغيرات خلال فترة زمنية محددة.
يستخدم الرسم البياني مقاطع الخط التي ترتفع أو تنخفض داخل المستوى الديكارتي ، اعتمادًا على القيمة المعطاة للنقاط التي تحدد التغيير في سلوك المتغيرات على كل من المحورين X و Y.
بفضل هذه الخصوصية ، يتلقى الرسم البياني متعدد الأضلاع اسمه ، لأن الشكل الناتج عن اتحاد النقاط مع مقاطع خطية داخل المستوى الديكارتي هو مضلع به مقاطع مستقيمة متتالية.
من السمات المهمة التي يجب مراعاتها عندما تريد تمثيل رسم بياني متعدد الأضلاع أنه يجب تمييز كل من المتغيرات على المحور X والترددات على المحور Y بعنوان ما يتم قياسه.
بهذه الطريقة ، يمكن قراءة المتغيرات الكمية المستمرة المدرجة في الرسم البياني.
من ناحية أخرى ، لتتمكن من عمل رسم بياني متعدد الأضلاع ، يجب إضافة فترتين في النهايتين ، كل واحدة متساوية الحجم وبتردد مكافئ للصفر.
بهذه الطريقة ، يتم أخذ الحدين الأعلى والأدنى للمتغير الذي تم تحليله ويتم تقسيم كل واحد على اثنين ، لتحديد المكان الذي يجب أن يبدأ فيه خط الرسم البياني متعدد الأضلاع وينتهي (Xiwhanoki ، 2012).
أخيرًا ، سيعتمد موقع النقاط على الرسم البياني على البيانات المتاحة مسبقًا لكل من المتغير والتردد.
يجب تنظيم هذه البيانات في أزواج سيتم تمثيل موقعها داخل المستوى الديكارتي بنقطة. لتشكيل الرسم البياني المضلع ، يجب ضم النقاط في اتجاه من اليسار إلى اليمين
أمثلة على الرسوم البيانية متعددة الأضلاع
مثال 1
في مجموعة مكونة من 400 طالب ، يتم التعبير عن ارتفاعهم في الجدول التالي:
سيكون الرسم البياني المضلع لهذا الجدول كما يلي:
يتم تمثيل مكانة الطلاب على المحور X أو المحور الأفقي على مقياس محدد بالسنتيمتر كما يشير عنوانه ، والذي تزيد قيمته كل خمس وحدات.
من ناحية أخرى ، يتم تمثيل عدد الطلاب على المحور Y أو المحور الرأسي على مقياس يزيد في القيمة كل 20 وحدة.
تتوافق الأشرطة المستطيلة داخل هذا الرسم البياني مع تلك الموجودة في الرسم البياني. ومع ذلك ، في الرسم البياني متعدد الأضلاع ، تُستخدم هذه الأشرطة لتمثيل عرض فاصل الفئة الذي يغطي كل متغير ، ويشير ارتفاعها إلى التردد المقابل لكل من هذه الفواصل (ByJu's ، 2016).
مثال 2
في مجموعة من 36 طالبًا ، سيتم إجراء تحليل لوزنهم وفقًا للمعلومات التي تم جمعها في الجدول التالي:
سيكون الرسم البياني المضلع لهذا الجدول كما يلي:
داخل المحور X أو المحور الأفقي ، يتم تمثيل أوزان الطلاب بالكيلوجرام. يزداد الفاصل الزمني للفصل كل 5 كجم.
ومع ذلك ، بين الصفر والنقطة الأولى في الفترة الزمنية ، تم وضع علامة على عدم انتظام في المستوى للدلالة على أن هذه المساحة الأولى تمثل قيمة أكبر من 5 كيلوغرامات.
يعبر المحور الرأسي I عن التردد ، أي عدد الطلاب الذين يتقدمون على مقياس يزيد عددهم كل وحدتين.
تم إنشاء هذا المقياس مع مراعاة القيم الواردة في الجدول حيث تم جمع المعلومات الأولية.
في هذا المثال ، كما في المثال السابق ، تُستخدم المستطيلات لتمييز نطاقات الفئات الظاهرة في الجدول.
ومع ذلك ، في الرسم البياني متعدد الأضلاع ، يتم الحصول على المعلومات ذات الصلة من السطر الناتج عن ضم النقاط الناتجة عن زوج البيانات ذات الصلة في الجدول (Net ، 2017).
المراجع
- ByJu's. (11 أغسطس 2016). ByJu's. تم الحصول عليها من مضلعات التردد: byjus.com
- التعليم ، MH (2017). الجبر والهندسة والإحصاء في المدرسة الإعدادية / الثانوية (AGS). في MH Education ، الجبر ، الهندسة ، والإحصاء في المدارس المتوسطة / الثانوية (ص 48). ماكجرو هيل.
- لين ، DM (2017). جامعة رايس. تم الحصول عليها من مضلعات التردد: onlinestatbook.com.
- نت ، ك. (2017). كويز نت. تم الاسترجاع من الجبر والهندسة والإحصاء في المدارس المتوسطة / الثانوية (AGS): kwiznet.com.
- (1 سبتمبر 2012). نادي مقال. تم الحصول عليها من ما هو الرسم البياني متعدد الأضلاع؟: clubensayos.com.