و معدل الفائدة الفعلي هو سعر الفائدة الذي حصل فعلا أو المدفوعة على الاستثمار، والقروض أو المنتجات المالية الأخرى، ويرجع ذلك إلى نتيجة تفاقم في فترة معينة من الزمن. ويسمى أيضًا معدل الفائدة الفعلي أو معدل الفائدة السنوي الفعلي أو المعدل السنوي المكافئ.
المعدل الفعلي هو وسيلة لإعادة تأكيد معدل الفائدة السنوي بحيث تؤخذ آثار المضاعفة في الاعتبار. يتم استخدامه لمقارنة الفائدة السنوية بين القروض بفترات مركبة مختلفة (أسبوع ، شهر ، سنة ، إلخ).
المصدر: pixabay.com
بالمعدل الفعلي ، يتم احتساب المعدل الدوري سنويًا باستخدام المركب. إنه المعيار في الاتحاد الأوروبي وفي عدد كبير من البلدان حول العالم.
المعدل الفعلي هو مفهوم مشابه يستخدم أيضًا في منتجات الادخار أو الاستثمار ، مثل شهادة الإيداع. نظرًا لأن أي قرض هو منتج استثماري للمقرض ، يمكن استخدام المصطلح لتطبيقه على هذه المعاملة ، مما يؤدي إلى تغيير وجهة النظر.
مما تتكون؟
يعتبر المعدل الفعال مفهومًا مهمًا في التمويل لأنه يستخدم لمقارنة المنتجات المختلفة ، مثل القروض أو خطوط الائتمان أو المنتجات الاستثمارية مثل شهادات الإيداع ، التي تحسب الفائدة المركبة بشكل مختلف.
على سبيل المثال ، إذا كان الاستثمار (أ) يدفع 10٪ ، مركبًا شهريًا ، والاستثمار (ب) يدفع 10.1٪ ، مركبًا نصف سنويًا ، يمكن استخدام المعدل الفعال لتحديد الاستثمار الذي سيدفع فعليًا أكثر على مدار العام.
المعدل الفعال أكثر دقة من الناحية المالية ، عند الأخذ في الاعتبار آثار المضاعفة. أي ، مع الأخذ في الاعتبار في كل فترة أن الفائدة لا يتم احتسابها على رأس المال الأساسي ، ولكن على مبلغ الفترة السابقة ، والتي تشمل رأس المال والفائدة.
يمكن فهم هذا المنطق بسهولة عند النظر في المدخرات: تتضاعف الفائدة كل شهر وكل شهر يربح المدخر فائدة على فائدة الفترة السابقة.
كأثر مركب ، تمثل الفائدة المكتسبة خلال العام 26.82٪ من المبلغ الأولي ، بدلاً من 24٪ ، وهو معدل الفائدة الشهري البالغ 2٪ ، مضروبًا في 12.
كيف يتم حسابها؟
يمكن حساب معدل الفائدة السنوي الفعلي باستخدام الصيغة التالية:
المعدل الفعال = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1.
في هذه الصيغة ، i يساوي معدل الفائدة السنوي الاسمي المحدد ، و n يساوي عدد الفترات المركبة في السنة ، والتي عادة ما تكون نصف سنوية أو شهرية أو يومية.
التركيز هنا هو التناقض بين المعدل الفعال و i. إذا كان i ، معدل الفائدة السنوية ، هو 10٪ ، فعندئذٍ مع مركب شهري ، حيث n يساوي عدد الأشهر في السنة (12) ، فإن معدل الفائدة السنوي الفعلي هو 10.471٪. ستظهر الصيغة على النحو التالي:
(1 + 10٪ / 12) ^ 12-1 = 10.471٪.
يساعدنا استخدام المعدل الفعال على فهم مدى اختلاف أداء القرض أو الاستثمار سواء كان مركبًا نصف سنوي أو شهريًا أو يوميًا أو أي فترة زمنية أخرى.
مثال
إذا كان لدينا 1000 دولار في قرض أو استثمار مركب شهريًا ، فسنحقق 104.71 دولارًا من الفائدة في عام واحد (10.471٪ من 1000 دولار) ، وهو مبلغ أكبر مما لو كان لدينا نفس القرض أو الاستثمار المركب سنويًا.
سيولد التركيب السنوي 100 دولار فقط من الفائدة (10٪ من 1000 دولار) ، بفارق 4.71 دولار.
إذا تم مضاعفة القرض أو الاستثمار يوميًا (ن = 365) بدلاً من شهريًا (ن = 12) ، فستكون الفائدة على هذا القرض أو الاستثمار 105.16 دولارًا.
كقاعدة عامة ، كلما زادت الفترات أو الرسملة (ن) للاستثمار أو القرض ، ارتفع المعدل الفعلي.
الفرق مع السعر الاسمي
المعدل الاسمي هو المعدل السنوي المحدد والذي يشار إليه بأداة مالية. تعمل هذه الفائدة وفقًا للفائدة البسيطة ، دون مراعاة الفترات المركبة.
المعدل الفعلي هو الذي يوزع الفترات المركبة خلال خطة السداد. يتم استخدامه لمقارنة الفائدة السنوية بين القروض بفترات مركبة مختلفة (أسبوع ، شهر ، ربع سنوي ، إلخ).
المعدل الاسمي هو معدل الفائدة الدوري مضروبًا في عدد الفترات في السنة. على سبيل المثال ، يعني المعدل الاسمي البالغ 12٪ ، بناءً على مركب شهري ، معدل فائدة يبلغ 1٪ شهريًا.
بشكل عام ، المعدل الاسمي أقل من المعدل الفعلي. يمثل الأخير الصورة الحقيقية للمدفوعات المالية.
لم يتم تحديد المعدل الاسمي بدون تردد مركب تمامًا: لا يمكنك تحديد معدل فعال دون معرفة التردد المركب والمعدل الاسمي. المعدل الاسمي هو أساس الحساب لاشتقاق المعدل الفعلي.
معدلات الفائدة الاسمية غير قابلة للمقارنة ، إلا إذا كانت فتراتها المركبة هي نفسها. تصحح المعدلات الفعالة هذا عن طريق "تحويل" الأسعار الاسمية إلى الفائدة المركبة السنوية.
أمثلة
الاستثمار (أ) يدفع 10٪ ، مركب شهريًا ، والاستثمار (ب) يدفع 10.1٪ مركبة على أساس نصف سنوي.
معدل الفائدة الاسمي هو المعدل المحدد في المنتج المالي. بالنسبة للاستثمار أ ، المعدل الاسمي هو 10٪ وللاستثمار ب 10.1٪.
يتم احتساب المعدل الفعلي بأخذ معدل الفائدة الاسمي وتعديله وفقًا لعدد الفترات المركبة التي سيختبرها المنتج المالي في فترة زمنية معينة. الصيغة هي:
المعدل الفعال = (1 + (المعدل الاسمي / عدد الفترات المركبة)) ^ (عدد الفترات المركبة) - 1.
بالنسبة للاستثمار أ ، سيكون هذا: 10.47٪ = (1 + (10٪ / 12)) ^ 12-1.
بالنسبة للاستثمار ب ، سيكون: 10.36٪ = (1 + (10.1٪ / 2)) ^ 2 - 1
على الرغم من أن الاستثمار B له معدل اسمي أعلى ، إلا أن معدله الفعلي أقل من الاستثمار أ.
من المهم حساب المعدل الفعلي ، لأنه إذا تم استثمار 5،000،000 دولار في أحد هذه الاستثمارات ، فإن القرار الخاطئ سيكلف أكثر من 5800 دولار في السنة.
حد الرسملة
مع زيادة عدد الفترات المركبة ، يزداد المعدل الفعال. ستكون نتائج الفترات المختلفة التي تتم رسملتها بمعدل اسمي 10٪ كما يلي:
- نصف سنوي = 10،250٪
- ربع سنوي = 10.381٪
- شهريا = 10.471٪
- يومي = 10.516٪
هناك حد لظاهرة التعقيد. حتى لو حدث المركب عدد لا نهائي من المرات ، فسيتم الوصول إلى الحد المركب. عند 10٪ ، سيكون المعدل الفعال المركب باستمرار 10.517٪.
يتم حساب هذا المعدل برفع الرقم "e" (يساوي تقريبًا 2.71828) إلى قوة معدل الفائدة ، وطرح واحد. في هذا المثال سيكون 2.171828 ^ (0،1) - 1.
المراجع
- إنفستوبيديا (2018). معدل الفائدة السنوي الفعال. مأخوذة من: investopedia.com.
- إنفستوبيديا (2018). معدل الفائدة السنوي الفعلي. مأخوذة من: investopedia.com.
- ويكيبيديا ، الموسوعة المجانية (2018). معدل الفائدة الفعلي. مأخوذة من: en.wikipedia.org.
- CFI (2018). معدل سنوي فعال. مأخوذة من: enterprisefinanceinstitute.com.
- إلياس (2018). ما هو الفرق بين أسعار الفائدة الفعلية وأسعار الفائدة الاسمية؟ CSUN. مأخوذة من: csun.edu.