و متوسط سرعة يتم تعريف الجسيمات تتحرك كما النسبة بين التغير في الموقف الذي كان يواجه والفاصل الزمني المستخدمة في التغيير. أبسط موقف هو الذي يتحرك فيه الجسيم على طول خط مستقيم يمثله المحور x.
افترض أن الجسم المتحرك يشغل الموضعين x 1 و x 2 في الأوقات t 1 و t 2 على التوالي. يتم تمثيل تعريف متوسط السرعة v m رياضيًا على النحو التالي:
وحدات v م في النظام الدولي هي متر / ثانية (م / ث). الوحدات الأخرى الشائعة الاستخدام التي تظهر في النصوص والأجهزة المحمولة هي: كم / ساعة ، سم / ث ، ميل / ساعة ، قدم / ثانية ، وأكثر من ذلك ، طالما أنها ذات طول / وقت النموذج.
يُقرأ الحرف اليوناني "" بكلمة "دلتا" ويستخدم للإشارة باختصار إلى الفرق بين كميتين.
خصائص متجه السرعة المتوسطة v
متوسط السرعة سمة مهمة للحركة. المصدر: Pixabay
متوسط السرعة هو ناقل ، لأنه مرتبط بالتغير في الموضع ، والذي يُعرف بدوره باسم متجه الإزاحة.
يتم تمثيل هذه الجودة بالخط العريض أو بواسطة سهم فوق الحرف الذي يشير إلى الحجم. ومع ذلك ، في أحد الأبعاد ، يكون الاتجاه الوحيد الممكن هو اتجاه المحور x وبالتالي يمكن الاستغناء عن تدوين المتجه.
نظرًا لأن المتجهات لها المقدار والاتجاه والإحساس ، فإن النظرة الأولية للمعادلة تشير إلى أن السرعة المتوسطة سيكون لها نفس الاتجاه والمعنى مثل الإزاحة.
لنتخيل أن الجسيم في المثال يتحرك في خط مستقيم. لوصف حركتها ، من الضروري الإشارة إلى نقطة مرجعية ، والتي ستكون "الأصل" وسيتم الإشارة إليها على أنها O.
يمكن أن يتحرك الجسيم باتجاه O أو بعيدًا عنه ، إما إلى اليسار أو إلى اليمين. قد يستغرق الأمر أيضًا وقتًا قصيرًا أو طويلًا للوصول إلى موضع معين.
المقادير التي تم ذكرها: الموضع والإزاحة والفاصل الزمني ومتوسط السرعة ، تصف سلوك الجسيم أثناء تحركه. إنها الكميات الحركية.
لتمييز المواضع أو المواقع على يسار O ، يتم استخدام العلامة (-) وتلك الموجودة على يمين O تحمل العلامة (+).
متوسط السرعة له تفسير هندسي يمكن رؤيته في الشكل التالي. إنه ميل الخط الذي يمر عبر النقطتين P و Q. عند قطع موضع المنحنى مقابل. الوقت عند نقطتين ، إنه خط قاطع.
تفسير هندسي لمتوسط السرعة ، مثل ميل الخط الذي يربط النقطتين P و Q. المصدر: じ じ に く シ チ ュ ュ.
علامات السرعة المتوسطة
بالنسبة للتحليل التالي ، يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن t 2 > t 1. أي أن اللحظة التالية تكون دائمًا أكبر من اللحظة الحالية. بهذه الطريقة ، تكون t 2 - t 1 إيجابية دائمًا ، والتي عادة ما تكون منطقية على أساس يومي.
ثم يتم تحديد علامة السرعة المتوسطة من خلال x 2 - x 1. لاحظ أنه من المهم أن تكون واضحًا حول مكان النقطة O - الأصل - ، لأن هذه هي النقطة التي يُقال أن الجسيم ينتقل فيها "إلى اليمين" أو "إلى اليسار".
إما "إلى الأمام" أو "للخلف" كما يفضل القارئ.
إذا كان متوسط السرعة موجبًا ، فهذا يعني أنه في المتوسط تزداد قيمة "x" بمرور الوقت ، على الرغم من أن هذا لا يعني أنها ربما تكون قد انخفضت في مرحلة ما في الفترة الزمنية المذكورة - Δt -.
ولكن من الناحية العالمية ، في نهاية الوقت ، انتهى بها الأمر في منصب أكبر مما كانت عليه في البداية. يتم تجاهل تفاصيل الحركة في هذا التحليل.
ماذا لو كان متوسط السرعة سالب؟ ثم هذا يعني أن الجسيم ينتهي بإحداثيات أصغر من التي بدأت بها. تقريبا عاد. لنلقِ نظرة على بعض الأمثلة العددية:
مثال 1: بالنظر إلى مواضع البداية والنهاية المشار إليها ، حدد علامة متوسط السرعة. أين تحرك الجسيم عالميًا؟
أ) × 1 = 3 م ؛ × 2 = 8 م
الجواب: × 2 - × 1 = 8 م - 3 م = 5 م. السرعة المتوسطة الموجبة ، تحرك الجسيم للأمام.
ب) × 1 = 2 م ؛ × 2 = -3 م
الجواب: × 2 - × 1 = -3 م - 2 م = -5 م. السرعة المتوسطة السالبة ، تحرك الجسيم للخلف.
ج) × 1 = - 5 م ؛ × 2 = -12 م
الجواب: × 2 - × 1 = -12 م - (-5 م) = -7 م. السرعة المتوسطة السالبة ، تحرك الجسيم للخلف.
د) × 1 = - 4 م ؛ × 2 = 10 م
الجواب: × 2 - × 1 = 10 م - (-4 م) = 14 م. السرعة المتوسطة الموجبة ، تحرك الجسيم للأمام.
هل يمكن أن يكون متوسط السرعة 0؟ نعم ، طالما أن نقطة البداية ونقطة الوصول هي نفسها. هل هذا يعني أن الجسيم كان بالضرورة في حالة سكون طوال الوقت؟
لا ، هذا يعني فقط أن الرحلة كانت ذهابًا وإيابًا. ربما سافر بسرعة أو ربما ببطء شديد. في الوقت الحالي هذا غير معروف.
متوسط السرعة: كمية قياسية
يقودنا هذا إلى تحديد مصطلح جديد: متوسط السرعة. من المهم في الفيزياء التمييز بين الكميات المتجهة والكميات غير المتجهية: العددية.
بالنسبة للجسيم الذي قام بالرحلة ذهابًا وإيابًا ، يكون متوسط السرعة 0 ، ولكن قد يكون سريعًا جدًا وقد لا يكون كذلك. لمعرفة ذلك ، يتم تعريف متوسط السرعة على النحو التالي:
وحدات متوسط السرعة هي نفسها لوحدات السرعة المتوسطة. الفرق الأساسي بين الكميتين هو أن متوسط السرعة يتضمن معلومات مثيرة للاهتمام حول اتجاه واتجاه الجسيم.
بدلاً من ذلك ، يوفر متوسط السرعة معلومات رقمية فقط. مع ذلك ، من المعروف مدى سرعة أو بطء تحرك الجسيم ، ولكن ليس ما إذا كان يتحرك للأمام أو للخلف. لذلك فهي كمية عددية. كيف نميزهم عند الدلالة عليهم؟ إحدى الطرق هي ترك الخط العريض للمتجهات ، أو بوضع سهم عليها.
ومن المهم ملاحظة أن متوسط السرعة لا يجب أن يكون مساويًا لمتوسط السرعة. بالنسبة للرحلة ذهابًا وإيابًا ، يكون متوسط السرعة صفرًا ، لكن متوسط السرعة ليس كذلك. كلاهما لهما نفس القيمة العددية عندما تسافر دائمًا في نفس الاتجاه.
تمرين حل
يمكنك العودة إلى المنزل من المدرسة على مهل بسرعة 95 كم / ساعة لمسافة 130 كم. يبدأ هطول المطر ويبطئ سرعته حتى 65 كم / ساعة. عاد أخيرًا إلى المنزل بعد القيادة لمدة 3 ساعات و 20 دقيقة.
أ) كم يبعد منزلك عن المدرسة؟
ب) ما هو متوسط السرعة؟
الإجابات:
أ) بعض الحسابات الأولية ضرورية:
الرحلة مقسمة إلى جزأين المسافة الكلية هي:
د = د 1 + د 2 ، د 1 = 130 كم
t2 = 3.33 - 1.37 ساعة = 1.96 ساعة
حساب د 2:
د 2 = 65 كم / س 1.96 س = 125.4 كم.
المدرسة d1 + d 2 = 255.4 كم من المنزل.
ب) الآن يمكن العثور على متوسط السرعة:
المراجع
- جيانكولي ، د. الفيزياء. المبادئ مع التطبيقات. الطبعة السادسة. برنتيس هول. 21-22.
- ريسنيك ، ر. (1999). جسدي - بدني. المجلد 1. الطبعة الثالثة باللغة الإسبانية. المكسيك. Compañía Editorial Continental SA de CV 20-21.
- سيرواي ، آر ، جيويت ، ج. (2008). فيزياء للعلوم والهندسة. حجم 1. 7 مللي أمبير. الإصدار. المكسيك. محررو Cengage Learning. 21-23.