التوازن المادي: المعادلة العامة والأنواع والتمارين الرياضية - كيمياء - 2026

توازن المواد هو عدد المكونات التي تنتمي إلى نظام أو عملية قيد الدراسة. يمكن تطبيق هذا التوازن على أي نوع من الأنظمة تقريبًا ، حيث يُفترض أن مجموع كتل هذه العناصر يجب أن يظل ثابتًا في أوقات القياس المختلفة.

يمكن فهم المكون على أنه الرخام ، والبكتيريا ، والحيوانات ، والسجلات ، ومكونات الكعكة ؛ وفي حالة الكيمياء أو الجزيئات أو الأيونات ، أو بشكل أكثر تحديدًا ، المركبات أو المواد. لذلك يجب أن تظل الكتلة الكلية للجزيئات التي تدخل النظام ، مع أو بدون تفاعل كيميائي ، ثابتة ؛ طالما لا توجد خسائر في التسرب.

كومة الصخور: مثال حرفي للمادة المتوازنة. المصدر: Pxhere.

في الممارسة العملية ، هناك مشاكل لا حصر لها يمكن أن تؤثر على توازن المادة ، بالإضافة إلى مراعاة الظواهر المختلفة للمادة وتأثير العديد من المتغيرات (درجة الحرارة ، الضغط ، التدفق ، الانفعالات ، حجم المفاعل ، إلخ).

على الورق ، ومع ذلك ، يجب أن تتطابق حسابات توازن الكتلة ؛ أي يجب ألا تختفي كتلة المركبات الكيميائية في أي وقت. أخذ هذا التوازن يماثل موازنة كومة من الصخور. إذا خرجت إحدى الجماهير عن مكانها ، فإن كل شيء ينهار ؛ في هذه الحالة ، فهذا يعني أن الحسابات خاطئة.

المعادلة العامة لتوازن الكتلة

في أي نظام أو عملية ، يجب أولاً تحديد ما هي حدوده. من بينها ، ستعرف المركبات التي تدخل أو تغادر. هذا مناسب بشكل خاص إذا كانت هناك وحدات معالجة متعددة يجب وضعها في الاعتبار. عندما يتم النظر في جميع الوحدات أو الأنظمة الفرعية ، فإننا نتحدث عن توازن كتلة عام.

هذا التوازن له معادلة يمكن تطبيقها على أي نظام يخضع لقانون حفظ الكتلة. المعادلة كالتالي:

E + G - S - C = أ

حيث E هو مقدار المادة التي تدخل النظام ؛ G هو ما يتم إنشاؤه في حالة حدوث تفاعل كيميائي في العملية (كما في المفاعل) ؛ S هو ما يخرج من النظام ؛ C هو ما يتم استهلاكه ، مرة أخرى ، إذا كان هناك رد فعل ؛ وأخيرًا ، A هو ما يتراكم.

تبسيط

إذا لم يكن هناك تفاعل كيميائي في النظام أو العملية قيد الدراسة ، فإن قيمة G و C تساوي صفرًا. وهكذا تبدو المعادلة كما يلي:

E - S = أ

إذا تم اعتبار النظام أيضًا في حالة مستقرة ، دون تغييرات ملحوظة في المتغيرات أو تدفقات المكونات ، فيقال أنه لا شيء يتراكم بداخله. لذلك ، A تساوي صفرًا ، وينتهي الأمر بالمزيد من التبسيط:

ه = س

وبعبارة أخرى ، فإن كمية المادة التي تدخل تساوي ما يترك. لا شيء يمكن أن يضيع أو يختفي.

من ناحية أخرى ، إذا كان هناك تفاعل كيميائي ، ولكن النظام في حالة مستقرة ، فإن G و C سيكون لهما قيم وستظل A صفرًا:

E + G - S - C = 0

E + G = S + C

بمعنى أنه في المفاعل تكون كتلة الكواشف التي تدخلها والمنتجات التي تولدها فيه مساوية لكتلة المنتجات والكواشف التي تترك ، وكتلة الكواشف المستهلكة.

مثال على الاستخدام: سمك في النهر

لنفترض أنك تدرس عدد الأسماك في نهر ، حيث تمثل ضفافه حدود النظام. من المعروف أن 568 سمكة تدخل في المتوسط ​​سنويًا ، و 424 سمكة تولد (تولد) ، و 353 سمكة (تستهلك) ، و 236 تهاجر أو تغادر.

بتطبيق المعادلة العامة لدينا بعد ذلك:

568 + 424 - 353 - 236 = 403

وهذا يعني أن 403 سمكة تتراكم في النهر سنويًا وهذا يعني أن النهر يزداد ثراءً بالأسماك سنويًا. إذا كانت قيمة A سالبة ، فهذا يعني أن عدد الأسماك يتناقص ، ربما بسبب التأثيرات البيئية السلبية.

أنواع

من المعادلة العامة ، يمكن الاعتقاد أن هناك أربع معادلات لأنواع مختلفة من العمليات الكيميائية. ومع ذلك ، فإن توازن الكتلة ينقسم إلى نوعين وفقًا لمعيار آخر: الوقت.

التوازن التفاضلي

في ميزان المواد التفاضلية لدينا كمية المكونات داخل النظام في وقت أو لحظة معينة. يتم التعبير عن كميات الكتلة المذكورة بوحدات زمنية ، وبالتالي فهي تمثل السرعات ؛ على سبيل المثال ، Kg / h ، تشير إلى عدد الكيلومترات التي تدخل أو تغادر أو تتراكم أو تولد أو تستهلك في ساعة.

لكي يكون هناك تدفقات جماعية (أو حجمية ، مع الكثافة في متناول اليد) ، يجب أن يكون النظام مفتوحًا بشكل عام.

رصيد شامل

عندما يتم إغلاق النظام ، كما يحدث مع التفاعلات التي يتم إجراؤها في المفاعلات المتقطعة (نوع الدُفعات) ، تكون كتل مكوناته عادةً أكثر إثارة للاهتمام قبل العملية وبعدها ؛ أي بين الأوقات الأولية والأخيرة t.

لذلك ، يتم التعبير عن الكميات على أنها مجرد كتل وليست سرعات. يتم صنع هذا النوع من التوازن عقليًا عند استخدام الخلاط: يجب أن تكون كتلة المكونات التي تدخل مساوية للكتلة المتبقية بعد إيقاف تشغيل المحرك.

تمرين مثال

من المرغوب فيه تخفيف تدفق محلول ميثانول بنسبة 25٪ في الماء ، مع تركيز آخر بنسبة 10٪ ، ومخفف بدرجة أكبر ، بحيث يتم توليد 100 كجم / ساعة من محلول ميثانول بنسبة 17٪. ما مقدار كل من 25٪ و 10٪ من محاليل الميثانول التي يجب أن تدخل النظام في الساعة لتحقيق ذلك؟ افترض أن النظام في حالة مستقرة

يوضح الرسم البياني التالي البيان:

مخطط تدفق لتوازن كتلة التخفيف من محلول الميثانول. المصدر: غابرييل بوليفار.

لا يوجد تفاعل كيميائي ، لذلك يجب أن تكون كمية الميثانول الداخلة مساوية للكمية الخارجة:

E _{الميثانول} = S _{الميثانول}

0.25 ن ₁ ^· + 0.10 ن ₂ ^· = 0.17 ن ₃ ^·

فقط قيمة n ₃ ^{· معروفة}. الباقي مجهولون. لحل هذه المعادلة المجهولة ، نحتاج إلى توازن آخر: توازن الماء. لتحقيق نفس التوازن للمياه ، لدينا:

0.75 ن ₁ ^· + 0.90 ن ₂ ^· = 0.83 ن ₃ ^·

تم حل قيمة n ₁ ^· للمياه (يمكن أيضًا أن تكون n ₂ ^·):

ن ₁ ^· = (83 كجم / ساعة - 0.90 ن ₂ ^·) / (0.75)

استبدال ثم n ₁ ^· في معادلة توازن الكتلة للميثانول ، وحل n ₂ ^· لدينا:

0.25 + 0.10 ن ₂ ^· = 0.17 (100 كجم / ساعة)

ن ₂ ^· = 53.33 كجم / ساعة

وبالنسبة لـ n ₁ ^· ببساطة اطرح:

ن ₁ ^· = (100- 53.33) كجم / ساعة

= 46.67 كجم / ساعة

لذلك ، في الساعة ، يجب أن يدخل النظام 46.67 كجم من محلول ميثانول 25٪ و 53.33 كجم من محلول 10٪.

المراجع

1. فيلدر وروسو. (2000). المبادئ الأولية للعمليات الكيميائية. (الطبعة الثانية.). أديسون ويسلي.
2. فرنانديز جيرمان. (20 أكتوبر 2012). تعريف توازن الكتلة. تم الاسترجاع من: industriaquimica.net
3. موازين المادة: العمليات الصناعية 1. تم الاسترجاع من: 3.fi.mdp.edu.ar
4. كلية UNT الإقليمية لا بلاتا. (سادس). التوازن المادي.. تم الاسترجاع من: frlp.utn.edu.ar
5. جوميز كلوديا إس. كوينتيرو. (سادس). موازين المواد.. تم الاسترجاع من: webdelprofesor.ula.ve