التركيز الكيميائي: التعبير ، الوحدات ، مولالي - كيمياء - 2026

و التركيز الكيميائي هو مقياس عددي من المبلغ النسبي للالمذاب في محلول. يعبر هذا القياس عن نسبة المذاب إلى كمية أو حجم المذيب أو المحلول بوحدات التركيز. يرتبط مصطلح "تركيز" بكمية المادة المذابة الموجودة: سيكون المحلول أكثر تركيزًا كلما زاد تركيزه.

يمكن أن تكون هذه الوحدات فيزيائية عندما تؤخذ الكتلة و / أو مقادير الحجم للمحلول أو المكونات الكيميائية في الاعتبار ، عندما يتم التعبير عن تركيز المذاب من حيث المولات أو ما يعادلها ، مع الأخذ في الاعتبار رقم Avogadro كمرجع.

بواسطة Leiem ، من ويكيميديا ​​كومنز

وبالتالي ، باستخدام الأوزان الجزيئية أو الذرية ، ورقم Avogadro ، من الممكن تحويل الوحدات الفيزيائية إلى وحدات كيميائية عند التعبير عن تركيز مذاب معين. لذلك ، يمكن تحويل جميع الوحدات لنفس الحل.

المحاليل المخففة والمركزة

كيف يمكنك معرفة ما إذا كان التركيز مخففًا جدًا أم مركّزًا؟ للوهلة الأولى من خلال إظهار أي من خصائصه الحسية أو الكيميائية ؛ أي تلك التي تدركها الحواس أو التي يمكن قياسها.

تُظهر الصورة العلوية تمييعًا لتركيز ثنائي كرومات البوتاسيوم (K ₂ Cr ₂ O ₇) ، والذي يُظهر لونًا برتقاليًا. من اليسار إلى اليمين ، يمكنك أن ترى كيف يتناقص اللون في الشدة مع تخفيف التركيز ، مما يضيف المزيد من المذيبات.

هذا التخفيف يجعل من الممكن الحصول بهذه الطريقة على تركيز مخفف من تركيز مركز. يتغير اللون (وغيره من الخصائص "المخفية" في لبه البرتقالي) بنفس الطريقة التي يتغير بها تركيزه ، سواء مع الوحدات الفيزيائية أو الكيميائية.

لكن ما هي وحدات التركيز الكيميائية؟ من بينها تركيز المولارية أو التركيز المولي لمحلول ما ، والذي يربط مولات المذاب بالحجم الكلي للمحلول باللترات.

هناك أيضًا مولالي أو يُسمى أيضًا التركيز المولي ، والذي يشير إلى مولات المذاب ولكنها موجودة في كمية معيارية من المذيب أو المذيب تساوي كيلوجرامًا واحدًا بالضبط.

يمكن أن يكون هذا المذيب نقيًا أو إذا كان المحلول يحتوي على أكثر من مذيب واحد ، فستكون المولالية هي مولات المذاب لكل كيلوغرام من خليط المذيب.

والوحدة الثالثة للتركيز الكيميائي هي الوضع الطبيعي أو التركيز الطبيعي للمحلول الذي يعبر عن عدد المعادلات الكيميائية للمذاب لكل لتر من المحلول.

الوحدة التي يُعبر فيها عن الحالة الطبيعية هي بالمكافئات لكل لتر (Eq / L) وفي الطب ، يتم التعبير عن تركيز الإلكتروليتات في مصل الإنسان بالملي مكافئ لكل لتر (mEq / L).

طرق التعبير عن التركيز

يمكن الإشارة إلى تركيز الحل بثلاث طرق رئيسية ، على الرغم من أنها تحتوي على مجموعة كبيرة ومتنوعة من المصطلحات والوحدات نفسها ، والتي يمكن استخدامها للتعبير عن قياس هذه القيمة: الوصف النوعي ، والتدوين الكمي ، والتصنيف من حيث الذوبان.

اعتمادًا على اللغة والسياق الذي تعمل به ، سيتم اختيار إحدى الطرق الثلاث للتعبير عن تركيز المزيج.

الوصف النوعي

يستخدم بشكل أساسي في لغة غير رسمية وغير تقنية ، يتم التعبير عن الوصف النوعي لتركيز الخليط في شكل صفات ، والتي تشير بطريقة عامة إلى مستوى التركيز الذي يحتويه الحل.

وبالتالي ، فإن الحد الأدنى لمستوى التركيز وفقًا للوصف النوعي هو مستوى المحلول "المخفف" ، والحد الأقصى هو مستوى التركيز "المركز".

نتحدث عن المحاليل المخففة عندما يحتوي المحلول على نسبة منخفضة جدًا من المذاب كدالة للحجم الكلي للمحلول. إذا كنت ترغب في تخفيف المحلول ، أضف المزيد من المذيب أو ابحث عن طريقة لتقليل المذاب.

الآن ، نتحدث عن المحاليل المركزة عندما تحتوي على نسبة عالية من المذاب كدالة للحجم الكلي للحل. لتركيز المحلول ، أضف المزيد من المذاب أو قلل من كمية المذيب.

بهذا المعنى ، يُطلق على هذا التصنيف وصفًا نوعيًا ، ليس فقط لأنه يفتقر إلى القياسات الرياضية ولكن أيضًا بسبب جودته التجريبية (يمكن أن يُعزى إلى السمات البصرية والروائح والأذواق ، دون الحاجة إلى اختبارات علمية).

التصنيف حسب الذوبان

تشير قابلية الذوبان للتركيز إلى السعة القصوى للذوبان التي يمتلكها المحلول ، اعتمادًا على ظروف مثل درجة الحرارة والضغط والمواد المذابة أو المعلقة.

يمكن تصنيف المحاليل إلى ثلاثة أنواع وفقًا لمستوى المذاب في وقت القياس: المحاليل غير المشبعة ، والمشبعة ، والمفرطة التشبع.

- المحاليل غير المشبعة هي تلك التي تحتوي على كمية من المذاب أقل مما يمكن أن يذوب. في هذه الحالة ، لم يصل المحلول إلى أقصى تركيز له.

- المحاليل المشبعة هي تلك التي تم فيها إذابة أكبر قدر ممكن من المذاب في المذيب عند درجة حرارة معينة. في هذه الحالة ، يوجد توازن بين كلتا المادتين ولا يمكن للمحلول قبول المزيد من الذائبة (لأنه سيتعجل).

- المحاليل مفرطة التشبع تحتوي على ذوبان أكثر مما يقبله المحلول في ظل ظروف التوازن. يتم تحقيق ذلك عن طريق تسخين محلول مشبع ، إضافة مذاب أكثر من المعتاد. بمجرد أن تبرد ، فإنها لن تعجل المذاب تلقائيًا ، ولكن أي اضطراب يمكن أن يسبب هذا التأثير بسبب عدم استقراره.

التدوين الكمي

عند دراسة حل لاستخدامه في المجال التقني أو العلمي ، يلزم قياس الدقة والتعبير عنها بوحدات ، والتي تصف التركيز وفقًا لقيمه الدقيقة للكتلة و / أو الحجم.

هذا هو السبب في وجود سلسلة من الوحدات المستخدمة للتعبير عن تركيز المحلول في تدوينه الكمي ، والتي تنقسم إلى فيزيائية وكيميائية ، والتي بدورها لها التقسيمات الفرعية الخاصة بها.

وحدات التركيزات الفيزيائية هي وحدات "التركيز النسبي" ، والتي يتم التعبير عنها من حيث النسب المئوية. هناك ثلاث طرق للتعبير عن التركيزات المئوية: النسب المئوية الكتلية ، ونسب الحجم ، ونسب الحجم الكتلي.

بدلاً من ذلك ، تعتمد وحدات التركيزات الكيميائية على الكميات المولية ومكافئات الجرام والأجزاء لكل مليون وخصائص أخرى للمذاب بالنسبة للمحلول.

هذه الوحدات هي الأكثر شيوعًا لدقتها العالية عند قياس التركيزات ، ولهذا السبب فهي عادةً الوحدات التي تريد معرفتها للعمل مع المحاليل الكيميائية.

وحدات التركيز

كما هو موضح في الأقسام السابقة ، عند التوصيف الكمي لتركيز المحلول ، يجب أن تحكم الحسابات الوحدات الموجودة لهذا الغرض.

وبالمثل ، يتم تقسيم وحدات التركيز إلى تلك ذات التركيز النسبي ، وتلك الخاصة بالتركيزات المخففة ، وتلك التي تعتمد على الشامات ، ووحدات إضافية.

وحدات التركيز النسبي

التركيزات النسبية هي تلك المعبر عنها بالنسب المئوية ، كما هو مذكور في القسم السابق. تنقسم هذه الوحدات إلى نسبة الكتلة إلى الكتلة ، والنسبة المئوية للحجم ، ونسبة الكتلة إلى الحجم ، ويتم حسابها على النحو التالي:

- النسبة المئوية للكتلة = كتلة المذاب (جم) / كتلة المحلول الكلي (جم) × 100

- الحجم٪ = حجم المذاب (مل) / حجم المحلول الكلي (مل) × 100

- النسبة المئوية للكتلة / الحجم = كتلة المذاب (جم) / حجم المحلول الكلي (مل) × 100

في هذه الحالة ، لحساب كتلة أو حجم المحلول الكلي ، يجب إضافة كتلة أو حجم المذاب مع كتلة أو حجم المذيب.

وحدات التركيز المخفف

وحدات التركيز المخفف هي تلك التي تستخدم للتعبير عن تلك التركيزات الصغيرة جدًا التي تكون في شكل آثار داخل محلول مخفف ؛ الاستخدام الأكثر شيوعًا لهذه الوحدات هو العثور على آثار لأحد الغازات المذابة في غاز آخر ، مثل العوامل التي تلوث الهواء.

يتم سرد هذه الوحدات في شكل أجزاء لكل مليون (جزء في المليون) ، وأجزاء لكل مليار (جزء في المليون) ، وأجزاء لكل تريليون (جزء لكل تريليون) ، ويتم التعبير عنها على النحو التالي:

- جزء في المليون = 1 مجم محلول / 1 لتر محلول

- جزء في البليون = 1 ميكروغرام محلول / 1 لتر محلول

- ppt = 1 نانوغرام محلول / 1 لتر محلول

في هذه التعبيرات ، mg يساوي مليغرام (0.001 جم) ، ميكروغرام يساوي ميكروغرام (0.000001 جم) ، ng يساوي نانوجرام (0.000000001 جم). يمكن أيضًا التعبير عن هذه الوحدات من حيث الحجم / الحجم.

وحدات التركيز كدالة للشامات

وحدات التركيز المعتمدة على الشامات هي تلك الخاصة بكسر الخلد ، ونسبة المولات ، والمولارية ، والموالية (يتم وصف الأخيرين بشكل أفضل في نهاية المقالة).

الجزء المولي للمادة هو جزء من جميع الجزيئات (أو الذرات) المكونة لها كدالة من مجموع الجزيئات أو الذرات. وتحسب على النحو التالي:

X _A = عدد مولات المادة A / العدد الإجمالي للشامات في المحلول

يتكرر هذا الإجراء للمواد الأخرى في المحلول ، مع الأخذ في الاعتبار أن مجموع X _A + X _B + X _C… يجب أن يكون مساويًا لواحد.

تعمل النسبة المئوية للمول بطريقة مشابهة لـ X _A ، فقط من حيث النسبة المئوية:

النسبة المولية لـ A = X _A x 100٪

سيناقش القسم الأخير المولارية والمولارية بالتفصيل.

الشكلية والطبيعية

أخيرًا ، هناك وحدتان للتركيز غير مستخدمة حاليًا: الشكلية والطبيعية.

تمثل شكليات الحل عدد معادلة الوزن بالجرام لكل لتر من المحلول الكلي. يتم التعبير عنها على النحو التالي:

F = رقم محلول PFG / L

في هذا التعبير ، تساوي PFG وزن كل ذرة من المادة ، معبرًا عنها بالجرام.

بدلاً من ذلك ، تمثل الحالة الطبيعية عدد المكافئات المذابة مقسومًا على لترات من المحلول ، كما هو موضح أدناه:

N = جرام مكافئ من محلول المذاب / لتر

في التعبير المذكور ، يمكن حساب الجرامات المكافئة من المذاب من خلال عدد المولات H ⁺ ، OH ^- أو طرق أخرى ، اعتمادًا على نوع الجزيء.

مولارية

المولارية أو التركيز المولي للمذاب هو وحدة التركيز الكيميائي التي تعبر عن أو تربط مولات المذاب (n) الموجودة في لتر واحد (1) (L) من المحلول.

يتم تحديد المولارية بالحرف الكبير M ولتحديد مولات المذاب (n) ، يتم تقسيم جرامات المذاب (g) على الوزن الجزيئي (MW) للمذاب.

وبالمثل ، يتم الحصول على الوزن الجزيئي MW للمذاب من مجموع الأوزان الذرية (PA) أو الكتلة الذرية للعناصر الكيميائية ، مع الأخذ في الاعتبار النسبة التي تتحد فيها لتشكيل المذاب. وبالتالي ، فإن المواد المذابة المختلفة لها PM الخاص بها (على الرغم من أن هذا ليس هو الحال دائمًا).

يتم تلخيص هذه التعريفات في الصيغ التالية المستخدمة لإجراء الحسابات المقابلة:

المولارية: M = n (مولات المذاب) / V (لتر من المحلول)

عدد المولات: n = غرام من المذاب / ميغاواط من المذاب

التمرين 1

احسب مولارية محلول محضر بـ 45 جم من Ca (OH) ₂ مذاب في 250 مل من الماء.

أول شيء يجب حسابه هو الوزن الجزيئي لـ Ca (OH) ₂ (هيدروكسيد الكالسيوم). وفقًا لصيغته الكيميائية ، يتكون المركب من كاتيون الكالسيوم واثنين من أنيون الهيدروكسيل. هنا وزن الإلكترون الأقل أو الإضافي بالنسبة للأنواع لا يكاد يذكر ، لذلك يتم أخذ الأوزان الذرية:

المصدر: غابرييل بوليفار

سيكون عدد مولات المذاب بعد ذلك:

ن = 45 جم / (74 جم / مول)

ن = 0.61 مول من Ca (OH) ₂

يتم الحصول على 0.61 مول من المذاب ولكن من المهم أن نتذكر أن هذه الشامات تذاب في 250 مل من المحلول. نظرًا لأن تعريف المولارية هو مولات في اللتر أو 1000 مل ، يجب بعد ذلك وضع قاعدة بسيطة من ثلاثة لحساب المولات الموجودة في 1000 مل من المحلول المذكور

إذا كان هناك 250 مل من المحلول => 0.61 مول من المذاب

في 1000 مل من المحلول => x كم عدد المولات الموجودة؟

س = (0.61 مول) (1000 مل) / 250 مل

X = 2.44 م (مول / لتر)

طريق اخر

الطريقة الأخرى للحصول على الشامات لتطبيق الصيغة تتطلب أن تؤخذ 250 مل إلى لتر ، مع تطبيق قاعدة من ثلاثة:

إذا كان 1000 مل => 1 لتر

250 مل => س ما هو عدد اللترات؟

س = (250 مل) (1 لتر) / 1000 مل

س = 0.25 لتر

الاستعاضة إذن في صيغة المولارية:

M = (0.61 مول من المذاب) / (0.25 لتر من المحلول)

م = 2.44 مول / لتر

تمرين 2

ماذا يعني أن يكون محلول HCl 2.5 M؟

محلول حمض الهيدروكلوريك هو 2.5 مول ، أي أن لترًا واحدًا منه أذاب 2.5 مول من حمض الهيدروكلوريك.

عادي

الوضع الطبيعي أو التركيز المكافئ هو وحدة التركيز الكيميائي للحلول المعينة بالحرف الكبير N. تشير وحدة التركيز هذه إلى تفاعل المذاب وتساوي عدد معادلات المذاب (Eq) مقسومًا على حجم المحلول المعبر عنه باللترات.

N = مكافئ / لتر

عدد المعادلات (Eq) يساوي جرامات المذاب مقسومًا على الوزن المكافئ (PEq).

المعادل = g المذاب / PEq

يتم حساب الوزن المكافئ ، أو المعروف أيضًا باسم مكافئ الجرام ، عن طريق الحصول على الوزن الجزيئي للمذاب وتقسيمه على عامل مكافئ يسمى دلتا زيتا (ΔZ) لأغراض التلخيص في المعادلة.

PEq = PM / Z

عملية حسابية

سيكون لحساب الحالة الطبيعية تباين محدد للغاية في العامل المكافئ أو Z ، والذي يعتمد أيضًا على نوع التفاعل الكيميائي الذي يشارك فيه النوع المذاب أو المتفاعل. يمكن ذكر بعض حالات هذا الاختلاف أدناه:

-عندما يكون حمضًا أو قاعدة ، فإن factorZ أو العامل المكافئ ، سيكون مساويًا لعدد أيونات الهيدروجين (H ⁺) أو الهيدروكسيل OH ^- التي يحتوي عليها المذاب. على سبيل المثال ، يحتوي حمض الكبريتيك (H ₂ SO ₄) على مكافئين لأنه يحتوي على بروتونات حمضية.

- عندما يتعلق الأمر بتفاعلات الأكسدة والاختزال ، فإن ΔZ سوف تتوافق مع عدد الإلكترونات المشاركة في عملية الأكسدة أو الاختزال ، اعتمادًا على الحالة المحددة. وهنا يأتي دور موازنة المعادلات الكيميائية ومواصفات التفاعل.

-أيضًا ، سيتوافق هذا العامل المكافئ أو willZ مع عدد الأيونات التي تترسب في التفاعلات المصنفة على أنها ترسيب.

التمرين 1

أوجد الحالة الطبيعية لـ 185 جم من Na ₂ SO ₄ الموجودة في 1.3 لتر من المحلول.

سيتم أولاً حساب الوزن الجزيئي للمذاب في هذا المحلول:

المصدر: غابرييل بوليفار

الخطوة الثانية هي حساب العامل المكافئ أو ΔZ. في هذه الحالة ، نظرًا لأن كبريتات الصوديوم عبارة عن ملح ، ^{فسيتم النظر} في تكافؤ أو شحنة الكاتيون أو المعدن Na ⁺ ، والتي سيتم ضربها في 2 ، وهو الجزء السفلي من الصيغة الكيميائية للملح أو المذاب:

Na ₂ SO ₄ => ∆Z = كاتيون فالنسيا x منخفض

∆Z = 1 × 2

للحصول على الوزن المكافئ ، يتم استبداله في المعادلة الخاصة به:

PEq = (142.039 جم / مول) / (2 مكافئ / مول)

PEq = 71.02 جم / مكافئ

وبعد ذلك يمكنك المتابعة لحساب عدد المعادلات ، مرة أخرى باللجوء إلى عملية حسابية بسيطة أخرى:

المعادل = (185 جم) / (71.02 جم / مكافئ)

عدد المعادلات = 2.605 مكافئ

أخيرًا ، مع جميع البيانات الضرورية ، يتم الآن حساب الحالة الطبيعية عن طريق الاستبدال وفقًا لتعريفها:

العدد = 2.605 مكافئ / 1.3 لتر

N = 2.0 نيوتن

مولالي

يشار إلى Molality بالحرف الصغير m وهي تساوي مولات المذاب الموجودة في كيلوغرام واحد من المذيب. يُعرف أيضًا باسم التركيز المولي ويتم حسابه باستخدام الصيغة التالية:

م = مولات المذاب / كغ من المذيب

بينما تحدد المولارية نسبة مولات المذاب الموجودة في لتر واحد (1) من المحلول ، ترتبط المولالية بمولات المذاب الموجودة في كيلوغرام واحد من المذيب.

في تلك الحالات التي يتم فيها تحضير المحلول بأكثر من مذيب واحد ، فإن المولالية تعبر عن نفس عدد مولات المذاب لكل كيلوغرام من خليط المذيب.

التمرين 1

حدد مولالية المحلول الذي تم تحضيره بخلط 150 جم من السكروز (C ₁₂ H ₂₂ 0 ₁₁) مع 300 جم من الماء.

يتم تحديد الوزن الجزيئي للسكروز أولاً للمضي قدمًا في حساب مولات المذاب في هذا المحلول:

المصدر: غابرييل بوليفار

يتم حساب عدد مولات السكروز:

ن = (150 جم سكروز) / (342.109 جم / مول)

ن = 0.438 مول من السكروز

ثم يتم تحويل جرامات المذيب إلى كيلوجرامات من أجل تطبيق الصيغة النهائية.

ثم استبدال:

م = 0.438 مول من السكروز / 0.3 كجم من الماء

م = 1.46 مول C ₁₂ H ₂₂ 0 ₁₁ / Kg H ₂ O

على الرغم من وجود نقاش حاليًا حول التعبير النهائي عن المولية ، يمكن أيضًا التعبير عن هذه النتيجة على النحو التالي:

1.26 م C ₁₂ H ₂₂ 0 ₁₁ أو 1.26 مولال

يُعتبر أحيانًا من المفيد التعبير عن تركيز المحلول من حيث المولية ، نظرًا لأن كتل المذاب والمذيب لا تعانيان من تقلبات طفيفة أو تغيرات غير ملحوظة بسبب تأثيرات درجة الحرارة أو الضغط ؛ كما يحدث في المحاليل الغازية المذابة.

علاوة على ذلك ، يشار إلى أن وحدة التركيز المشار إليها لمذاب معين لا تتغير بسبب وجود مواد مذابة أخرى في المحلول.

توصيات وملاحظات مهمة حول تركيز المواد الكيميائية

حجم المحلول دائمًا أكبر من حجم المذيب

عندما يتم حل تمارين الحل ، ينشأ الخطأ في تفسير حجم الحل كما لو كان حجم المذيب. على سبيل المثال ، إذا تمت إذابة جرام واحد من مسحوق الشوكولاتة في لتر واحد من الماء ، فإن حجم المحلول لا يساوي حجم لتر واحد من الماء.

لما لا؟ لأن المذاب سيشغل دائمًا مسافة بين جزيئات المذيب. عندما يكون للمذيب تقارب كبير للمذاب ، فإن التغيير في الحجم بعد الذوبان يمكن أن يكون ضئيلًا أو مهملاً.

ولكن ، إذا لم يكن الأمر كذلك ، بل وأكثر من ذلك إذا كانت كمية الذائبة كبيرة ، فيجب مراعاة التغيير في الحجم. يجري على هذا النحو: Vsolvent + Vsolute = Vsolution. فقط في المحاليل المخففة أو حيث تكون كميات المذاب صغيرة صالحة Vsolvent = Vsolution.

يجب أن يوضع هذا الخطأ في الاعتبار خاصة عند العمل مع المواد المذابة السائلة. على سبيل المثال ، إذا تم إذابة العسل في الكحول بدلاً من إذابة مسحوق الشوكولاتة ، فإن حجم العسل المضاف سيكون له تأثير ملحوظ على الحجم الكلي للمحلول.

لذلك ، في هذه الحالات ، يجب إضافة حجم المذاب إلى حجم المذيب.

فائدة المولارية

- تتيح معرفة مولارية المحلول المركز إجراء حسابات التخفيف باستخدام الصيغة البسيطة M1V1 = M2V2 ، حيث يتوافق M1 مع مولارية المحلول الأولية و M2 مولارية المحلول المراد تحضيرها من المحلول مع M1.

-معرفة مولارية الحل ، يمكن حساب طبيعته بسهولة باستخدام الصيغة التالية: الوضع الطبيعي = عدد المكافئ x M

لا يتم حفظ الصيغ ولكن يتم حفظ الوحدات أو التعريفات

ومع ذلك ، تفشل الذاكرة أحيانًا عند محاولة تذكر جميع المعادلات ذات الصلة بحسابات التركيز. لهذا ، من المفيد جدًا أن يكون لديك تعريف واضح جدًا لكل مفهوم.

بدءًا من التعريف ، تتم كتابة الوحدات باستخدام عوامل التحويل للتعبير عن تلك التي تتوافق مع ما سيتم تحديده.

على سبيل المثال ، إذا كان لديك مولالي وتريد تحويله إلى عادي ، فتابع ما يلي:

(مذيب / كغ) × (كجم / 1000 جم) (جم مذيب / مل) (مل مذيب / مل محلول) (1000 مل / لتر) (مكافئ / مول)

لاحظ أن (g solvent / ml) هي كثافة المذيب. يشير المصطلح (محلول مذيب / مل) إلى مقدار حجم المحلول الذي يتوافق بالفعل مع المذيب. في العديد من التمارين ، يكون هذا المصطلح الأخير مساويًا لـ 1 ، لأسباب عملية ، على الرغم من أنه ليس صحيحًا تمامًا.

المراجع

1. تمهيدية في الكيمياء 1 ^شارع الكندي الطبعة. الوحدات الكمية للتركيز. الفصل 11 الحلول. مأخوذة من: opentextbc.ca
2. ويكيبيديا. (2018). تركيز مكافئ. مأخوذة من: en.wikipedia.org
3. فارمافاكتز. (2018). ما هي المولارية؟ مأخوذة من: pharmafactz.com
4. ويتن ، ديفيس ، بيك وستانلي. كيمياء. (الطبعة الثامنة). تعلم CENGAGE ، الصفحات 101-103 ، 512 ، 513.
5. المحاليل المائية - المولارية. مأخوذة من: chem.ucla.edu
6. Quimicas.net (2018). أمثلة على الحالة الطبيعية. تم الاسترجاع من: quimicas.net.