ما هي الكسور التي تعادل 3/5؟ - رياضيات - 2026

لتحديد الكسور التي تعادل 3/5 ، من الضروري معرفة تعريف الكسور المكافئة. في الرياضيات ، يُفهم من خلال كائنين مكافئين لتلك التي تمثل الشيء نفسه ، بشكل تجريدي أم لا.

لذلك ، فإن القول بأن كسرين (أو أكثر) متكافئان يعني أن كلا الكسرين يمثلان نفس العدد.

مثال بسيط على الأرقام المتكافئة هو الرقمان 2 و 2/1 ، لأن كلاهما يمثل نفس الرقم.

ما هي الكسور التي تعادل 3/5؟

الكسور المكافئة لـ 3/5 هي كل تلك الكسور من النموذج p / q ، حيث «p» و «q» هي أعداد صحيحة مع q ≠ 0 ، مثل p ≠ 3 و q ≠ 5 ، لكن كلاهما «p» و « q »يمكن تبسيطها والحصول عليها في نهاية 3/5.

على سبيل المثال ، الكسر 6/10 يحقق 6 3 و 10 5. ولكن أيضًا بقسمة كل من البسط والمقام على 2 ، تحصل على 3/5.

لذلك ، 6/10 تعادل 3/5.

كم عدد الكسور التي تعادل 3/5 هناك؟

عدد الكسور التي تعادل 3/5 لا نهائي. لإنشاء كسر يعادل 3/5 ، يجب القيام بما يلي:

- اختر أي عدد صحيح «م» يختلف عن الصفر.

- اضرب البسط والمقام في «م».

نتيجة العملية المذكورة أعلاه هي 3 * م / 5 * م. سيكون هذا الكسر الأخير دائمًا مساويًا لـ 3/5.

تمارين

فيما يلي قائمة بالتمارين التي ستستخدم لتوضيح الشرح أعلاه.

1- هل الكسر 12/20 سيعادل 3/5؟

لتحديد ما إذا كان 12/20 يعادل 3/5 أم لا ، يتم تبسيط الكسر 12/20. إذا تم قسمة كل من البسط والمقام على 2 ، نحصل على الكسر 6/10.

لا يمكن إعطاء إجابة حتى الآن ، حيث يمكن تبسيط الكسر 6/10 أكثر قليلاً. بقسمة البسط والمقام مرة أخرى على 2 ، تحصل على 3/5.

في الختام: 12/20 تعادل 3/5.

2- هل 3/5 و 6/15 متكافئين؟

في هذا المثال ، يمكن ملاحظة أن المقام لا يقبل القسمة على 2. لذلك ، نشرع في تبسيط الكسر على 3 ، لأن كلًا من البسط والمقام يقبل القسمة على 3.

بعد التبسيط في 3 ، نحصل على 6/15 = 2/5. بما أن 2/5 ≠ 3/5 فإن ذلك يعني أن الكسور المعطاة ليست متكافئة.

3- هل 300/500 يعادل 3/5؟

في هذا المثال يمكنك أن ترى أن 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

لذلك ، 300/500 يساوي 3/5.

4- هل 18/30 و 3/5 متكافئان؟

الأسلوب المستخدم في هذا التمرين هو تحليل كل رقم إلى عوامله الأولية.

لذلك ، يمكن إعادة كتابة البسط في صورة 2 * 3 * 3 ويمكن إعادة كتابة المقام على الشكل 2 * 3 * 5.

لذلك ، 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. في الختام ، الكسور المعطاة متكافئة.

5- هل ستكون 3/5 و 40/24 متكافئة؟

بتطبيق نفس الإجراء مثل التمرين السابق ، يمكن كتابة البسط كـ 2 * 2 * 2 * 5 والمقام 2 * 2 * 2 * 3.

لذلك ، 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

الآن ، من خلال الانتباه يمكنك رؤية ذلك 5/3 ≠ 3/5. لذلك ، فإن الكسور المعطاة ليست مكافئة.

6- هل الكسر -36 / -60 يعادل 3/5؟

عند تحليل كل من البسط والمقام إلى عوامل أولية ، يتم الحصول على أن -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

باستخدام قاعدة الإشارات ، يتبع ذلك -3 / -5 = 3/5. لذلك ، فإن الكسور المعطاة متساوية.

7- هل 3/5 و -3 / 5 متكافئين؟

على الرغم من أن الكسر -3/5 يتكون من نفس الأعداد الطبيعية ، إلا أن علامة الطرح تجعل الكسرين مختلفين.

لذلك ، فإن الكسور -3/5 و 3/5 ليسا متكافئين.

المراجع

1. الماغوير ، ج. (2002). الرياضيات 1. افتتاحية ليموزا.
2. أندرسون ، جي جي (1983). رياضيات المتجر الفني (إيضاح مصور). شركة الصحافة الصناعية
3. أفيندانيو ، ج. (1884). دليل كامل للتعليم الابتدائي والابتدائي العالي: لاستخدام المعلمين الطموحين وخاصة طلاب المدارس العادية الإقليمية (2 ed.، Vol. 1). طباعة D.Dionisio Hidalgo.
4. بوسيل ، إل (2008). بيتزا في أجزاء: كسور! جاريث ستيفنز.
5. كوتس ، جي و. (1833). الحساب الأرجنتيني: ò أطروحة كاملة في الحساب العملي. لاستخدام المدارس. طباعة للولاية.
6. Cofré، A.، & Tapia، L. (1995). كيفية تطوير التفكير المنطقي الرياضي. دار النشر الجامعية.
7. من البحر. (1962). الرياضيات للورشة. العودة.
8. ديفور ، ر. (2004). مشاكل عملية في الرياضيات لفنيي التدفئة والتبريد (إيضاح مصور). سينجاج ليرنينج.
9. ليرا ، ML (1994). سيمون والرياضيات: نص رياضيات للصف الثاني: كتاب الطالب. أندريس بيلو.
10. جاريز ، ج. (1859). دورة كاملة في العلوم الرياضية الفيزيائية 1 الميكانيكا المطبقة على الفنون الصناعية (2 ed.). مطبعة السكك الحديدية.
11. بالمر ، سي آي ، وبيب ، سادس (1979). الرياضيات العملية: الحساب والجبر والهندسة وعلم المثلثات وحكم الشريحة (طبع ed.). العودة.