ما هي قواسم 24؟ - رياضيات - 2026

لمعرفة قواسم 24 ، وأي عدد صحيح ، نقوم بإجراء التحليل الأولي مع بعض الخطوات الإضافية. إنها عملية قصيرة إلى حد ما وسهلة التعلم.

عندما تم ذكر العوامل الأولية من قبل ، تتم الإشارة إلى تعريفين هما: العوامل والأعداد الأولية.

يشير العوملة الأولية لرقم إلى إعادة كتابة الرقم كمنتج للأعداد الأولية ، كل منها يسمى عامل.

على سبيل المثال ، يمكن كتابة 6 كـ 2 × 3 ، وبالتالي 2 و 3 هما العاملان الأوليان في التحلل.

هل يمكن أن يتحلل كل عدد على أنه حاصل ضرب أعداد أولية؟

الجواب على هذا السؤال هو نعم وهذا ما تؤكده النظرية التالية:

النظرية الأساسية للحساب: أي عدد صحيح موجب أكبر من 1 هو عدد أولي أو منتج واحد للأعداد الأولية باستثناء ترتيب العوامل.

وفقًا للنظرية السابقة ، عندما يكون الرقم أوليًا ، فإنه لا يحتوي على تحلل.

ما هي العوامل الأولية للعدد 24؟

بما أن 24 ليس عددًا أوليًا ، فيجب أن يكون منتجًا للأعداد الأولية. للعثور عليهم ، يتم تنفيذ الخطوات التالية:

- اقسم 24 على 2 لتحصل على 12.

- الآن 12 مقسومة على 2 ما يعطينا 6.

- اقسم 6 على 2 والنتيجة هي 3.

- أخيرًا يتم تقسيم 3 على 3 والنتيجة النهائية هي 1.

لذلك ، فإن العوامل الأولية للعدد 24 هي 2 و 3 ، ولكن يجب رفع 2 إلى الأس 3 (حيث تم تقسيمها على 2 ثلاث مرات).

إذن 24 = 2³x3.

ما هي قواسم 24؟

لدينا بالفعل التحلل في العوامل الأولية لـ 24. يبقى فقط لحساب قواسمه. ويتم ذلك عن طريق الإجابة على السؤال التالي: ما علاقة العوامل الأولية لعدد ما بمقسوماتهم؟

الإجابة هي أن المقسومات على الرقم هي عوامله الأولية المنفصلة ، جنبًا إلى جنب مع حاصل الضربات المختلفة بينهما.

في حالتنا ، العوامل الأولية هي 2³ و 3. وبالتالي 2 و 3 هما قواسم 24. مما قيل من قبل ، حاصل ضرب 2 في 3 هو قاسم 24 ، أي 2 × 3 = 6 هو مقسوم على 24.

هناك أكثر؟ بالتاكيد. كما ذكرنا سابقًا ، يظهر العامل الأولي 2 ثلاث مرات في التحلل. لذلك ، 2 × 2 هي أيضًا قاسم 24 ، أي 2 × 2 = 4 قسمة 24.

يمكن تطبيق نفس المنطق على 2 × 2 × 2 = 8 ، 2 × 2 × 3 = 12 ، 2 × 2 × 2 × 3 = 24.

القائمة التي تم تشكيلها من قبل هي: 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 8 ، 12 ، 24. هل كل شيء؟

لا ، يجب أن تتذكر أن تضيف إلى هذه القائمة الرقم 1 وأيضًا جميع الأرقام السالبة المقابلة للقائمة السابقة.

لذلك ، جميع قواسم 24 هي: ± 1 ، ± 2 ، ± 3 ، ± 4 ، ± 6 ، ± 8 ، ± 12 و ± 24.

كما قيل في البداية ، إنها عملية بسيطة إلى حد ما للتعلم. على سبيل المثال ، إذا كنت تريد حساب قواسم 36 ، فإنك تتحلل إلى عوامل أولية.

كما هو موضح في الصورة أعلاه ، فإن التحليل الأولي لـ 36 هو 2x2x3x3.

لذا فإن القواسم هي: 2 ، 3 ، 2 × 2 ، 2 × 3 ، 3 × 3 ، 2 × 2 × 3 ، 2 × 3 × 3 ، 2 × 2 × 3 × 3. وكذلك يجب إضافة الرقم 1 والأرقام السالبة المقابلة.

في الختام ، قواسم 36 هي ± 1 ، ± 2 ، ± 3 ، ± 4 ، ± 6 ، ± 9 ، ± 12 ، ± 18 و ± 36.

المراجع

1. Apostol ، TM (1984). مقدمة في نظرية الأعداد التحليلية. العودة.
2. فاين ، ب ، وروزنبرجر ، جي (2012). النظرية الأساسية في الجبر (إيضاح مصور). Springer Science & Business Media.
3. جيفارا ، MH (بدون تاريخ). نظرية الأعداد. EUNED.
4. هاردي ، جي إتش ، رايت ، إم ، هيث براون ، آر ، وسيلفرمان ، ج. (2008). مقدمة في نظرية الأعداد (يتضح الصورة). OUP أكسفورد.
5. هيرنانديز ، ج. د. (سادس). دفتر الرياضيات. طبعات العتبة.
6. بوي ، إم ، آند يأتي. (1819). عناصر الحساب الحرفي والعددي بأسلوب التجارة لتعليم الشباب (5 ed.). (S. Ros، & Renart، Edits.) في مكتب Sierra y Martí.
7. سيجلر ، جنيه (1981). الجبر. العودة.
8. زالديفار ، ف. (2014). مقدمة في نظرية الأعداد. صندوق الثقافة الاقتصادية.