إجهاد القص: كيف يتم حسابه وحل التمارين - جسدي - بدني - 2025

يُعرف باسم إجهاد القص الذي ينتج عن تطبيق قوتين موازية للسطح وفي الاتجاه المعاكس. بهذه الطريقة يمكنك تقسيم كائن إلى قسمين ، مما يجعل الأقسام تنزلق فوق بعضها البعض.

يتم تطبيق قوى القص المباشر يوميًا على الأقمشة أو الأوراق أو المعادن ، بواسطة المقصات أو المقصلة أو المقصات. تظهر أيضًا في هياكل مثل البراغي أو البراغي والمسامير والعوارض والأوتاد واللحام.

الشكل 1. يتم إجراء جهد القص باستخدام مقص. المصدر: Pixabay

من الضروري توضيح أنه لا يُقصد دائمًا التقسيم أو القطع ، لكن إجهاد القص يميل إلى تشويه الكائن الذي يتم تطبيقه عليه ؛ لذلك ، تميل الحزم المعرضة لضغط القص إلى الترهل تحت ثقلها. توضح الأمثلة التالية النقطة.

يوضح الشكل 2 مخططًا بسيطًا لتوضيح ما ورد أعلاه. إنه كائن تعمل عليه قوتان في اتجاهين متعاكسين. هناك مستوى قطع وهمي (غير مرسوم) والقوى تعمل واحدة على كل جانب من المستوى ، وتقطع الشريط إلى قسمين.

في حالة المقص: كل شفرة أو حافة تطبق قوة على المقطع العرضي (الدائري) للكائن المراد قطعه ، وكذلك فصله إلى جزأين ، مثل الخيط في الشكل 1.

الشكل 2. القوتان المبينتان تمارسان قوة تميل إلى فصل الشريط إلى قسمين. المصدر: Adre-es

يمكن أن يتسبب إجهاد القص في حدوث تشوه

يمكنك محاولة استخدام قوة القطع بتمرير يدك على غلاف كتاب مغلق. يجب أن يظل الغطاء الآخر مثبتًا على الطاولة ، ويمكن تحقيق ذلك من خلال دعم اليد الحرة حتى لا تتحرك. سيتشوه الكتاب قليلاً بهذا الإجراء ، كما هو موضح في الشكل التالي:

الشكل 3. تطبيق إجهاد القص على الكتاب يسبب تشوهًا. المصدر: Krishnavedala

إذا تم تحليل هذا الموقف بعناية ، فسيتم ملاحظة القوتين المذكورتين بالفعل ، ولكن هذه المرة يتم تطبيقها أفقيًا (باللون الفوشيا). أحدهما يدك على جانب والآخر يتم تطبيقه على سطح الطاولة على الجانب الآخر من الكتاب الثابت.

الكتاب لا يدور ، على الرغم من أن هذه القوى يمكن أن تسبب عزمًا أو عزمًا صافياً. لتجنب ذلك توجد القوتان الرأسيتان الأخريان (باللون الفيروزي) ؛ واحد يتم تطبيقه باليد الأخرى والعادية التي تمارسها الطاولة ، والتي تعمل عزمها الصافي في الاتجاه المعاكس ، مما يمنع الحركة الدورانية.

كيف يتم حساب إجهاد القص؟

تظهر ضغوط القص حتى داخل جسم الإنسان ، حيث يمارس الدم المتدفق باستمرار قوى عرضية داخل الأوعية الدموية ، مما يسبب تشوهات صغيرة في الجدران.

إن اعتبارك مهمًا في تحديد فرص فشل الهيكل. في قوى القص ، لا تؤخذ القوة فقط في الحسبان ، ولكن أيضًا المنطقة التي تعمل فيها.

يُفهم هذا على الفور عن طريق أخذ قضيبين أسطوانيين من نفس الطول ، مصنوعين من نفس المادة ولكن بسماكة مختلفة ، وتعريضهما لضغط أكبر وأكبر حتى ينكسران.

من الواضح أن القوى الضرورية ستكون مختلفة تمامًا ، لأن أحد الأعمدة أرق من الآخر ؛ لكن الجهد سيكون هو نفسه.

يُشار إلى إجهاد القص بالحرف اليوناني τ (تاو) ويتم حسابه على أنه حاصل القسمة بين حجم القوة المطبقة F والمنطقة أ من السطح الذي يعمل عليه:

الجهد المحسوب على هذا النحو هو الذي ينتج قوة متوسطة على السطح المعني ، حيث أن القوة لا تعمل على نقطة واحدة على السطح ، ولكن يتم توزيعها عليها كلها وليس بشكل موحد. ومع ذلك ، يمكن تمثيل التوزيع بواسطة قوة محصلة تعمل على نقطة معينة.

أبعاد إجهاد القص قوة على السطح. في وحدات النظام الدولي ، تتوافق مع نيوتن / متر مربع ، وهي وحدة تسمى باسكال ويختصرها Pa.

إنها نفس وحدات الضغط ، لذا فإن الوحدات الإنجليزية لقوة الجنيه / قدم ² وقوة الجنيه / البوصة ² مناسبة أيضًا.

إجهاد القص والتشوه

في كثير من الحالات ، يتناسب حجم إجهاد القص مع الإجهاد الناتج عن الكائن ، مثل الكتاب في المثال السابق ، والذي سيعود إلى أبعاده الأصلية بمجرد إزالة اليد. في هذه الحالة:

ثابت التناسب في هذه الحالة هو معامل القص أو معامل الصلابة أو معامل القص (G):

τ = G. γ

مع γ = Δ L / L _o ، حيث Δ L هو الفرق بين الطول النهائي والطول الأولي. من خلال الجمع بين المعادلات المحددة ، يمكن العثور على تعبير عن الإجهاد الناجم عن الإجهاد:

تم العثور على قيمة الثابت G في الجداول ووحداته هي نفس وحدات الإجهاد ، لأن الانفعال بلا أبعاد. في معظم الأحيان ، تكون قيمة G تساوي نصف أو ثلث قيمة E ، وهو معامل المرونة.

في الواقع هم مرتبطون بالتعبير:

حيث ν هو معامل بواسون ، وهو ثابت مرن آخر للمادة التي تتراوح قيمتها بين 0 و. ولهذا السبب بالتحديد يقع G بدوره بين E / 3 و E / 2.

تمارين محلولة

-التمرين 1

للربط بين لوحين من الحديد ، يتم استخدام برغي فولاذي ، والذي يجب أن يقاوم قوى القص حتى 3200 N. ما هو الحد الأدنى لقطر المسمار إذا كان معامل الأمان 6.0؟ من المعروف أن المادة تقاوم حتى 170 × 10 ⁶ نيوتن / م ².

المحلول

يأتي إجهاد القص الذي يتعرض له المسمار من القوى الموضحة في الشكل أدناه. عامل الأمان هو كمية بلا أبعاد ويرتبط بأقصى ضغط مسموح به:

إجهاد القص = F / A = أقصى إجهاد / عامل أمان مسموح به

لذلك فإن المنطقة هي:

أ = F × عامل الأمان / إجهاد القص = 3200 × 6/170 × 10 ⁶ = 0.000113 م ²

وتعطى مجال المسمار بواسطة πD ² /4، وبالتالي فإن قطر هو:

د ² = 4 × أ / π = 0.000144 م ²

الشكل 4. إجهاد القص على المسمار. المصدر: عصامي.

D = 0.012 م = 12 مم.

-تمرين 2

يتم استخدام وتد خشبي أو وتد لمنع دوران البكرة تحت الضغوط T ₁ و T ₂ ، فيما يتعلق بمحور 3 بوصات. تظهر أبعاد الدبوس في الشكل. أوجد مقدار إجهاد القص على الكتلة ، إذا كانت القوى الموضحة تؤثر على البكرة:

الشكل 5. رسم تخطيطي مجاني للجسم على سبيل المثال 2. المصدر: شرح خاص.

المحلول

مع د = 1.5 بوصة ، لذلك:

هذه القوة تسبب إجهاد القص من حيث الحجم:

المراجع

1. بير ، ف. 2010. ميكانيكا المواد. الخامس. الإصدار. ماكجرو هيل. 7 - 9.
2. فيتزجيرالد ، 1996. ميكانيكا المواد. الفا اوميجا. 21-23.
3. جيانكولي ، د. 2006. الفيزياء: مبادئ مع تطبيقات. 6 ^تشرين إد. برنتيس هول. 238-242.
4. Hibbeler، RC 2006. ميكانيكا المواد. السادس. الإصدار. تعليم بيرسون. 22-25
5. Valera Negrete، J. 2005. ملاحظات حول الفيزياء العامة. UNAM. 87-98.
6. ويكيبيديا. قلق. تم الاسترجاع من: en.wikipedia.org.