عامل الانضغاط: كيفية الحساب والأمثلة والتمارين - كيمياء - 2026

و Z عامل الانضغاطية ، أو عامل ضغط الغازات، هو قيمة أبعاد (بدون وحدة) التي يتم تقديمها على أنها تصحيح في معادلة الغاز المثالي الدولة. وبهذه الطريقة فإن النموذج الرياضي يشبه إلى حد كبير السلوك الملحوظ للغاز.

في الغاز المثالي ، تكون معادلة الحالة التي تتعلق بالمتغيرات P (الضغط) و V (الحجم) و T (درجة الحرارة) هي: _مثالي PV = nRT مع n = عدد المولات و R = ثابت الغاز المثالي. بإضافة التصحيح لعامل الانضغاط Z ، تصبح هذه المعادلة:

الشكل 1. عامل انضغاط الهواء. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

كيف تحسب عامل الانضغاط؟

مع الأخذ في الاعتبار أن الحجم المولي هو V _الضرس = V / n ، لدينا الحجم المولي الحقيقي:

نظرًا لأن عامل الانضغاط Z يعتمد على ظروف الغاز ، يتم التعبير عنه كدالة للضغط ودرجة الحرارة:

بمقارنة المعادلتين الأوليين ، يمكن ملاحظة أنه إذا كان عدد المولات n يساوي 1 ، فإن الحجم المولي للغاز الحقيقي يرتبط بحجم الغاز المثالي من خلال:

عندما يتجاوز الضغط 3 أجواء ، تتوقف معظم الغازات عن التصرف كغازات مثالية ويختلف الحجم الفعلي بشكل كبير عن المثالي.

تحقق ذلك في تجاربه من قبل الفيزيائي الهولندي يوهانس فان دير فالس (1837-1923) ، مما دفعه إلى إنشاء نموذج كان أكثر ملاءمة للنتائج العملية من معادلة الغاز المثالية: معادلة فان للحالة. دير فال.

أمثلة

وفقًا للمعادلة PV _real = ZnRT ، بالنسبة للغاز المثالي ، Z = 1. ومع ذلك ، في الغازات الحقيقية ، مع زيادة الضغط ، تزداد قيمة Z. وهذا منطقي لأنه عند الضغط العالي يكون لجزيئات الغاز المزيد فرص الاصطدام ، وبالتالي تزداد قوى التنافر ومعها الحجم.

من ناحية أخرى ، عند الضغط المنخفض ، تتحرك الجزيئات بحرية أكبر وتنخفض قوى التنافر. لذلك من المتوقع انخفاض حجم التداول. أما بالنسبة لدرجة الحرارة ، فعندما تزداد تنخفض Z.

كما لاحظ فان دير فالس ، بالقرب مما يسمى بالنقطة الحرجة ، فإن سلوك الغاز ينحرف بشكل كبير عن سلوك الغاز المثالي.

النقطة الحرجة (T _c ، P _c) لأي مادة هي قيم الضغط ودرجة الحرارة التي تحدد سلوكها قبل تغيير المرحلة:

-T _c هي درجة الحرارة التي فوقها لا يسيل الغاز المعني.

-P _c هو الحد الأدنى من الضغط المطلوب لتسييل الغاز عند درجة حرارة T _c

لكل غاز نقطة حرجة خاصة به ، ومع ذلك ، تحدد درجة الحرارة والضغط المخفض T _r و P _{r على} النحو التالي:

يُلاحظ أن غازًا محصورًا له متطابق V _r و T _r يمارس نفس الضغط P _r. لهذا السبب ، إذا تم رسم Z كدالة لـ P _r عند نفس T _r ، فإن كل نقطة على هذا المنحنى هي نفسها لأي غاز. هذا يسمى مبدأ الحالات المقابلة.

عامل الانضغاط في الغازات المثالية والهواء والهيدروجين والماء

يوجد أدناه منحنى الانضغاط لغازات مختلفة عند درجات حرارة منخفضة مختلفة. فيما يلي بعض الأمثلة على Z لبعض الغازات وإجراء لإيجاد Z باستخدام المنحنى.

الشكل 2. رسم بياني لعامل انضغاط الغازات كدالة للضغط المنخفض. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

الغازات المثالية

الغازات المثالية لها Z = 1 ، كما هو موضح في البداية.

هواء

بالنسبة إلى الهواء Z ، تساوي تقريبًا 1 في نطاق واسع من درجات الحرارة والضغوط (انظر الشكل 1) ، حيث يعطي نموذج الغاز المثالي نتائج جيدة جدًا.

هيدروجين

Z> 1 لجميع الضغوط.

ماء

للعثور على Z للمياه ، تحتاج إلى قيم النقطة الحرجة. النقطة الحرجة للماء هي: P _c = 22.09 MPa و T _c = 374.14 ° C (647.3 K). مرة أخرى ، يجب مراعاة أن عامل الانضغاط Z يعتمد على درجة الحرارة والضغط.

على سبيل المثال ، افترض أنك تريد إيجاد Z من الماء عند 500 درجة مئوية و 12 ميجا باسكال. لذا فإن أول شيء يجب فعله هو حساب درجة الحرارة المخفّضة ، والتي يجب تحويل الدرجات السلزية فيها إلى كلفن: 50 درجة مئوية = 773 كلفن:

بهذه القيم نضع في الرسم البياني للشكل المنحنى المقابل لـ T _r = 1.2 ، يشار إليه بسهم أحمر. بعد ذلك ، ننظر إلى المحور الأفقي لقيمة P _r الأقرب إلى 0.54 الموضحة باللون الأزرق. الآن نرسم عموديًا حتى نقطع المنحنى T _r = 1.2 وأخيراً يتم إسقاطه من تلك النقطة إلى المحور الرأسي ، حيث نقرأ القيمة التقريبية لـ Z = 0.89.

تمارين محلولة

التمرين 1

توجد عينة غاز عند درجة حرارة 350 كلفن وضغط 12 ضغطًا جويًا ، مع حجم مولاري أكبر بنسبة 12٪ من ذلك الذي يتوقعه قانون الغاز المثالي. احسب:

أ) عامل الضغط Z.

ب) الحجم المولي للغاز.

ج) بناءً على النتائج السابقة ، حدد القوى المسيطرة في عينة الغاز هذه.

البيانات: R = 0.082 لتر / مول ك

الاجابه على

مع العلم أن V _{الحقيقي} أكبر بنسبة 12٪ من _{المثالي} V:

الحل ج

قوى التنافر هي التي تسود منذ أن زاد حجم العينة.

تمرين 2

يوجد 10 مولات من الإيثان محصورة في حجم 4.86 لتر عند 27 درجة مئوية. أوجد الضغط الذي يمارسه الإيثان من:

أ) نموذج الغاز المثالي

ب) معادلة فان دير فال

ج) ابحث عن عامل الضغط من النتائج السابقة.

بيانات عن الإيثان

معاملات فان دير فال:

أ = 5489 ديسيمتر ⁶. ماكينة الصراف الآلي. مول ^-2 و ب = 0.06380 دسم ³. مول ^-1.

الضغط الحرج: 49 ضغط جوي. درجة الحرارة الحرجة: 305 ك

الاجابه على

يتم تمرير درجة الحرارة إلى كلفن: 27 º C = 27 +273 K = 300 K ، تذكر أيضًا أن 1 لتر = 1 L = 1 dm ³.

ثم يتم استبدال البيانات المقدمة في معادلة الغاز المثالية:

الحل ب

معادلة فان دير فال للدولة هي:

حيث أ و ب هي المعاملات الواردة في البيان. عند مسح P:

الحل ج

نحسب الضغط المنخفض ودرجة الحرارة:

بهذه القيم ، تم العثور على قيمة Z في الرسم البياني للشكل 2 ، وإيجاد أن Z تساوي 0.7 تقريبًا.

1. اتكينز ، ص 1999. الكيمياء الفيزيائية. إصدارات أوميغا.
2. Cengel، Y.2012. الديناميكا الحرارية. 7 ^أماه الطبعة. ماكجرو هيل.
3. إنجل ، ت. 2007. مقدمة في الكيمياء الفيزيائية: الديناميكا الحرارية. بيرسون.
4. Levine، I. 2014. مبادئ الكيمياء الفيزيائية. السادس. الإصدار. ماكجرو هيل.
5. ويكيبيديا. عامل الانضغاط. تم الاسترجاع من: en.wikipedia.org.