تاريخ علم المثلثات: السمات الرئيسية - رياضيات - 2025

في تاريخ حساب المثلثات يمكن أن ترجع إلى الألف الثاني قبل الميلاد. م ، في دراسة الرياضيات المصرية ورياضيات بابل.

بدأت الدراسة المنهجية للوظائف المثلثية في الرياضيات الهلنستية ، ووصلت إلى الهند كجزء من علم الفلك الهلنستي.

خلال العصور الوسطى ، استمرت دراسة علم المثلثات في الرياضيات الإسلامية. منذ ذلك الحين تم تكييفه كموضوع منفصل في الغرب اللاتيني ، بدءًا من عصر النهضة.

تغير تطور علم المثلثات الحديث خلال عصر التنوير الغربي ، بدءًا من علماء الرياضيات في القرن السابع عشر (إسحاق نيوتن وجيمس ستيرلنغ) ووصل إلى شكله الحديث مع ليونارد أويلر (1748).

علم المثلثات هو فرع من فروع الهندسة ، لكنه يختلف عن الهندسة التركيبية لإقليدس والإغريق لكونه حسابيًا بطبيعته.

تتطلب جميع الحسابات المثلثية قياس الزوايا وحساب بعض الدوال المثلثية.

كان التطبيق الرئيسي لعلم المثلثات في ثقافات الماضي في علم الفلك.

علم المثلثات عبر التاريخ

علم المثلثات المبكر في مصر وبابل

كان لدى قدماء المصريين والبابليين معرفة بالنظريات على أنصاف أقطار جوانب المثلثات المماثلة لعدة قرون.

ومع ذلك ، نظرًا لأن مجتمعات ما قبل الهيلينية لم يكن لديها مفهوم قياس الزاوية ، فقد اقتصرت على دراسة جوانب المثلث.

كان لدى علماء الفلك البابليين سجلات مفصلة لظهور النجوم وغروبها ، وحركة الكواكب ، وخسوف الشمس وخسوف القمر. كل هذا يتطلب الإلمام بالمسافات الزاوية المقاسة على الكرة السماوية.

في بابل ، قبل 300 ق. C. ، تم استخدام مقاييس الدرجات للزوايا. كان البابليون أول من أعطى إحداثيات للنجوم ، مستخدمين مسير الشمس كقاعدتهم الدائرية على الكرة السماوية.

كانت الشمس تنتقل عبر مسير الشمس ، وسافرت الكواكب بالقرب من دائرة البروج المنتقاة ، وتجمعت الأبراج حول دائرة الشمس ، وكان نجم الشمال يقع على بعد 90 درجة من مسير الشمس.

قاس البابليون خط الطول بالدرجات ، عكس اتجاه عقارب الساعة ، من النقطة الربيعية كما تُرى من القطب الشمالي ، وقاسوا خط العرض بالدرجات شمال أو جنوب مسير الشمس.

من ناحية أخرى ، استخدم المصريون شكلاً بدائيًا من علم المثلثات لبناء الأهرامات في الألفية الثانية قبل الميلاد. ج- حتى أن هناك برديات تحتوي على مشاكل متعلقة بعلم المثلثات.

الرياضيات في اليونان

استفاد علماء الرياضيات اليونانيون واليونانيون القدماء من الترجمة. عند إعطاء دائرة وقوس في الدائرة ، فإن الدعم هو الخط الذي يقع تحت القوس.

عدد من الهويات المثلثية والنظريات المعروفة اليوم كانت معروفة أيضًا لعلماء الرياضيات الهلنستيين في معادلتهم للترسب.

على الرغم من عدم وجود أعمال مثلثية بشكل صارم من قبل إقليدس أو أرخميدس ، إلا أن هناك نظريات مقدمة بطريقة هندسية تعادل معادلات أو قوانين محددة لعلم المثلثات.

على الرغم من أنه من غير المعروف بالضبط متى جاء الاستخدام المنهجي للدائرة 360 درجة إلى الرياضيات ، فمن المعروف أنه حدث بعد 260 قبل الميلاد. يعتقد أن هذا مستوحى من علم الفلك في بابل.

خلال هذا الوقت ، تم إنشاء العديد من النظريات ، بما في ذلك تلك التي تقول أن مجموع زوايا المثلث الكروي أكبر من 180 درجة ، ونظرية بطليموس.

- هيبارخوس نيقية (190-120 قبل الميلاد)

كان في الأساس عالم فلك ومعروف باسم "أبو علم المثلثات". على الرغم من أن علم الفلك كان مجالًا يعرفه الإغريق والمصريون والبابليون قليلاً ، إلا أنه يرجع إليه الفضل في تجميع أول جدول مثلثي.

تشمل بعض إنجازاته حساب الشهر القمري ، وتقديرات لحجم ومسافات الشمس والقمر ، ومتغيرات في نماذج حركة الكواكب ، وكتالوج 850 نجمة ، واكتشاف الاعتدال كمقياس لدقة الحركة.

الرياضيات في الهند

حدثت بعض أهم التطورات في علم المثلثات في الهند. عرفت الأعمال المؤثرة في القرنين الرابع والخامس ، والمعروفة باسم Siddhantas ، شرط الجيب على أنه العلاقة الحديثة بين نصف الزاوية ونصف الزاوية. كما حددوا جيب التمام والآية.

جنبا إلى جنب مع Aryabhatiya ، فإنها تحتوي على أقدم جداول الباقية من قيم الجيب والآية ، في فترات من 0 إلى 90 درجة.

طور Bhaskara II ، في القرن الثاني عشر ، علم المثلثات الكروية واكتشف العديد من النتائج المثلثية. قام مادهافا بتحليل العديد من الدوال المثلثية.

الرياضيات الإسلامية

تم توسيع أعمال الهند إلى العالم الإسلامي في العصور الوسطى من قبل علماء الرياضيات من أصول فارسية وعربية ؛ لقد ذكروا عددًا كبيرًا من النظريات التي حررت علم المثلثات من الاعتماد الرباعي الكامل.

يقال أنه بعد تطور الرياضيات الإسلامية ، "ظهر علم المثلثات الحقيقي ، بمعنى أن موضوع الدراسة أصبح فيما بعد المستوى الكروي أو المثلث وجوانبه وزواياه".

في أوائل القرن التاسع ، تم إنتاج أول جداول دقيقة للجيب وجيب التمام ، وأول جدول للظل. بحلول القرن العاشر ، كان علماء الرياضيات المسلمون يستخدمون الدوال المثلثية الست. تم تطوير طريقة التثليث من قبل هؤلاء الرياضيين.

في القرن الثالث عشر ، كان نصر الدين الطوسي أول من تعامل مع علم المثلثات كنظام رياضي مستقل عن علم الفلك.

الرياضيات في الصين

في الصين ، تُرجم جدول الجيوب Aryabhatiya في كتب الرياضيات الصينية خلال عام 718 م. ج.

بدأ علم المثلثات الصيني في التقدم خلال الفترة ما بين 960 و 1279 ، عندما أكد علماء الرياضيات الصينيون على الحاجة إلى حساب المثلثات الكروي في علم التقويمات والحسابات الفلكية.

على الرغم من الإنجازات في علم المثلثات لبعض علماء الرياضيات الصينيين مثل شين وجو خلال القرن الثالث عشر ، لم يتم نشر أعمال كبيرة أخرى حول هذا الموضوع حتى عام 1607.

الرياضيات في أوروبا

في عام 1342 تم إثبات قانون الجيب للمثلثات المستوية. تم استخدام الجدول المثلثي المبسط بواسطة البحارة خلال القرنين الرابع عشر والخامس عشر لحساب الدورات الملاحية.

كان Regiomontanus أول عالم رياضيات أوروبي يتعامل مع علم المثلثات باعتباره تخصصًا رياضيًا متميزًا ، في عام 1464. كان ريثيوس أول أوروبي يعرف الدوال المثلثية من حيث المثلثات بدلاً من الدوائر ، مع جداول للوظائف المثلثية الست.

خلال القرن السابع عشر ، طور نيوتن وستيرلنغ معادلة نيوتن-ستيرلنغ العامة للإقحام للوظائف المثلثية.

في القرن الثامن عشر ، كان أويلر هو المسؤول الرئيسي عن تأسيس المعالجة التحليلية للوظائف المثلثية في أوروبا ، واشتقاق سلسلتها اللانهائية وتقديم صيغة أويلر. استخدم أويلر الاختصارات المستخدمة اليوم مثل الخطيئة ، وجيب التمام ، وتانغ ، من بين أمور أخرى.

المراجع

1. تاريخ علم المثلثات. تعافى من wikipedia.org
2. مخطط تاريخ علم المثلثات. تعافى من mathcs.clarku.edu
3. تاريخ علم المثلثات (2011). تعافى من nrich.maths.org
4. علم المثلثات / تاريخ موجز لعلم المثلثات. تعافى من en.wikibooks.org