الحجم المولي: المفهوم والصيغة والحساب والأمثلة - كيمياء - 2025

في الحجم المولي هو خاصية المكثفة التي تشير إلى كيف تحتل مساحة كبيرة مول واحد من مادة مصممة أو مركب. يتم تمثيلها بالرمز V _m ، ويتم التعبير عنها بوحدات dm ³ / mol للغازات ، و cm ³ / mol للسوائل والمواد الصلبة ، لأن الأخيرة محصورة بشكل أكبر بقواها الأكبر بين الجزيئات.

هذه الخاصية متكررة عند دراسة الأنظمة الديناميكية الحرارية التي تحتوي على غازات ؛ منذ ذلك الحين ، بالنسبة للسوائل والمواد الصلبة ، تصبح المعادلات لتحديد V _m أكثر تعقيدًا وغير دقيقة. لذلك ، فيما يتعلق بالمقررات الأساسية ، يرتبط الحجم المولي دائمًا بنظرية الغاز المثالي.

حجم جزيء الإيثيلين محدد بشكل سطحي بواسطة الإهليلجي الأخضر وعدد أفوجادرو يضاعف هذه الكمية. المصدر: غابرييل بوليفار.

ويرجع ذلك إلى حقيقة أن الجوانب الهيكلية لا علاقة لها بالغازات المثالية أو المثالية ؛ يتم تصور جميع جسيماتها على أنها كرات تصطدم بمرونة مع بعضها البعض وتتصرف بنفس الطريقة بغض النظر عن كتلها أو خصائصها.

في هذه الحالة ، سيحتل مول من أي غاز مثالي ، عند ضغط ودرجة حرارة معينين ، نفس الحجم V _م. يقال بعد ذلك أنه في ظل الظروف العادية لـ P و T ، 1 ضغط جوي و 0 درجة مئوية ، على التوالي ، سيشغل مول واحد من الغاز المثالي حجم 22.4 لترًا. هذه القيمة مفيدة وتقريبية حتى عند تقييم الغازات الحقيقية.

المفهوم والصيغة

للغازات

الصيغة الفورية لحساب الحجم المولي للأنواع هي:

V _م = V / ن

حيث V هو الحجم الذي تحتله ، و n هي كمية الأنواع في الشامات. تكمن المشكلة في أن V _m يعتمد على الضغط ودرجة الحرارة اللذين تتعرض لهما الجزيئات ، ونريد تعبيرًا رياضيًا يأخذ هذه المتغيرات في الاعتبار.

يحتوي الإيثيلين في الصورة ، H ₂ C = CH ₂ ، على حجم جزيئي مرتبط محدد بمجسم بيضاوي أخضر. يمكن أن يدور H ₂ C = CH ₂ بطرق متعددة ، كما لو أن الشكل الإهليلجي المذكور قد تم نقله في الفضاء لتصور مقدار الحجم الذي سيشغله (من الواضح أنه مهمل).

ومع ذلك ، إذا تم ضرب حجم هذا الشكل الإهليلجي الأخضر في N _A ، وهو رقم Avogadro ، فإننا نقوم بضرب جزيئات الإيثيلين ؛ يتفاعل مول واحد من الإهليلجيات مع بعضها البعض. في درجات حرارة أعلى ، تنفصل الجزيئات عن بعضها البعض ؛ بينما عند الضغط العالي ، سوف ينكمشون ويقللون من حجمهم.

لذلك ، يعتمد V _m على P و T. يحتوي الإيثيلين على هندسة مستوية ، لذلك لا يمكن تصديق أن V _{m الخاص به} هو بالضبط مثل الميثان ، CH ₄ ، لهندسة التتراهدرا وقادر على يتم تمثيلها بشكل كرة وليس شكل بيضاوي.

للسوائل والمواد الصلبة

تمتلك جزيئات أو ذرات السوائل والمواد الصلبة أيضًا V _m الخاصة بها ، والتي يمكن أن تكون مرتبطة تقريبًا بكثافتها:

V _م = م / (د ن)

تؤثر درجة الحرارة على الحجم المولي للسوائل والمواد الصلبة أكثر من الضغط ، طالما أن الأخير لا يتغير فجأة أو يكون باهظًا (بترتيب GPa). وبالمثل ، كما هو مذكور مع الإيثيلين ، فإن الأشكال الهندسية والتركيبات الجزيئية لها تأثير كبير على قيم V _m.

ومع ذلك ، في ظل الظروف العادية ، يُلاحظ أن كثافات السوائل أو المواد الصلبة المختلفة لا تختلف كثيرًا في مقاديرها ؛ يحدث الشيء نفسه مع الأحجام المولية. لاحظ أنه كلما كانت أكثر كثافة ، سيكون V _m أصغر.

فيما يتعلق بالمواد الصلبة ، يعتمد حجمها المولي أيضًا على هياكلها البلورية (حجم خلية الوحدة الخاصة بها).

كيف تحسب الحجم المولي؟

على عكس السوائل والمواد الصلبة ، توجد معادلة للغازات المثالية تسمح لنا بحساب V _m كدالة لـ P و T وتغيراتهما ؛ هذا هو غازات مثالية:

P = nRT / V.

التي يتم استيعابها للتعبير عن V / n:

V / n = RT / P.

V _م = RT / P.

إذا استخدمنا ثابت الغاز R = 0.082 L · atm · K ^-1 · mol ^-1 ، فيجب التعبير عن درجات الحرارة بالكلفن (K) ، والضغوط في الغلاف الجوي. لاحظ أنه يمكننا هنا معرفة سبب كون V _m خاصية مكثفة: T و P لا علاقة لهما بكتلة الغاز ولكن بحجمه.

هذه الحسابات صالحة فقط في ظل الظروف التي تتصرف فيها الغازات بالقرب من المثالية. ومع ذلك ، فإن القيم التي تم الحصول عليها من خلال التجريب لها هامش خطأ صغير فيما يتعلق بالقيم النظرية.

أمثلة على حساب الحجم المولي

مثال 1

يوجد غاز Y كثافته 8.5 · ^10-4 جم / سم ³. إذا كان لديك 16 جرامًا ما يعادل 0.92 مول من Y ، فأوجد الحجم المولي.

من معادلة الكثافة يمكننا حساب حجم Y الذي تشغله هذه الـ 16 جرامًا:

V = 16 جم / (8.5 · ^10-4 جم / سم ³)

= 18،823.52 سم ³ أو 18.82 لتر

لذلك يتم حساب V _m مباشرة بقسمة هذا الحجم على عدد المولات المعطى:

V _م = 18.82 لتر / 0.92 مول

= 20.45 لتر / مول أو لتر مول ^-1 أو ديسيمتر ³ مول ^-1

تمرين 2

في المثال السابق لـ Y ، لم يتم تحديد درجة الحرارة التي تتعرض لها جزيئات هذا الغاز في أي وقت. بافتراض أن Y كان يعمل تحت الضغط الجوي ، احسب درجة الحرارة المطلوبة لضغطه على الحجم المولي المحدد.

بيان التمرين أطول من قراره. نستخدم المعادلة:

V _م = RT / P.

لكننا نوجد قيمة T ، ومع العلم أن الضغط الجوي يساوي 1 ضغط جوي ، فإننا نحل:

T = V _م ف / ص

= (20.45 لتر / مول) (1 ضغط جوي) / (0.082 لترًا / كلفن مول)

= 249.39 ك

أي أن مول واحد من Y سيشغل 20.45 لترًا عند درجة حرارة قريبة من -23.76 درجة مئوية.

التمرين 3

بعد النتائج السابقة ، حدد V _m عند 0 درجة مئوية و 25 درجة مئوية وعند الصفر المطلق عند الضغط الجوي.

بتحويل درجات الحرارة إلى كلفن ، نحصل أولاً على 273.17 كلفن ، و 298.15 كلفن ، و 0 كلفن ، ونحلها مباشرة بالتعويض عن درجتي الحرارة الأولى والثانية:

V _م = RT / P.

= (0.082 لترًا / ك مول) (273.15 كلفن) / 1 ضغط جوي

= 22.40 لتر / مول (0 درجة مئوية)

= (0.082 L atm / K mol) (298.15 K) / 1 atm

= 24.45 لتر / مول (25 درجة مئوية)

تم ذكر قيمة 22.4 لتر في البداية. لاحظ كيف يزيد V _m مع درجة الحرارة. عندما نريد إجراء نفس الحساب مع الصفر المطلق ، فإننا نعثر على القانون الثالث للديناميكا الحرارية:

(0.082 لترًا / ك مول) (0 ك) / 1 ضغط جوي

= 0 لتر / مول (-273.15 درجة مئوية)

لا يمكن أن يحتوي الغاز Y على حجم مولي غير موجود ؛ هذا يعني أنه تم تحويله إلى سائل وأن المعادلة السابقة لم تعد صالحة.

من ناحية أخرى ، فإن استحالة حساب V _m عند الصفر المطلق تخضع للقانون الثالث للديناميكا الحرارية ، والذي ينص على أنه من المستحيل تبريد أي مادة إلى درجة حرارة الصفر المطلق.

المراجع

1. ايرا ن.ليفين. (2014). مبادئ الكيمياء الفيزيائية. الطبعة السادسة. ماك جراو هيل.
2. جلاسستون. (1970). معاهدة الكيمياء الفيزيائية. الطبعة الثانية. أغيلار.
3. ويكيبيديا. (2019). الحجم المولي. تم الاسترجاع من: en.wikipedia.org
4. هيلمنستين ، آن ماري ، دكتوراه. (08 أغسطس 2019). تعريف الحجم المولي في الكيمياء. تم الاسترجاع من: thinkco.com
5. BYJU'S. (2019). صيغة الحجم المولي. تم الاسترجاع من: byjus.com
6. جونزاليس مونيكا. (28 أكتوبر 2010). الحجم المولي. تم الاسترجاع من: quimica.laguia2000.com