مبدأ باسكال: التاريخ ، التطبيقات ، الأمثلة - جسدي - بدني - 2025

ينص مبدأ باسكال أو باسكال أو القانون على أن التغيير في ضغط مائع محصور في أي نقطة ينتقل دون تغيير إلى جميع النقاط الأخرى داخل المائع.

اكتشف هذا المبدأ العالم الفرنسي بليز باسكال (1623 - 1662). نظرًا لأهمية مساهمات باسكال في العلوم ، فقد تم تسمية وحدة الضغط في النظام الدولي على شرفه.

الشكل 1. تستخدم الجرافة مبدأ باسكال لرفع الأوزان الثقيلة. المصدر: المصدر: publicdomainpictures.net

بما أن الضغط يُعرَّف بأنه نسبة القوة المتعامدة على سطح ما ومساحته ، فإن 1 باسكال (باسكال) يساوي 1 نيوتن / م ².

التاريخ

لاختبار مبدأه ، ابتكر باسكال دليلًا قويًا إلى حد ما. أخذ كرة مجوفة وحفر في عدة أماكن ، ووضع سدادات في جميع الثقوب ما عدا واحدة ، وملأها بالماء. في هذا وضع حقنة مزودة بمكبس.

من خلال زيادة الضغط في الكباس بشكل كافٍ ، يتم تحرير السدادات في نفس الوقت ، لأن الضغط ينتقل بالتساوي إلى جميع نقاط السائل وفي جميع الاتجاهات ، مما يدل على قانون باسكال.

الشكل 2. حقنة باسكال. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

عاش بليز باسكال حياة قصيرة ، تميزت بالمرض. قاده النطاق المذهل لعقله إلى الاستفسار عن جوانب مختلفة من الطبيعة والفلسفة. لم تقتصر مساهماته على دراسة سلوك السوائل ، بل كان أيضًا رائدًا في مجال الحوسبة.

وهو أنه في سن التاسعة عشرة ، ابتكر باسكال آلة حاسبة ميكانيكية لوالده ليستخدمها في عمله في نظام الضرائب الفرنسي: باسكالين.

أيضًا ، جنبًا إلى جنب مع صديقه وزميله عالم الرياضيات العظيم بيير دي فيرمات ، قاموا بصياغة نظرية الاحتمالات ، التي لا غنى عنها في الفيزياء والإحصاء. توفي باسكال في باريس عن عمر يناهز 39 عامًا.

شرح مبدأ باسكال

التجربة التالية بسيطة للغاية: أنبوب U مملوء بالماء وتوضع سدادات في كل طرف يمكن أن تنزلق بسلاسة وسهولة ، مثل المكابس. يتم الضغط على المكبس الأيسر ، ويغرق قليلاً ويلاحظ أن المكبس الموجود على اليمين يرتفع مدفوعًا بواسطة السائل (الشكل 3).

الشكل 3. تطبيق مبدأ باسكال. المصدر: عصامي.

يحدث هذا لأن الضغط ينتقل دون أي انخفاض إلى جميع نقاط السائل ، بما في ذلك تلك التي تلامس المكبس على اليمين.

السوائل مثل الماء أو الزيت غير قابلة للانضغاط ، ولكن في نفس الوقت تتمتع الجزيئات بحرية الحركة الكافية ، مما يجعل من الممكن توزيع الضغط على المكبس الصحيح.

بفضل هذا ، يتلقى المكبس الأيمن قوة مماثلة تمامًا من حيث الحجم والاتجاه لتلك المطبقة على اليسار ، ولكن في الاتجاه المعاكس.

الضغط في السائل الساكن مستقل عن شكل الحاوية. سيظهر بعد قليل أن الضغط يختلف خطيًا مع العمق ، وينتج عن ذلك مبدأ باسكال.

يؤدي التغيير في الضغط عند أي نقطة إلى تغيير الضغط عند نقطة أخرى بنفس المقدار. وإلا سيكون هناك ضغط إضافي من شأنه أن يجعل السائل يتدفق.

العلاقة بين الضغط والعمق

يمارس السائل في حالة السكون قوة على جدران الحاوية التي تحتوي عليه وكذلك على سطح أي جسم مغمور فيه. في تجربة حقنة باسكال ، لوحظ أن تيارات الماء تخرج بشكل عمودي على الكرة.

توزع السوائل القوة عموديًا على السطح الذي تعمل عليه ، لذلك من الملائم إدخال مفهوم متوسط ​​الضغط P _m كقوة عمودية تمارس F _{⊥ على} المنطقة A ، ووحدتها SI هي باسكال:

يزداد الضغط مع العمق. يمكن رؤيته عن طريق عزل جزء صغير من السوائل في توازن ثابت وتطبيق قانون نيوتن الثاني:

الشكل 4. رسم تخطيطي للجسم الحر لجزء صغير من السائل في توازن ثابت على شكل مكعب. المصدر: E-xuao

تلغي القوى الأفقية في أزواج ، ولكن في الاتجاه الرأسي يتم تجميع القوى على النحو التالي:

التعبير عن الكتلة من حيث الكثافة ρ = الكتلة / الحجم:

حجم الجزء السائل هو المنتج A xh:

التطبيقات

تم استخدام مبدأ باسكال لبناء العديد من الأجهزة التي تضاعف القوة وتسهل المهام مثل رفع الأثقال أو الختم على المعدن أو ضغط الأشياء. من بين هؤلاء:

-الضغط الهيدروليكي

- نظام مكابح السيارات

- مجارف ميكانيكية وأذرع ميكانيكية

جاك هيدروليكي

- اوناش ومصاعد

بعد ذلك ، لنرى كيف يحول مبدأ باسكال القوى الصغيرة إلى قوى كبيرة للقيام بكل هذه الوظائف. المكبس الهيدروليكي هو المثال الأكثر تميزًا وسيتم تحليله أدناه.

المكبس الهيدروليكي

لبناء مكبس هيدروليكي ، يتم أخذ نفس الجهاز كما في الشكل 3 ، أي حاوية على شكل حرف U ، والتي نعلم بالفعل أن نفس القوة تنتقل من مكبس إلى آخر. سيكون الاختلاف في حجم المكابس وهذا ما يجعل الجهاز يعمل.

يوضح الشكل التالي مبدأ باسكال في العمل. الضغط هو نفسه في جميع النقاط في السائل ، سواء في المكبس الصغير والكبير:

الشكل 5. رسم تخطيطي للضغط الهيدروليكي. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

ع = F ₁ / S ₁ = F ₂ / S ₂

حجم القوة التي تنتقل إلى المكبس الكبير هو:

F ₂ = (S ₂ / S ₁). و ₁

منذ S ₂ > S ₁ ، ينتج عنها F ₂ > F ₁ ، وبالتالي تم ضرب قوة الخرج في العامل المعطى في الحاصل بين المساحات.

أمثلة

يقدم هذا القسم أمثلة التطبيق.

الفرامل الهيدروليكية

تستفيد مكابح السيارة من مبدأ باسكال من خلال سائل هيدروليكي يملأ الأنابيب المتصلة بالعجلات. عندما يحتاج إلى التوقف ، يستخدم السائق القوة عن طريق الضغط على دواسة الفرامل وخلق ضغط السوائل.

في الطرف الآخر ، يدفع الضغط وسادات الفرامل باتجاه الأسطوانة أو أقراص الفرامل التي تدور بالتزامن مع العجلات (وليس الإطارات). يؤدي الاحتكاك الناتج إلى إبطاء القرص ، مما يؤدي أيضًا إلى إبطاء العجلات.

الشكل 6. نظام الفرامل الهيدروليكي. المصدر: F. Zapata

الميزة الميكانيكية للضغط الهيدروليكي

في الضغط الهيدروليكي بالشكل 5 ، يجب أن يساوي عمل الإدخال عمل الإخراج طالما لم يتم أخذ الاحتكاك في الاعتبار.

تتسبب قوة الإدخال F ₁ في انتقال المكبس مسافة d ₁ أثناء النزول ، بينما تسمح قوة الخرج F ₂ بالسفر d ₂ للمكبس الصاعد. إذا كان العمل الميكانيكي الذي تقوم به كلتا القوتين هو نفسه:

الميزة الميكانيكية M هي الحاصل بين مقادير قوة الإدخال وقوة الخرج:

وكما هو موضح في القسم السابق ، يمكن أيضًا التعبير عنه على أنه حاصل القسمة بين المناطق:

يبدو أن العمل يمكن أن يتم مجانًا ، ولكن في الحقيقة لا يتم إنشاء الطاقة باستخدام هذا الجهاز ، حيث يتم الحصول على الميزة الميكانيكية على حساب إزاحة المكبس الصغير d ₁.

وبالتالي ، لتحسين الأداء ، يتم إضافة نظام صمام إلى الجهاز بحيث يرتفع مكبس المخرج بفضل النبضات القصيرة على مكبس المدخل.

بهذه الطريقة ، يقوم مُشغل رافعة الجراج الهيدروليكية بضخ عدة مرات لرفع السيارة تدريجيًا.

تمرين حل

في المكبس الهيدروليكي بالشكل 5 ، تكون مناطق المكبس 0.5 بوصة مربعة (مكبس صغير) و 25 بوصة مربعة (مكبس كبير). تجد:

أ) الميزة الميكانيكية لهذه المطبعة.

ب) القوة اللازمة لرفع حمولة 1 طن.

ج) المسافة التي يجب أن تعملها قوة الإدخال لرفع الحمل المذكور بمقدار 1 بوصة.

التعبير عن جميع النتائج في وحدات النظام البريطاني والنظام الدولي SI.

المحلول

أ) الميزة الميكانيكية هي:

M = F ₂ / F ₁ = S ₂ / S ₁ = 25 في ² / 0.5 في ² = 50

ب) 1 طن يساوي 2000 رطل-القوة. القوة اللازمة هي F ₁:

F ₁ = F ₂ / M = 2000 رطل-القوة / 50 = 40 رطل-القوة

للتعبير عن النتيجة في النظام الدولي ، يلزم عامل التحويل التالي:

1 رطل القوة = 4.448 نيوتن

لذلك فإن حجم F1 هو 177.92 N.

ج) م = د ₁ / د _{2 →} د ₁ = Md ₂ = 50 × 1 بوصة = 50 بوصة

عامل التحويل المطلوب هو: 1 بوصة = 2.54 سم

المراجع

1. باور ، دبليو 2011. فيزياء الهندسة والعلوم. المجلد 1. ماك جراو هيل. 417-450.
2. فيزياء الكلية. بداية باسكال. تم الاسترجاع من: opentextbc.ca.
3. فيغيروا ، د. (2005). السلسلة: فيزياء العلوم والهندسة. المجلد 4. السوائل والديناميكا الحرارية. حرره دوغلاس فيغيروا (USB). 4-12.
4. ريكس ، 2011. أساسيات الفيزياء. بيرسون. 246-255.
5. Tippens ، P. 2011. الفيزياء: المفاهيم والتطبيقات. الإصدار السابع. ماكجرو هيل 301-320.