الأقسام التي يكون الباقي فيها 300: كيف يتم بناؤها - رياضيات - 2025

هناك العديد من الأقسام التي يكون الباقي فيها 300. بالإضافة إلى الاستشهاد ببعضهم ، سيتم عرض تقنية تساعد في بناء كل قسم من هذه الأقسام ، والتي لا تعتمد على الرقم 300.

يتم توفير هذه التقنية من خلال خوارزمية القسمة الإقليدية ، والتي تنص على ما يلي: بالنظر إلى رقمين صحيحين "n" و "b" ، مع اختلاف "b" عن الصفر (b ≠ 0) ، لا يوجد سوى أعداد صحيحة "q" و «R» ، مثل أن n = bq + r ، حيث 0 ≤ «r» <-b-.

خوارزمية تقسيم إقليدس

الأرقام "n" و "b" و "q" و "r" تسمى المقسوم والمقسوم عليه وحاصل القسمة والباقي (أو الباقي) على التوالي.

وتجدر الإشارة إلى أنه من خلال اشتراط أن يكون الباقي 300 ، فهذا يعني ضمنيًا أن القيمة المطلقة للمقسوم عليه يجب أن تكون أكبر من 300 ، أي: -b-> 300.

بعض التقسيمات الباقية فيها 300

فيما يلي بعض التقسيمات التي يكون فيها الباقي 300 ؛ ثم يتم عرض طريقة البناء لكل قسم.

1 - 1000 350

إذا قسمت 1000 على 350 ، يمكنك أن ترى أن حاصل القسمة هو 2 والباقي هو 300.

2 - 1500 × 400

بقسمة 1500 على 400 ، يكون الناتج 3 والباقي 300.

3- 3800 × 700

بإجراء هذه القسمة ، سيكون حاصل القسمة 5 والباقي 300.

4- 1350 (−350)

عند حل هذه القسمة ، نحصل على -3 في صورة حاصل قسمة و 300 على سبيل الباقي.

كيف يتم بناء هذه الانقسامات؟

لبناء الأقسام السابقة ، من الضروري فقط استخدام خوارزمية القسمة بشكل صحيح.

الخطوات الأربع لبناء هذه التقسيمات هي:

1- إصلاح المخلفات

نظرًا لأننا نريد أن يكون الباقي 300 ، فإننا نضع r = 300.

2- اختر المقسوم عليه

نظرًا لأن الباقي هو 300 ، يجب أن يكون المقسوم عليه الذي سيتم اختياره أي رقم بحيث تكون قيمته المطلقة أكبر من 300.

3- اختر حاصل القسمة

بالنسبة إلى حاصل القسمة ، يمكنك اختيار أي عدد صحيح غير الصفر (q ≠ 0).

4- يحسب العائد

بمجرد تعيين الباقي والمقسوم عليه والحاصل ، يتم استبدالهم على الجانب الأيمن من خوارزمية القسمة. ستكون النتيجة الرقم الذي سيتم اختياره كأرباح.

من خلال هذه الخطوات الأربع السهلة ، يمكنك أن ترى كيف تم بناء كل قسم في القائمة أعلاه. في كل ذلك ، تم تعيين r = 300.

للقسم الأول ، تم اختيار b = 350 و q = 2. أعطى التعويض في خوارزمية القسمة النتيجة 1000. لذا يجب أن يكون المقسوم 1000.

بالنسبة للقسمة الثانية ، تم إنشاء b = 400 و q = 3 ، لذلك عند الاستبدال في خوارزمية القسمة ، تم الحصول على 1500. وبالتالي ، ثبت أن الأرباح هي 1500.

بالنسبة للثالث ، تم اختيار الرقم 700 كمقسوم عليه ورقم 5 كحاصل قسمة ، وعند تقييم هذه القيم في خوارزمية القسمة ، تم الحصول على أن المقسوم يجب أن يساوي 3800.

للقسمة الرابعة ، تم تعيين القاسم يساوي -350 والحاصل يساوي -3. عندما يتم استبدال هذه القيم في خوارزمية القسمة وحلها ، يتم الحصول على أن المقسوم يساوي 1350.

باتباع هذه الخطوات ، يمكنك إنشاء العديد من التقسيمات حيث يكون الباقي 300 ، مع توخي الحذر عند استخدام الأرقام السالبة.

وتجدر الإشارة إلى أنه يمكن تطبيق عملية البناء الموصوفة أعلاه لإنشاء أقسام ذات مخلفات غير 300. فقط الرقم 300 ، في الخطوتين الأولى والثانية ، يتم تغييره إلى الرقم المطلوب.

المراجع

1. بارانتيس ، إتش ، دياز ، بي ، موريللو ، إم ، وسوتو ، إيه (1988). مقدمة في نظرية الأعداد. سان خوسيه: EUNED.
2. ايزنبود ، د. (2013). الجبر التبادلي: مع عرض نحو الهندسة الجبرية (llustrated ed.). Springer Science & Business Media.
3. جونستون ، دبليو ، ومكاليستر ، أ. (2009). الانتقال إلى الرياضيات المتقدمة: دورة مسح. مطبعة جامعة أكسفورد.
4. بنر ، آر سي (1999). الرياضيات المنفصلة: تقنيات الإثبات والهياكل الرياضية (مصور ، طبع ed.). العالم العلمي.
5. سيجلر ، جنيه (1981). الجبر. العودة.
6. سرقسطة ، إيه سي (2009). نظرية الأعداد. كتب الرؤية.