آلة كارنو: الصيغ وكيف تعمل وتطبيقاتها - جسدي - بدني - 2026

تعتبر آلة كارنو نموذجًا دوريًا مثاليًا تُستخدم فيه الحرارة للقيام بالعمل. يمكن فهم النظام على أنه مكبس يتحرك داخل أسطوانة لضغط الغاز. الدورة التي تمارس هي دورة كارنو ، التي أعلنها والد الديناميكا الحرارية ، الفيزيائي والمهندس الفرنسي نيكولا ليونارد سادي كارنو.

أعلن كارنوت هذه الدورة في أوائل القرن التاسع عشر. تخضع الآلة لأربعة اختلافات في الحالة ، ظروف متناوبة مثل درجة الحرارة والضغط الثابت ، حيث يظهر اختلاف في الحجم عند ضغط الغاز وتوسيعه.

نيكولا ليونارد سعدي كارنو

الصيغ

وفقًا لكارنو ، من الممكن تعظيم الأداء الذي يتم الحصول عليه من خلال تعريض الآلة المثالية للتغيرات في درجة الحرارة والضغط.

يجب تحليل دورة كارنو بشكل منفصل في كل مرحلة من مراحلها الأربع: التمدد المتساوي الحرارة ، والتوسع الحرارى ، والضغط متساوي الحرارة ، والضغط الثابت.

سيتم تفصيل الصيغ المرتبطة بكل مرحلة من مراحل الدورة التي يتم تنفيذها في ماكينة Carnot أدناه.

التمدد متساوي الحرارة (أ → ب)

مباني هذه المرحلة هي كما يلي:

- حجم الغاز: ينتقل من الحجم الأدنى إلى الحجم المتوسط.

- درجة حرارة الآلة: درجة حرارة ثابتة T1 ، قيمة عالية (T1> T2).

- ضغط الآلة: ينخفض ​​من P1 إلى P2.

تشير العملية المتساوية إلى أن درجة الحرارة T1 لا تختلف خلال هذه المرحلة. يؤدي انتقال الحرارة إلى تمدد الغاز ، مما يؤدي إلى تحريك المكبس وإنتاج عمل ميكانيكي.

عندما يتمدد الغاز ، يميل إلى التبريد. ومع ذلك ، فإنه يمتص الحرارة المنبعثة من مصدر درجة الحرارة ويحافظ على درجة حرارة ثابتة أثناء تمدده.

نظرًا لأن درجة الحرارة تظل ثابتة أثناء هذه العملية ، فإن الطاقة الداخلية للغاز لا تتغير ، وكل الحرارة التي يمتصها الغاز تتحول بشكل فعال إلى عمل. وبالتالي:

من جانبها ، في نهاية هذه المرحلة من الدورة ، من الممكن أيضًا الحصول على قيمة الضغط باستخدام معادلة الغاز المثالية. وبالتالي لدينا ما يلي:

في هذا التعبير:

ف ₂: ضغط في نهاية المرحلة.

الخامس _ب: الحجم عند النقطة ب.

n: عدد مولات الغاز.

ج: الثابت العالمي للغازات المثالية. R = 0.082 (atm * لتر) / (moles * K).

T1: درجة الحرارة الأولية المطلقة ، درجة كلفن.

التوسع الأديباتي (B → C)

خلال هذه المرحلة من العملية ، يحدث تمدد الغاز دون الحاجة إلى تبادل الحرارة. وبالتالي ، المبنى مفصل أدناه:

- حجم الغاز: ينتقل من الحجم المتوسط ​​إلى الحجم الأقصى.

- درجة حرارة الآلة: تنخفض من T1 إلى T2.

- ضغط الآلة: ضغط ثابت P2.

تشير العملية الحافظة للحرارة إلى أن الضغط P2 لا يتغير خلال هذه المرحلة. تنخفض درجة الحرارة ويستمر الغاز في التمدد حتى يصل إلى حجمه الأقصى ؛ أي أن المكبس يصل إلى نقطة التوقف.

في هذه الحالة ، يأتي العمل المنجز من الطاقة الداخلية للغاز وقيمته سالبة لأن الطاقة تتناقص أثناء هذه العملية.

بافتراض أنه غاز مثالي ، فإن النظرية تقول أن جزيئات الغاز لها طاقة حركية فقط. وفقًا لمبادئ الديناميكا الحرارية ، يمكن استنتاج ذلك بالصيغة التالية:

في هذه الصيغة:

∆U _{b → c}: تباين الطاقة الداخلية للغاز المثالي بين النقطتين b و c.

n: عدد مولات الغاز.

Cv: السعة الحرارية المولية للغاز.

T1: درجة الحرارة الأولية المطلقة ، درجة كلفن.

T2: درجة الحرارة النهائية المطلقة ، درجات كلفن.

ضغط متساوي الحرارة (C → D)

في هذه المرحلة يبدأ ضغط الغاز ؛ أي أن المكبس يتحرك في الأسطوانة ، حيث يتقلص الغاز حجمه.

الشروط الملازمة لهذه المرحلة من العملية مفصلة أدناه:

- حجم الغاز: ينتقل من الحجم الأقصى إلى الحجم المتوسط.

- درجة حرارة الآلة: درجة حرارة ثابتة T2 ، قيمة مخفضة (T2 <T1).

- ضغط الآلة: يزيد من P2 إلى P1.

هنا يزداد الضغط على الغاز فيبدأ بالضغط. ومع ذلك ، تظل درجة الحرارة ثابتة ، وبالتالي ، فإن تغير الطاقة الداخلية للغاز هو صفر.

على غرار التمدد متساوي الحرارة ، فإن العمل المنجز يساوي حرارة النظام. وبالتالي:

من الممكن أيضًا إيجاد الضغط عند هذه النقطة باستخدام معادلة الغاز المثالية.

ضغط ثابت الحرارة (D → A)

إنها المرحلة الأخيرة من العملية ، حيث يعود النظام إلى شروطه الأولية. لهذا ، تعتبر الشروط التالية:

- حجم الغاز: ينتقل من حجم متوسط ​​إلى حجم أدنى.

- درجة حرارة الآلة: تزداد من T2 إلى T1.

- ضغط الآلة: ضغط ثابت P1.

يتم سحب مصدر الحرارة المدمج في النظام في المرحلة السابقة ، بحيث يرفع الغاز المثالي درجة حرارته طالما ظل الضغط ثابتًا.

يعود الغاز إلى الظروف الأولية لدرجة الحرارة (T1) وحجمه (الأدنى). مرة أخرى ، يأتي العمل المنجز من الطاقة الداخلية للغاز ، لذلك عليك أن:

على غرار حالة التمدد الحرارى ، من الممكن الحصول على تباين طاقة الغاز عن طريق التعبير الرياضى التالي:

كيف تعمل آلة كارنو؟

يعمل محرك Carnot كمحرك يتم فيه زيادة الأداء إلى الحد الأقصى من خلال تغيير العمليات المتساوية والحرارة ، بالتناوب بين مرحلتي التمدد والضغط للغاز المثالي.

يمكن فهم الآلية على أنها جهاز مثالي يؤدي عملاً يخضع لتغيرات الحرارة ، نظرًا لوجود مصدرين لدرجة الحرارة.

في التركيز الأول ، يتعرض النظام لدرجة حرارة T1. إنها درجة حرارة عالية تضغط على النظام وتتسبب في تمدد الغاز.

وهذا بدوره يُترجم إلى تنفيذ عمل ميكانيكي يسمح بتعبئة المكبس خارج الأسطوانة ، والذي لا يمكن إيقافه إلا من خلال التمدد الحرارى.

ثم يأتي التركيز الثاني ، حيث يتعرض النظام لدرجة حرارة T2 أقل من T1 ؛ أي أن الآلية تخضع للتبريد.

يؤدي هذا إلى استخلاص الحرارة وسحق الغاز ، الذي يصل إلى حجمه الأولي بعد ضغط ثابت الحرارة.

التطبيقات

تم استخدام آلة كارنو على نطاق واسع بفضل مساهمتها في فهم أهم جوانب الديناميكا الحرارية.

يتيح هذا النموذج فهمًا واضحًا لتغيرات الغازات المثالية الخاضعة للتغيرات في درجة الحرارة والضغط ، مما يجعلها طريقة مرجعية عند تصميم محركات حقيقية.

المراجع

1. دورة محرك كارنو الحراري والقانون الثاني (سادس). تم الاسترجاع من: nptel.ac.in
2. كاستيلانو ، ج. (2018). آلة كارنو. تم الاسترجاع من: famaf.unc.edu.ar
3. دورة كارنو (سادس). هافانا كوبا. تم الاسترجاع من: ecured.cu
4. دورة كارنو (الثانية). تم الاسترجاع من: sc.ehu.es
5. فاولر ، م. (بدون تاريخ). محركات الحرارة: دورة كارنو. تم الاسترجاع من: galileo.phys.virginia.edu
6. ويكيبيديا ، الموسوعة الحرة (2016). آلة كارنو. تم الاسترجاع من: es.wikipedia.org