رقم FROUDE: كيف يحسب وأمثلة - جسدي - بدني - 2025

يشير رقم Froude في المكونات الهيدروليكية إلى العلاقة بين قوى القصور الذاتي وقوى الجاذبية للسائل. لذلك ، فهي طريقة لتعيين حاصل القسمة التالي:

حيث N _F هو تدوين رقم Froude ، وهي كمية بلا أبعاد أعطيت هذا الاسم لتكريم المهندس البحري البريطاني الشهير والمهندس الهيدروليكي William Froude (1810-1879). جرب Froude وابنه سحب ألواح مسطحة عبر الماء لتقدير مدى مقاومة القوارب للأمواج.

الشكل 1. رقم Froude ضروري لتوصيف تدفق المياه عبر قناة مفتوحة ، مثل خندق. المصدر: Pixabay.

في تأثير الموجات التي تسببها السفينة عند الإبحار أو التيار على عمود الجسر ، توجد قوى القصور الذاتي والجاذبية.

رقم Froude مهم بشكل خاص في توصيف تدفق السوائل في قناة مفتوحة. الأنبوب أو القناة المفتوحة عبارة عن قناة يكون سطحها العلوي مفتوحًا على الغلاف الجوي. والأمثلة كثيرة في الطبيعة ، في شكل أنهار وجداول.

وفي الإنشاءات التي من صنع الإنسان لدينا:

- المزاريب والمصارف في الشوارع والمباني لتصريف مياه الأمطار.

- اسكياس للري.

- مقالب ومصارف.

- قنوات تبريد للآلات الصناعية.

هذه كلها أمثلة لأنابيب مفتوحة في الغلاف الجوي ، حيث يجب دائمًا مراعاة رقم Froude عند تحديد خصائص التدفق.

حساب رقم Froude

الحاصل المشار إليه في البداية ، بين قوى القصور الذاتي وقوى الجاذبية ، يأخذ الشكل التالي ، اعتمادًا على معلمات السائل:

المعادلة السابقة أو جذرها التربيعي هي رقم Froude:

رقم Froude لأنبوب مفتوح

كما أوضحنا في البداية ، فإن تدفق المياه عبر القنوات المفتوحة إلى الغلاف الجوي متكرر للغاية. في هذه الحالات ، يتم حساب رقم Froude من خلال تطبيق الصيغة التالية:

حيث y _h هو العمق الهيدروليكي ، v هو متوسط ​​سرعة التدفق و g هي قيمة تسارع الجاذبية. في المقابل ، يتم حساب العمق الهيدروليكي على النحو التالي:

في هذه الصيغة ، يمثل A صافي مساحة المقطع العرضي ويمثل T عرض السطح الحر للسائل ، الذي يتعرض للغلاف الجوي ، في الجزء العلوي من القناة أو الأنبوب. وهي صالحة لقناة مستطيلة أو قناة واسعة بما يكفي وبعمق ثابت.

من المهم ملاحظة حقيقة أنه نظرًا لأن NF بلا أبعاد ، فلا بد أن يكون حاصل الضرب g و _h مربع السرعة. في الواقع ، يمكن إثبات ما يلي:

مع c _o كسرعة انتشار موجة سطحية ، مماثلة لسرعة الصوت في مائع. لذلك فإن رقم Froude مماثل أيضًا لرقم Mach ، المستخدم على نطاق واسع لمقارنة سرعة الطائرات بسرعة الصوت.

أنواع التدفق حسب رقم Froude

يتم تصنيف تدفق السوائل في قناة مفتوحة إلى ثلاثة أنظمة ، وفقًا لقيمة N _F:

- عندما تكون N _F <1 ، هناك حركة بطيئة أو دون حرجة.

- إذا كانت N _F = 1 يسمى التدفق التدفق الحرج.

-Finally، إذا كان لديك N _F > 1، ويتم التنقل في نظام سريع أو فوق الحرجة.

رقم Froude ورقم رينولدز

رقم رينولدز N _R هو كمية أخرى مهمة جدًا بلا أبعاد في تحليل تدفق السوائل ، والتي من خلالها تُعرف عندما يكون للسائل سلوك رقائقي ومتى يكون مضطربًا. هذه المفاهيم قابلة للتطبيق على كل من التدفقات في الأنابيب المغلقة والقنوات المفتوحة.

يكون التدفق صفحيًا عندما يتحرك السائل بسلاسة ومنظمة في طبقات لا تختلط. من ناحية أخرى ، يتميز التدفق المضطرب بأنه فوضوي وغير منظم.

إحدى الطرق لمعرفة ما إذا كان تدفق المياه صفحيًا أم مضطربًا هي حقن تيار من الحبر. إذا كان التدفق صفحيًا ، يتدفق تيار الحبر بشكل منفصل عن تيار الماء ، ولكن إذا كان تدفقًا مضطربًا ، يختلط الحبر ويتبدد في الماء بسرعة.

الشكل 2. التدفق الصفحي والتدفق المضطرب. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز. سيرالبوفا

بهذا المعنى ، عند دمج تأثيرات رقم Froude مع تلك الخاصة برقم رينولدز ، يكون لدينا:

-التصفيح دون الحرج: N _R <500 و N _F <1

- المضطرب دون الحرج: N _R > 2000 و N _F <1

- التدحرج فوق الحرج: N _R <500 و N _F > 1

-اضطراب فوق الحرج: N _R > 2000 و N _F > 1

عندما تحدث التدفقات في المناطق الانتقالية ، يكون من الصعب توصيفها بسبب عدم استقرارها.

عمل مثال

نهر بعرض 4 م وعمق 1 م تدفقه 3 م ³ / ث. حدد ما إذا كان التدفق دون الحرج أو فوق الحرج.

المحلول

يتطلب إيجاد قيمة _NF معرفة سرعة تيار النهر. يعطينا البيان معدل التدفق ، المعروف أيضًا باسم معدل تدفق الحجم ، والذي يعتمد على مساحة المقطع العرضي والسرعة v للتدفق. يتم حسابه على النحو التالي:

حيث Q هو معدل التدفق ، A هي منطقة المقطع العرضي و v هي السرعة. بافتراض مساحة المقطع العرضي المستطيل:

ثم تكون السرعة v:

يتطابق العمق الهيدروليكي في حالة الأنبوب المستطيل مع العمق ، وبالتالي ، فإن استبدال القيم في معادلة N _F ، مع y _h = 1 m و g = 9.8 m / s ² لدينا:

نظرًا لأن N _F أقل من 1 ، فإن التدفق له سلوك دون حرج ، أي بطيء.

المراجع

1. Cimbala، C. 2006. ميكانيكا الموائع ، الأساسيات والتطبيقات. مولودية. جراو هيل.
2. Franzini، J. 1999. ميكانيكا الموائع مع التطبيق في الهندسة. مولودية. جراو هيل.
3. موت ، ر. 2006. ميكانيكا الموائع. الرابعة. الإصدار. تعليم بيرسون.
4. وايت ، ف. 2004. ميكانيكا الموائع. 5 الطبعة. ماك جراو هيل.
5. ويكيبيديا. رقم Froude. تم الاسترجاع من: es.wikipedia.org.