دورة برايتون: العملية ، الكفاءة ، التطبيقات ، التمارين - جسدي - بدني - 2026

في دورة برايتون هي دورة الحرارية التي تتكون من أربع عمليات ويتم تطبيقها على انضغاط السائل مثل الديناميكا الحرارية كغاز. يعود أول ذكر لها إلى أواخر القرن الثامن عشر ، على الرغم من مرور بعض الوقت قبل أن يرفعها جيمس جول لأول مرة. هذا هو السبب في أنها تعرف أيضًا باسم دورة الجول.

يتكون من المراحل التالية ، والتي تم توضيحها بشكل ملائم في الرسم التخطيطي للضغط والحجم في الشكل 1: ضغط ثابت الحرارة (لا يتم تبادل الحرارة) ، وتمدد متساوي الضغط (يحدث عند ضغط ثابت) ، وتمدد ثابت الحرارة (لا يتم تبادل الحرارة) وضغط متساوي الضغط (يحدث عند ضغط مستمر).

الشكل 1. دورة برايتون. المصدر: عصامي.

العملية والوصف

دورة برايتون هي الدورة المثالية للديناميكا الحرارية التي يتم تطبيقها بشكل أفضل لشرح التشغيل الديناميكي الحراري لتوربينات الغاز وخليط الهواء والوقود المستخدم لتوليد الطاقة الكهربائية وفي محركات الطائرات.

الشكل 2. مخطط التوربينات ومراحل التدفق. المصدر: عصامي.

على سبيل المثال ، في تشغيل التوربين هناك عدة مراحل في تشغيل تدفق الغاز ، والتي سنرى أدناه.

قبول

يتكون من دخول الهواء عند درجة الحرارة المحيطة والضغط من خلال فتحة مدخل التوربين.

ضغط

يتم ضغط الهواء بواسطة شفرات دوارة مقابل الشفرات الثابتة في قسم الضاغط في التوربين. يكون هذا الضغط سريعًا جدًا بحيث لا يوجد عمليًا أي تبادل حراري ، لذلك تم تصميمه بواسطة العملية الثابتة AB لدورة Brayton. زاد الهواء الخارج من الضاغط من ضغطه ودرجة حرارته.

الإحتراق

يتم خلط الهواء بغاز البروبان أو الوقود المسحوق الذي يتم إدخاله من خلال حاقنات غرفة الاحتراق. ينتج الخليط تفاعلًا كيميائيًا للاحتراق.

هذا التفاعل هو ما يوفر الحرارة التي تزيد من درجة الحرارة والطاقة الحركية لجزيئات الغاز التي تتمدد في غرفة الاحتراق بضغط ثابت. في دورة برايتون ، تم تصميم هذه الخطوة على غرار عملية BC التي تحدث عند ضغط ثابت.

توسيع

في قسم التوربين نفسه ، يستمر الهواء في التمدد ضد ريش التوربين ، مما يتسبب في دورانها وإنتاج عمل ميكانيكي. في هذه الخطوة ، يخفض الهواء درجة حرارته ولكن دون تبادل الحرارة عمليًا مع البيئة.

في دورة برايتون ، يتم محاكاة هذه الخطوة كعملية تمدد ثابت للحرارة للقرص المضغوط. يتم نقل جزء من عمل التوربين إلى الضاغط ويستخدم الآخر لتشغيل المولد أو المروحة.

هرب

الهواء الخارج يكون تحت ضغط ثابت يساوي الضغط المحيط وينقل الحرارة إلى الكتلة الهائلة للهواء الخارجي ، لذلك في وقت قصير يأخذ نفس درجة حرارة الهواء الداخل. في دورة برايتون ، تتم محاكاة هذه الخطوة من خلال عملية الضغط المستمر DA ، لإغلاق الدورة الديناميكية الحرارية.

الكفاءة كدالة لدرجة الحرارة والحرارة والضغط

نقترح حساب كفاءة دورة برايتون التي نبدأ من تعريفها.

في المحرك الحراري ، يتم تعريف الكفاءة على أنها صافي العمل الذي تقوم به الآلة مقسومًا على الطاقة الحرارية المقدمة.

ينص المبدأ الأول للديناميكا الحرارية على أن صافي الحرارة التي تساهم في إنتاج غاز في عملية ديناميكية حرارية تساوي التغير في الطاقة الداخلية للغاز بالإضافة إلى الشغل الذي يقوم به الغاز.

ولكن في دورة كاملة ، يكون التغير في الطاقة الداخلية صفرًا ، وبالتالي فإن صافي الحرارة المساهمة في الدورة يساوي صافي العمل المنجز.

الحرارة الواردة والحرارة الخارجة والكفاءة

يسمح لنا التعبير السابق بكتابة الكفاءة كدالة للحرارة الممتصة أو الواردة Qe (موجبة) والحرارة المنقولة أو الخارجة Qs (سلبية).

الحرارة والضغط في دورة برايتون

في دورة برايتون ، تدخل الحرارة عملية متساوية الضغط قبل الميلاد وتخرج في عملية تساوي الضغط DA.

بافتراض أن n مول من الغاز عند ضغط ثابت أن الحرارة المعقولة Qe يتم توفيرها له في العملية BC ، فإن درجة حرارته تزداد من Tb إلى Tc وفقًا للعلاقة التالية:

يمكن حساب الحرارة الخارجة Qs بطريقة مماثلة بالعلاقة التالية التي تنطبق على عملية الضغط المستمر DA:

استبدال هذه التعبيرات في التعبير الذي يعطينا الكفاءة كدالة للحرارة الواردة والحرارة الخارجة ، مما يجعل التبسيطات ذات الصلة ، يتم الحصول على العلاقة التالية للكفاءة:

نتيجة مبسطة

من الممكن تبسيط النتيجة السابقة إذا أخذنا في الاعتبار أن Pa = Pd وأن Pb = Pc نظرًا لأن العمليات AD و BC متساوية الضغط ، أي عند نفس الضغط.

علاوة على ذلك ، نظرًا لأن العمليات AB و CD هي ثابتة ثابتة ، فإن نسبة بواسون تتحقق لكلتا العمليتين:

حيث تمثل جاما حاصل الحرارة الثابتة ، أي الحاصل بين السعة الحرارية عند ضغط ثابت والسعة الحرارية عند الحجم الثابت.

باستخدام هذه العلاقات والعلاقة من معادلة الغاز المثالية للحالة ، يمكننا الحصول على تعبير بديل لنسبة بواسون:

كما نعلم أن Pa = Pd وأن Pb = Pc ، مع استبدال الأعضاء وتقسيمهم ، يتم الحصول على العلاقة التالية بين درجات الحرارة:

إذا تم طرح كل عضو من المعادلة السابقة بالوحدة ، تم حل الاختلاف وترتيب الشروط ، فيمكن إظهار ما يلي:

الأداء كدالة لنسبة الضغط

يمكن إعادة كتابة التعبير الذي تم الحصول عليه عن كفاءة دورة برايتون كدالة لدرجات الحرارة ليتم صياغتها كدالة لنسبة الضغط عند مخرج الضاغط ومدخله.

يتم تحقيق ذلك إذا عُرفت نسبة بواسون بين النقطتين A و B كدالة للضغط ودرجة الحرارة ، للحصول على كفاءة الدورة كما يلي:

نسبة الضغط النموذجية هي 8. في هذه الحالة يكون لدورة برايتون عائد نظري يبلغ 45٪.

التطبيقات

يتم تطبيق دورة برايتون كنموذج على توربينات الغاز المستخدمة في محطات الطاقة الحرارية من أجل تشغيل المولدات التي تنتج الكهرباء.

إنه أيضًا نموذج نظري يتناسب جيدًا مع تشغيل المحركات التوربينية المستخدمة في الطائرات ، ولكنه لا ينطبق على الإطلاق في محركات الطائرات النفاثة.

عندما تريد تعظيم العمل الذي تنتجه التوربين لتشغيل مولدات أو مراوح طائرة ، يتم تطبيق دورة برايتون.

الشكل 3. محرك توربوفان أكثر كفاءة من المحرك النفاث. المصدر: Pixabay

من ناحية أخرى ، في محركات الطائرات التوربينية ، لا توجد مصلحة في تحويل الطاقة الحركية لغازات الاحتراق لإنتاج عمل ، وهو ما يكفي لإعادة شحن الشاحن التوربيني.

على العكس من ذلك ، من المثير للاهتمام الحصول على أعلى طاقة حركية ممكنة للغاز المطرود ، بحيث يتم الحصول على زخم الطائرة وفقًا لمبدأ الفعل ورد الفعل.

تمارين محلولة

-التمرين 1

يبلغ ضغط التوربينات الغازية من النوع المستخدم في المحطات الكهروحرارية عند مخرج الضاغط 800 كيلو باسكال. درجة حرارة الغاز الوارد تكون محيطة وتبلغ 25 درجة مئوية ، والضغط 100 كيلو باسكال.

ترتفع درجة الحرارة في غرفة الاحتراق إلى 1027 درجة مئوية لدخول التوربين.

تحديد كفاءة الدورة ودرجة حرارة الغاز عند مخرج الضاغط ودرجة حرارة الغاز عند مخرج التوربين.

المحلول

نظرًا لأن لدينا ضغط الغاز عند مخرج الضاغط ونعلم أن ضغط المدخل هو ضغط جوي ، فمن الممكن الحصول على نسبة الضغط:

r = Pb / Pa = 800 كيلو باسكال / 100 كيلو باسكال = 8

نظرًا لأن الغاز الذي تعمل به التوربين عبارة عن خليط من الهواء وغاز البروبان ، يتم تطبيق المعامل الثابت للحرارة لغاز مثالي ثنائي الذرة ، أي جاما 1.4.

ثم يتم حساب الكفاءة على النحو التالي:

حيث قمنا بتطبيق العلاقة التي تعطي كفاءة دورة برايتون كدالة لنسبة الضغط في الضاغط.

حساب درجة الحرارة

لتحديد درجة الحرارة عند مخرج الضاغط ، أو ما هي نفس درجة الحرارة التي يدخل بها الغاز إلى غرفة الاحتراق ، نطبق علاقة الكفاءة بدرجات حرارة مدخل ومخرج الضاغط.

إذا حللنا درجة الحرارة Tb من هذا التعبير ، نحصل على:

كبيانات للتمرين لدينا أنه بعد الاحتراق ترتفع درجة الحرارة إلى 1027 درجة مئوية لدخول التوربين. يستخدم جزء من الطاقة الحرارية للغاز لتحريك التوربين ، لذا يجب أن تكون درجة الحرارة عند مخرجه أقل.

لحساب درجة الحرارة عند مخرج التوربين ، سنستخدم العلاقة بين درجة الحرارة التي تم الحصول عليها مسبقًا:

من هناك نحدد Td للحصول على درجة الحرارة عند مخرج التوربين. بعد إجراء الحسابات ، تكون درجة الحرارة التي تم الحصول عليها:

Td = 143.05 درجة مئوية.

-تمرين 2

يتبع التوربينات الغازية دورة برايتون. نسبة الضغط بين مدخل الضاغط ومخرجه هي 12.

افترض أن درجة الحرارة المحيطة 300 كلفن كبيانات إضافية ، من المعروف أن درجة حرارة الغاز بعد الاحتراق (قبل دخول التوربين) هي 1000 كلفن.

تحديد درجة الحرارة عند مخرج الضاغط ودرجة الحرارة عند مخرج التوربين. حدد أيضًا عدد الكيلوجرامات من الغاز التي يتم تدويرها عبر التوربين في كل ثانية ، مع العلم أن قوتها تبلغ 30 كيلو وات.

افترض أن الحرارة النوعية للغاز ثابتة وخذ قيمتها عند درجة حرارة الغرفة: Cp = 1.0035 J / (kg K).

لنفترض أيضًا أن كفاءة الضغط في الضاغط وكفاءة إزالة الضغط في التوربين تبلغ 100٪ ، وهو مثال مثالي لأنه يحدث دائمًا خسائر في الممارسة العملية.

المحلول

لتحديد درجة الحرارة عند مخرج الضاغط ، مع معرفة درجة حرارة المدخل ، يجب أن نتذكر أنه ضغط ثابت الحرارة ، لذلك يمكن تطبيق نسبة Poisson في عملية AB.

بالنسبة لأي دورة ديناميكية حرارية ، فإن صافي العمل سوف يساوي دائمًا صافي الحرارة المتبادلة في الدورة.

يمكن بعد ذلك التعبير عن صافي العمل لكل دورة تشغيل كدالة لكتلة الغاز التي تم تداولها في تلك الدورة ودرجات الحرارة.

في هذا التعبير ، m هي كتلة الغاز التي تدور عبر التوربين في دورة تشغيل و Cp الحرارة النوعية.

إذا أخذنا المشتق فيما يتعلق بوقت التعبير السابق ، نحصل على متوسط ​​القوة الصافي كدالة لتدفق الكتلة.

بإيجاد نقطة m واستبدال درجات حرارة الغاز وقدرته وسعة حرارته ، نحصل على تدفق جماعي قدره 1578.4 كجم / ثانية.

المراجع

1. ألفارو ، ج. دورات الديناميكا الحرارية. تم الاسترجاع من: fis.puc.cl.
2. فرنانديز جي إف سيكلو برايتون. التوربينات الغازية. UTN (مندوزا). تم الاسترجاع من: edutecne.utn.edu.ar.
3. جامعة اشبيلية. قسم الفيزياء. دورة برايتون. تم الاسترجاع من: laplace.us.es.
4. الجامعة التجريبية الوطنية في تاتشيرا. ظواهر النقل. دورات طاقة الغاز. تم الاسترجاع من: unet.edu.ve.
5. ويكيبيديا. دورة برايتون. تم الاسترجاع من: wikiwand.com
6. ويكيبيديا. التوربينات الغازية. تم الاسترجاع من: wikiwand.com.