رقم رينولدز: ما الغرض منه ، وكيف يتم حسابه ، والتمارين - جسدي - بدني - 2025

و عدد رينولدز (R _ه) هو كمية عددية أبعاد التي تحدد العلاقة بين القوات بالقصور الذاتي وقوى اللزوجة من السوائل في الحركة. يتم تحديد قوى القصور الذاتي بواسطة قانون نيوتن الثاني وهي مسؤولة عن أقصى تسارع للسائل. القوى اللزجة هي القوى التي تعارض حركة السائل.

ينطبق رقم رينولدز على أي نوع من تدفق السوائل مثل التدفق في القنوات الدائرية أو غير الدائرية ، في القنوات المفتوحة ، والتدفق حول الأجسام المغمورة.

تعتمد قيمة رقم رينولدز على الكثافة واللزوجة وسرعة السائل وأبعاد المسار الحالي. سيعتمد سلوك المائع كدالة لكمية الطاقة المتشتتة بسبب الاحتكاك على ما إذا كان التدفق صفحيًا أم مضطربًا أم وسيطًا. لهذا السبب من الضروري إيجاد طريقة لتحديد نوع التدفق.

طريقة واحدة لتحديد ذلك هي من خلال الأساليب التجريبية ولكنها تتطلب الكثير من الدقة في القياسات. هناك طريقة أخرى لتحديد نوع التدفق من خلال الحصول على رقم رينولدز.

تدفق المياه الذي لاحظه أوزبورن رينولدز

في عام 1883 اكتشف أوزبورن رينولدز أنه إذا عُرفت قيمة هذا الرقم عديم الأبعاد ، فيمكن التنبؤ بنوع التدفق الذي يميز أي حالة لتوصيل السوائل.

ما هو رقم رينولدز؟

يستخدم رقم رينولدز لتحديد سلوك السائل ، أي لتحديد ما إذا كان تدفق السائل رقائقيًا أم مضطربًا. يكون التدفق صفحيًا عندما تكون القوى اللزجة ، التي تعارض حركة المائع ، هي تلك التي تهيمن ويتحرك المائع بسرعة صغيرة بدرجة كافية وفي مسار مستقيم.

سرعة مائع يتحرك عبر قناة دائرية ، من أجل التدفق الصفحي (أ) والتدفق المضطرب (ب وج).

يتصرف السائل ذو التدفق الرقائقي كما لو كان طبقات لا نهائية تنزلق إحداها على الأخرى بطريقة منظمة دون اختلاط. في القنوات الدائرية ، يكون للتدفق الصفحي شكل سرعة مكافئ ، مع قيم قصوى في مركز القناة وقيم دنيا في الطبقات القريبة من سطح القناة. قيمة رقم رينولدز في التدفق الصفحي هي R _e <2000.

يكون التدفق مضطربًا عندما تكون قوى القصور الذاتي مسيطرة ويتحرك المائع بتغيرات متقلبة في السرعة ومسارات غير منتظمة. التدفق المضطرب غير مستقر للغاية ويظهر انتقال الزخم بين جزيئات السوائل.

عندما يدور السائل في قناة دائرية ، مع تدفق مضطرب ، تتقاطع طبقات السائل مع بعضها البعض وتشكل دوامات وتميل حركتها إلى الفوضى. قيمة رقم رينولدز للتدفق المضطرب في مجرى دائري هي R _e > 4000.

يحدث الانتقال بين التدفق الصفحي والتدفق المضطرب لقيم عدد رينولدز بين 2000 و 4000.

كيف يتم حسابها؟

المعادلة المستخدمة لحساب رقم رينولدز في مجرى المقطع العرضي الدائري هي:

في القنوات والقنوات ذات المقاطع العرضية غير الدائرية ، يُعرف البعد المميز باسم القطر الهيدروليكي D _H ويمثل بُعدًا عامًا لمسار السائل.

المعادلة المعممة لحساب عدد رينولدز في القنوات ذات المقاطع العرضية غير الدائرية هي:

القطر الهيدروليكي D _H يحدد العلاقة بين المنطقة ألف من قطاع عريض من تدفق التيار وترطب محيط P _M.

المحيط المبلل P _M هو مجموع أطوال جدران القناة أو القناة التي تتلامس مع السائل.

يمكنك أيضًا حساب عدد رينولدز للسائل الذي يحيط بالجسم. على سبيل المثال ، كرة مغمورة في مائع تتحرك بسرعة V. تتعرض الكرة لقوة السحب F _R المحددة بواسطة معادلة ستوكس.

R _e <1 عندما يكون التدفق صفحيًا و R _e > 1 عندما يكون التدفق مضطربًا.

تمارين محلولة

فيما يلي ثلاث تمارين لتطبيق عدد رينولدز: قناة دائرية ، وقناة مستطيلة ، وكرة مغمورة في سائل.

رقم رينولدز في مجرى دائري

احسب عدد رينولدز من البروبيلين غليكول عند 20 درجة مئوية في قناة دائرية بقطر 0.5 سم. حجم سرعة التدفق 0.15 م ³ / ث. ما هو نوع التدفق؟

تكون لزوجة السائل η = 0.042 باسكال ث = 0.042 كجم / مللي ثانية

سرعة التدفق V = 0.15m ³ / s

تُستخدم معادلة رقم رينولدز في قناة دائرية.

التدفق رقائقي لأن قيمة رقم رينولدز منخفضة فيما يتعلق بالعلاقة R _e <2000

رقم رينولدز في قناة مستطيلة

حدد نوع تدفق الإيثانول الذي يتدفق بسرعة 25 مل / دقيقة في أنبوب مستطيل. أبعاد المقطع المستطيل 0.5 سم و 0.8 سم.

الكثافة ρ = 789 كجم / م ³

اللزوجة الديناميكية η = 1،074 مللي باسكال ث = 1،074.10 ^-3 كجم / مللي ثانية

يتم تحديد متوسط ​​سرعة التدفق أولاً.

المقطع العرضي مستطيل طول ضلعه 0.005 م و 0.008 م. مساحة المقطع العرضي أ = 0.005 م × 0.008 م = 4.10 ^-5 م ²

القطر الهيدروليكي D _H = 4A / P _M

يتم الحصول على رقم رينولدز من المعادلة R _e = ρV´ D _H / η

عدد رينولدز من كرة مغمورة في سائل

يُلقى جسيم كروي من البوليسترين اللاتكس ، نصف قطره R = 2000 نانومتر ، رأسياً في الماء بسرعة ابتدائية مقدارها V ₀ = 10 m / s. حدد عدد رينولدز للجسيم المغمور في الماء

كثافة الجسيم ρ = 1.04 جم / سم ³ = 1040 كجم / م ³

كثافة الماء ρ _ag = 1000 كجم / م ³

اللزوجة η = 0.001 كجم / (م ث)

يتم الحصول على رقم رينولدز بالمعادلة R _e = ρV R / η

رقم رينولدز هو 20. التدفق مضطرب.

التطبيقات

يلعب رقم رينولدز دورًا مهمًا في ميكانيكا الموائع ونقل الحرارة لأنه أحد العوامل الرئيسية التي تميز السائل. بعض تطبيقاته مذكورة أدناه.

1-يستخدم لمحاكاة حركة الكائنات الحية التي تتحرك على الأسطح السائلة مثل: البكتيريا العالقة في الماء والتي تسبح عبر السائل وتنتج هياج عشوائي.

2-له تطبيقات عملية في تدفق الأنابيب وقنوات دوران السائل ، التدفقات المحصورة ، خاصة في الوسائط المسامية.

3-في معلقات الجسيمات الصلبة المغمورة في السائل والمستحلبات.

4- يتم تطبيق رقم رينولدز في اختبارات نفق الرياح لدراسة الخصائص الديناميكية الهوائية للأسطح المختلفة وخاصة في حالة رحلات الطائرات.

5- يستخدم لنمذجة حركة الحشرات فى الهواء.

6-يتطلب تصميم المفاعلات الكيميائية استخدام رقم رينولدز لاختيار نموذج التدفق مع مراعاة فقد الرأس واستهلاك الطاقة ومنطقة انتقال الحرارة.

7- في التنبؤ بانتقال الحرارة للمكونات الإلكترونية (1).

8-في عملية سقي الحدائق والبساتين حيث يلزم معرفة تدفق المياه الخارجة من الأنابيب. للحصول على هذه المعلومات ، يتم تحديد فقد الرأس الهيدروليكي ، والذي يرتبط بالاحتكاك الموجود بين الماء وجدران الأنابيب. يتم حساب خسارة الرأس بمجرد الحصول على رقم رينولدز.

قناة تهوية

تطبيقات في علم الأحياء

في علم الأحياء ، تتطلب دراسة حركة الكائنات الحية عبر الماء ، أو في السوائل ذات الخصائص المشابهة للماء ، الحصول على رقم رينولدز ، والذي سيعتمد على حجم الكائنات الحية والسرعة التي تكون بها. تهجير.

البكتيريا والكائنات أحادية الخلية لها عدد رينولدز منخفض جدًا (R _e << 1) ، وبالتالي فإن التدفق له ملف تعريف سرعة رقائقي مع غلبة القوى اللزجة.

الكائنات الحية ذات الحجم القريب من النمل (حتى 1 سم) لها رقم رينولد من الترتيب 1 ، والذي يتوافق مع نظام الانتقال الذي تكون فيه قوى القصور الذاتي التي تعمل على الكائن الحي مهمة مثل القوى اللزجة للسائل.

في الكائنات الحية الأكبر مثل الناس ، يكون عدد رينولد كبيرًا جدًا (R _e >> 1).

المراجع

1. تطبيق نماذج التدفق المضطرب ذات عدد رينولدز المنخفض للتنبؤ بنقل حرارة المكونات الإلكترونية. Rodgers، P and Eveloy، V. NV: sn، 2004، IEEE، Vol. 1، pp. 495-503.
2. Mott، R L. ميكانيكا الموائع التطبيقية. بيركلي ، كاليفورنيا: بيرسون برنتيس هول ، 2006 ، المجلد الأول.
3. Collieu، AM and Powney، D J. الخواص الميكانيكية والحرارية للمواد. نيويورك الجديدة: كرين روساك ، 1973.
4. Kay، JM and Nedderman، R M. مقدمة لميكانيكا الموائع وانتقال الحرارة. نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج ، 1974.
5. هابيل ، جيه وبرينر ، هـ.ميكانيكا السوائل وعمليات النقل. هنغهام ، ماساتشوستس: MartinusS Nijhoff Publishers ، 1983.