القانون الأول للديناميكا الحرارية: الصيغ ، المعادلات ، الأمثلة - جسدي - بدني - 2025

و القانون الأول للديناميكا الحرارية ينص على أن أي تغيير من ذوي الخبرة من الطاقة من نظام يأتي من الأعمال الميكانيكية القيام به، بالإضافة إلى الحرارة تبادلها مع البيئة. سواء كانت في حالة راحة أو حركة ، فإن الأجسام (الأنظمة) لها طاقات مختلفة ، والتي يمكن تحويلها من فئة إلى أخرى من خلال نوع من العمليات.

إذا كان النظام في سكون المختبر وطاقته الميكانيكية تساوي 0 ، فلا يزال لديه طاقة داخلية ، بسبب حقيقة أن الجسيمات التي يتكون منها تتعرض باستمرار لحركات عشوائية.

الشكل 1. يستخدم محرك الاحتراق الداخلي القانون الأول للديناميكا الحرارية لإنتاج الشغل. المصدر: Pixabay.

تشكل الحركات العشوائية للجسيمات ، جنبًا إلى جنب مع التفاعلات الكهربائية وفي بعض الحالات التفاعلات النووية ، الطاقة الداخلية للنظام وعندما تتفاعل مع بيئتها ، تنشأ اختلافات في الطاقة الداخلية.

هناك عدة طرق لإجراء هذه التغييرات:

- الأول هو أن النظام يتبادل الحرارة مع البيئة. يحدث هذا عندما يكون هناك اختلاف في درجة الحرارة بين الاثنين. ثم الذي هو أكثر سخونة يتخلى عن الحرارة - طريقة لنقل الطاقة - إلى أبرد واحد ، حتى تتساوى كلتا درجتي الحرارة ، لتصل إلى التوازن الحراري.

- من خلال القيام بعمل ما سواء قام به النظام أو وكيل خارجي يقوم به على النظام.

- إضافة الكتلة إلى النظام (الكتلة تساوي الطاقة).

لنفترض أن U هي الطاقة الداخلية ، سيكون التوازن ΔU = U النهائي U - الأولي ، لذلك من الملائم تعيين علامات ، والتي وفقًا لمعايير IUPAC (الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية) هي:

- موجب Q و W (+) ، عندما يستقبل النظام الحرارة ويتم العمل عليه (يتم نقل الطاقة).

- سلبي Q و W (-) ، إذا تخلى النظام عن الحرارة وأدى عملاً على البيئة (يقلل الطاقة).

الصيغ والمعادلات

القانون الأول للديناميكا الحرارية هو طريقة أخرى للقول بأن الطاقة لا تُنشأ ولا تتلف ، بل تتحول من نوع إلى آخر. سيؤدي القيام بذلك إلى توليد الحرارة والعمل ، والذي يمكن استخدامه بشكل جيد. رياضيا يتم التعبير عنها على النحو التالي:

ΔU = Q + W

أين:

- ΔU هو التغيير في طاقة النظام المعطى بواسطة: ΔU = الطاقة النهائية - الطاقة الأولية = U _f - U _o

- Q هو التبادل الحراري بين النظام والبيئة.

- W هو العمل المنجز على النظام.

في بعض النصوص ، يتم تقديم القانون الأول للديناميكا الحرارية على النحو التالي:

ΔU = Q - W

هذا لا يعني أنهما يتعارضان أو أن هناك خطأ. وذلك لأن W تم تعريف العمل على أنه عمل يقوم به النظام بدلاً من استخدام العمل المنجز على النظام ، كما هو الحال في نهج IUPAC.

وفقًا لهذا المعيار ، يتم تحديد القانون الأول للديناميكا الحرارية بهذه الطريقة:

كلا المعيارين سيعطي نتائج صحيحة.

ملاحظات مهمة حول القانون الأول للديناميكا الحرارية

كل من الحرارة والعمل طريقتان لنقل الطاقة بين النظام ومحيطه. تحتوي جميع الكميات المعنية كوحدة في النظام الدولي على الجول أو الجول ، والمختصرة J.

يعطي القانون الأول للديناميكا الحرارية معلومات حول التغير في الطاقة ، وليس عن القيم المطلقة للطاقة النهائية أو الأولية. يمكن اعتبار بعضها على أنها 0 ، لأن ما يهم هو الاختلاف في القيم.

استنتاج مهم آخر هو أن كل نظام منعزل له ΔU = 0 ، لأنه غير قادر على تبادل الحرارة مع البيئة ، ولا يُسمح لأي عامل خارجي بالقيام بعمل عليه ، لذلك تظل الطاقة ثابتة. ترمس لتحافظ على قهوتك دافئة هو تقدير تقريبي معقول.

إذن في نظام غير معزول ، تختلف ΔU دائمًا عن 0؟ ليس بالضرورة ، ΔU يمكن أن تكون 0 إذا كانت متغيراتها ، والتي عادة ما تكون الضغط ودرجة الحرارة والحجم وعدد المولات ، تمر بدورة تكون فيها قيمها الأولية والنهائية متطابقة.

في دورة كارنو على سبيل المثال ، يتم تحويل كل الطاقة الحرارية إلى أعمال قابلة للاستخدام ، لأنها لا تفكر في فقد الاحتكاك أو اللزوجة.

أما U ، الطاقة الغامضة للنظام ، فهي تشمل:

- الطاقة الحركية للجسيمات أثناء تحركها والتي تأتي من اهتزازات وتناوب الذرات والجزيئات.

- الطاقة الكامنة الناتجة عن التفاعلات الكهربائية بين الذرات والجزيئات.

- التفاعلات النموذجية لنواة الذرة كما داخل الشمس.

التطبيقات

ينص القانون الأول على أنه من الممكن إنتاج الحرارة والعمل عن طريق التسبب في تغيير الطاقة الداخلية للنظام. أحد أكثر التطبيقات نجاحًا هو محرك الاحتراق الداخلي ، حيث يتم أخذ حجم معين من الغاز واستخدام تمدده لتنفيذ العمل. تطبيق آخر معروف هو المحرك البخاري.

تستفيد المحركات عادةً من الدورات أو العمليات التي يبدأ فيها النظام من حالة أولية من التوازن باتجاه حالة نهائية أخرى ، وكذلك حالة توازن. يتم إجراء العديد منهم في ظل ظروف تسهل حساب العمل والحرارة من القانون الأول.

فيما يلي قوالب بسيطة تصف المواقف اليومية الشائعة. أكثر العمليات التوضيحية هي عمليات ثابتة الحرارة ، متساوي الضغط ، متساوي الحرارة ، عمليات متساوية الضغط ، عمليات المسار المغلق ، والتوسع الحر. في نفوسهم ، يتم الاحتفاظ بمتغير النظام ثابتًا وبالتالي يأخذ القانون الأول شكلاً معينًا.

عمليات Isochoric

هم الذين يظل حجم النظام ثابتًا. لذلك ، لم يتم إنجاز أي عمل ومع W = 0 يبقى:

ΔU = س

عمليات متساوية الضغط

في هذه العمليات ، يظل الضغط ثابتًا. يرجع العمل الذي يقوم به النظام إلى التغيير في الحجم.

لنفترض وجود غاز محصور في حاوية. بما أن العمل W يعرف بأنه:

من خلال استبدال هذه القوة في التعبير عن العمل ، ينتج عن ذلك:

لكن حاصل الضرب A. Δl يساوي تغير الحجم ΔV ، وترك العمل على النحو التالي:

بالنسبة لعملية متساوية الضغط ، يأخذ القانون الأول الشكل:

ΔU = Q - p ΔV

عمليات متساوية الحرارة

إنها تلك التي تحدث عند درجة حرارة ثابتة. يمكن أن يحدث ذلك عن طريق ملامسة النظام بخزان حراري خارجي والتسبب في حدوث التبادل الحراري ببطء شديد ، بحيث تكون درجة الحرارة ثابتة.

على سبيل المثال ، يمكن أن تتدفق الحرارة من خزان ساخن إلى النظام ، مما يسمح للنظام بالقيام بالعمل ، دون أي اختلاف في ΔU. وبالتالي:

س + ث = 0

عمليات Adiabatic

في العملية الحافظة للحرارة ، لا يوجد نقل للطاقة الحرارية ، وبالتالي Q = 0 ويقلل القانون الأول إلى ΔU = W. يمكن أن يحدث هذا الموقف في أنظمة معزولة جيدًا ويعني أن تغيير الطاقة يأتي من العمل الذي تم عليها ، وفقًا لاتفاقية التوقيع الحالية (IUPAC).

قد يُعتقد أنه نظرًا لعدم وجود نقل للطاقة الحرارية ، ستظل درجة الحرارة ثابتة ، ولكن هذا ليس هو الحال دائمًا. والمثير للدهشة أن ضغط الغاز المعزول يؤدي إلى زيادة درجة حرارته ، بينما تنخفض درجة الحرارة في حالة التمدد الحراري.

عمليات في مسار مغلق وتوسع حر

في عملية المسار المغلق ، يعود النظام إلى نفس الحالة التي كان عليها في البداية ، بغض النظر عما حدث في النقاط الوسيطة. تم ذكر هذه العمليات من قبل عند الحديث عن الأنظمة غير المعزولة.

فيهم ΔU = 0 وبالتالي Q = W أو Q = -W اعتمادًا على معيار الإشارة المعتمد.

تعتبر عمليات المسار المغلق مهمة للغاية لأنها تشكل أساس المحركات الحرارية مثل المحرك البخاري.

أخيرًا ، التمدد الحر هو عملية مثالية تحدث في حاوية معزولة حرارياً تحتوي على غاز. تحتوي الحاوية على جزأين مفصولتين بقسم أو غشاء والغاز في أحدهما.

يزداد حجم الحاوية فجأة إذا تمزق الغشاء وتمدد الغاز ، لكن الحاوية لا تحتوي على مكبس أو أي شيء آخر يتحرك. لذلك لا يعمل الغاز أثناء تمدده و W = 0. ولأنه معزول حرارياً ، Q = 0 واستنتج على الفور أن ΔU = 0.

لذلك ، لا يسبب التمدد الحر تغيرات في طاقة الغاز ، ولكن المفارقة أنه أثناء توسيعه لا يكون في حالة توازن.

أمثلة

- عملية متساوية الصدر نموذجية هي تسخين الغاز في حاوية محكمة الإغلاق وصلبة ، على سبيل المثال طنجرة ضغط بدون صمام عادم. بهذه الطريقة ، يظل الحجم ثابتًا ، وإذا وضعنا مثل هذه الحاوية على اتصال بأجسام أخرى ، فإن الطاقة الداخلية للغاز تتغير فقط بفضل انتقال الحرارة بسبب هذا التلامس.

- تقوم الآلات الحرارية بدورة تأخذ فيها الحرارة من الخزان الحراري ، وتحول كل شيء تقريبًا إلى عمل ، وتترك جزءًا لتشغيلها الخاص ويتم التخلص من الحرارة الزائدة في خزان آخر أكثر برودة ، وهو عمومًا محيط ب.

- تحضير الصلصات في وعاء غير مغطى هو مثال يومي على عملية متساوية الضغط ، حيث يتم الطهي تحت الضغط الجوي ويقل حجم الصلصة بمرور الوقت مع تبخر السائل.

- الغاز المثالي الذي تحدث فيه عملية متساوية الحرارة يحافظ على ثبات ناتج الضغط والحجم: P. V = ثابت.

- تسمح عملية التمثيل الغذائي للحيوانات ذوات الدم الحار بالحفاظ على درجة حرارة ثابتة وتنفيذ عمليات بيولوجية متعددة على حساب الطاقة الموجودة في الطعام.

الشكل 2. الرياضيون ، مثل الآلات الحرارية ، يستخدمون الوقود للقيام بعملهم ويتم فقدان الفائض من خلال العرق. المصدر: Pixabay.

تمارين محلولة

التمرين 1

يُضغط الغاز عند ضغط ثابت يبلغ 0.800 ضغط جوي ، بحيث يتفاوت حجمه من 9.00 لترًا إلى 2.00 لترًا. في هذه العملية ، يعطي الغاز 400 J من الطاقة من خلال الحرارة. أ) أوجد الشغل المبذول على الغاز و ب) احسب التغير في طاقته الداخلية.

الاجابه على)

في العملية الحافظة للحرارة ، يتحقق أن P _o = P _f ، العمل المنجز على الغاز هو W = P. ΔV ، كما هو موضح في الأقسام السابقة.

عوامل التحويل التالية مطلوبة:

لذلك: 0.8 atm = 81.060 Pa and Δ V = 9-2 L = 7 L = 0.007 m ³

استبدال القيم التي تحصل عليها:

الحل ب)

عندما يتخلى النظام عن الحرارة ، يتم تعيين علامة Q - لذلك يكون القانون الأول للديناميكا الحرارية كما يلي:

ΔU = -400 ج + 567.42 ج = 167.42 ج.

تمرين 2

من المعروف أن الطاقة الداخلية للغاز تبلغ 500 جول وعندما يتم ضغطه بشكل ثابت يتناقص حجمه بمقدار 100 سم ³. إذا كان الضغط المطبق على الغاز أثناء الانضغاط 3.00 ضغط جوي ، احسب الطاقة الداخلية للغاز بعد ضغط ثابت الحرارة.

المحلول

نظرًا لأن العبارة تشير إلى أن الضغط ثابت الحرارة ، فمن الصحيح أن Q = 0 و ΔU = W ، ثم:

مع U = 500 J.

ووفقا لبيانات ΔV = 100 سم ³ = 100 × 10 ^-6 م ³ و 3 أجهزة الصراف الآلي = 303975 باسكال، لذلك:

المراجع

1. باور ، دبليو 2011. فيزياء الهندسة والعلوم. المجلد 1. ماك جراو هيل.
2. Cengel، Y.2012. الديناميكا الحرارية. 7 ^أماه الطبعة. ماكجرو هيل.
3. فيغيروا ، د. (2005). السلسلة: فيزياء العلوم والهندسة. المجلد 4. السوائل والديناميكا الحرارية. حرره دوغلاس فيغيروا (USB).
4. لوبيز ، سي القانون الأول للديناميكا الحرارية. تم الاسترجاع من: Culturacientifica.com.
5. Knight، R. 2017. الفيزياء للعلماء والهندسة: نهج إستراتيجي. بيرسون.
6. Serway، R.، Vulle، C. 2011. أساسيات الفيزياء. 9 ^نا إد. Cengage Learning.
7. جامعة اشبيلية. الآلات الحرارية. تم الاسترجاع من: laplace.us.es.
8. ويكي واند. عملية ثابت الحرارة. تم الاسترجاع من: wikiwand.com.