ما هو التوازن الديناميكي؟ (مع مثال) - جسدي - بدني - 2025

و توازن ديناميكي هو الدولة التي جسم متحرك يمثل مثالي كما جسيم عندما تلقاء هي أكاذيب موحدة مستقيمة. تحدث هذه الظاهرة عندما يتم إلغاء مجموع القوى الخارجية المؤثرة عليها.

غالبًا ما يُعتقد أنه في حالة عدم وجود قوة صافية أو ناتجة على جسم ما ، فإن الراحة هي النتيجة الوحيدة المحتملة. أو أيضًا أنه لكي يكون الجسم في حالة توازن ، يجب ألا يكون هناك قوة تعمل.

الشكل 1. يتحرك هذا القط في توازن ديناميكي إذا كان يتحرك بسرعة ثابتة. المصدر: Pixabay.

في الواقع ، التوازن هو غياب التسارع ، وبالتالي فإن السرعة الثابتة ممكنة تمامًا. قد تتحرك القطة في الشكل بدون تسارع.

الكائن ذو الحركة الدائرية المنتظمة ليس في حالة توازن ديناميكي. على الرغم من أن سرعتها ثابتة ، إلا أن هناك تسارعًا موجهًا نحو مركز المحيط الذي يبقيه على المسار. هذا التسارع مسؤول عن تغيير متجه السرعة بشكل مناسب.

السرعة الفارغة هي حالة معينة لتوازن الجسيم ، أي ما يعادل التأكيد على أن الجسم في حالة سكون.

بالنسبة إلى اعتبار الأشياء كجسيمات ، فهذا مثالي مفيد جدًا عند وصف حركتها العالمية. في الواقع ، تتكون الأجسام المتحركة التي تحيط بنا من عدد كبير من الجسيمات التي ستكون دراستها الفردية مرهقة.

مبدأ التراكب

يسمح هذا المبدأ باستبدال عمل قوى متعددة على كائن بمكافئ يسمى القوة الناتجة FR أو صافي القوة FN ، والتي تكون في هذه الحالة خالية:

F1 + F2 + F3 +…. = FR = 0

حيث القوى F1 ، F2 ، F3…. ، Fi هي القوى المختلفة التي تؤثر على الجسم. تدوين الجمع هو طريقة مضغوطة للتعبير عنه:

طالما أن القوة غير المتوازنة لا تتدخل ، يمكن للكائن أن يستمر في الحركة إلى أجل غير مسمى بسرعة ثابتة ، حيث أن القوة فقط هي التي يمكنها تغيير هذه البانوراما.

من حيث مكونات القوة الناتجة ، يتم التعبير عن حالة التوازن الديناميكي للجسيم على النحو التالي: Fx = 0 ؛ السنة المالية = 0 ؛ Fz = 0.

شروط الدوران والتوازن

بالنسبة لنموذج الجسيمات ، يكون الشرط FR = 0 ضمانًا كافيًا للتوازن. ومع ذلك ، عند الأخذ في الاعتبار أبعاد الهاتف قيد الدراسة ، هناك احتمال أن يدور الجسم.

تشير الحركة الدورانية إلى وجود تسارع ، وبالتالي فإن الأجسام الدوارة ليست في حالة توازن ديناميكي. لا يتطلب دوران الجسم مشاركة القوة فحسب ، بل من الضروري تطبيقه في المكان المناسب.

للتحقق من ذلك ، يمكن وضع قضيب رفيع في الطول على سطح خالٍ من الاحتكاك ، مثل سطح متجمد أو مرآة أو زجاج مصقول للغاية. يوازن المعدل الطبيعي الوزن عموديًا ، وبتطبيق قوتين F1 و F2 لهما نفس المقدار أفقيًا ، وفقًا للرسم البياني في الشكل التالي ، يتم التحقق مما يحدث:

الشكل 2. قضيب على سطح خالي من الاحتكاك قد يكون أو لا يكون في حالة توازن ، اعتمادًا على كيفية تطبيق القوتين 1 و 2. المصدر: التفصيل الخاص.

إذا تم تطبيق F1 و F2 كما هو موضح على اليسار ، مع وجود خط عمل مشترك ، فسيظل القضيب في حالة سكون. ولكن إذا تم تطبيق F1 و F2 كما هو موضح على اليمين ، مع خطوط عمل مختلفة ، على الرغم من التوازي ، يحدث دوران في اتجاه عقارب الساعة ، حول المحور الذي يمر عبر المركز.

في هذه الحالة ، تشكل F1 و F2 قوتين أو مجرد زوجين.

عزم الدوران أو عزم القوة

تأثير عزم الدوران هو إنتاج دوران على جسم ممتد مثل القضيب في المثال. يُطلق على حجم المتجه المشحون عزم الدوران أو أيضًا عزم القوة. يشار إليه بـ τ ويحسب بواسطة:

τ = rx F

في هذا التعبير ، F هي القوة المطبقة و r هي المتجه الذي ينتقل من محور الدوران إلى نقطة تطبيق القوة (انظر الشكل 2). يكون اتجاه τ دائمًا عموديًا على المستوى حيث تقع F و r ووحداته في النظام الدولي هي Nm

على سبيل المثال ، اتجاه اللحظات التي تنتجها F1 و F2 هو نحو الورق ، وفقًا لقواعد منتج المتجه.

على الرغم من أن القوات تلغي بعضها البعض ، فإن عزم الدوران الخاص بها لا يفعل ذلك. والنتيجة هي الدوران المعروض.

شروط التوازن لكائن موسع

هناك شرطان يجب الوفاء بهما لضمان توازن كائن ممتد:

يوجد صندوق أو صندوق يزن 16 كجم-فهرنهايت ، ينزلق لأسفل على مستوى مائل بسرعة ثابتة. زاوية ميل الإسفين هي θ = 36º. إجابة:

أ) ما مقدار قوة الاحتكاك الديناميكي اللازمة لانزلاق الجذع بسرعة ثابتة؟

ب) ما مقدار معامل الاحتكاك الحركي؟

ج) إذا كان ارتفاع المستوى المائل h 3 أمتار ، فأوجد سرعة هبوط الجذع مع العلم أن الوصول إلى الأرض يستغرق 4 ثوانٍ.

المحلول

يمكن معالجة الجذع كما لو كان جسيمًا. لذلك ، سيتم تطبيق القوى عند نقطة تقع تقريبًا في مركزها ، حيث يمكن افتراض أن كل كتلتها تتركز. في هذه المرحلة سيتم تعقبها.

الشكل 3. رسم تخطيطي للجسم الحر لانزلاق الجذع إلى أسفل وتقسيم الوزن (يمين). المصدر: عصامي.

الوزن W هو القوة الوحيدة التي لا تقع على أحد محاور الإحداثيات ويجب أن تتحلل إلى مكونين: Wx و Wy. يظهر هذا التحلل في المخطط (الشكل 3).

من الملائم أيضًا نقل الوزن إلى وحدات النظام الدولي ، حيث يكفي الضرب في 9.8:

Wy = W. cosθ = 16 x 9.8 x cos 36º N = 126.9 N

Wx = W. sinθ = 16 x 9.8 x sin 36º = 92.2 N

الفقرة أ

على طول المحور الأفقي يوجد المكون الأفقي للوزن Wx وقوة الاحتكاك الديناميكي أو الحركي fk ، والتي تعارض الحركة.

من خلال اختيار الاتجاه الإيجابي في اتجاه الحركة ، من السهل رؤية أن Wx مسؤول عن هبوط الكتلة. وبما أن الاحتكاك يتعارض ، فبدلاً من الانزلاق السريع ، فإن الكتلة لديها إمكانية الانزلاق بسرعة ثابتة إلى أسفل.

شرط التوازن الأول كافٍ ، لأننا نتعامل مع الجذع كجسيم ، وهو أمر مؤكد في البيان أنه في حالة توازن ديناميكي:

Wx - fk = 0 (بدون تسارع في الاتجاه الأفقي)

fk = 92.2 شمالاً

القسم ب

مقدار الاحتكاك الديناميكي ثابت ويتم الحصول عليه من خلال fk = μk N. وهذا يعني أن قوة الاحتكاك الديناميكي تتناسب طرديًا مع العمودي وأن حجم هذا مطلوب لمعرفة معامل الاحتكاك.

من خلال مراقبة مخطط الجسم الحر ، يمكننا أن نرى أنه على المحور الرأسي لدينا القوة العمودية N ، والتي يمارسها الإسفين على الجذع ويتم توجيهه لأعلى. إنها متوازنة مع المكون الرأسي للوزن Wy. الاختيار كمعنى إيجابي والاستفادة من قانون نيوتن الثاني وحالة التوازن نتائج:

N - Wy = 0 (لا توجد حركة على طول المحور الرأسي)

هكذا:

N = Wy = 126.9 شمالاً

fk = μk N

μk = fk / N = 92.2 /126.9 = 0.73

القسم ج

تم العثور على المسافة الإجمالية التي يقطعها الجذع من أعلى الإسفين إلى الأرض عن طريق حساب المثلثات:

د = ح / خطيئة 36º = 3 / خطيئة 36º م = 5.1 م.

لحساب السرعة ، يتم استخدام تعريف الحركة المستقيمة المنتظمة:

الخامس = د / ر = 5.1 م / 4 ث = 1.3 م / ث

المراجع

1. ريكس ، 2011. أساسيات الفيزياء. بيرسون. 76-90.
2. سيرواي ، آر ، جيويت ، ج. (2008). فيزياء للعلوم والهندسة. المجلد 1. السابع. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway، R.، Vulle، C. 2011. أساسيات الفيزياء. 9. Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens ، P. 2011. الفيزياء: المفاهيم والتطبيقات. الإصدار السابع. ماكجرو هيل. 71 - 87.
5. ووكر ، ج. 2010. الفيزياء. أديسون ويسلي. 148-164.