ما هو التردد النسبي وكيف يحسب؟ - دوداس - 2025

يشير التردد الإحصائي إلى تكرار حدث أو واقعة ، بينما يشير التردد النسبي إلى المقارنة ؛ أي أن الحديث عن التردد النسبي يعني تحديد مقدار تكرار الحدث بالنسبة إلى العدد الإجمالي للأحداث الممكنة.

على سبيل المثال ، عدد الأطفال في سن معينة بالنسبة لإجمالي عدد الأطفال في المدرسة ، أو عدد المركبات الرياضية الموجودة بين جميع المركبات في ساحة انتظار السيارات.

في سياق إدارة البيانات ، من الملائم أحيانًا تصنيفها وفقًا لبعض الخصائص ، على سبيل المثال ، يمكن تصنيف بيانات التعداد السكاني حسب الفئات العمرية ومستوى الدخل والمستوى التعليمي وما إلى ذلك.

تسمى هذه المجموعات بالفئات ويطلق على كمية العناصر التي تتوافق مع كل فئة فئة أو التردد المطلق. عندما يتم قسمة التردد على العدد الإجمالي للبيانات ، يتم الحصول على الكوة.

تمثل القسمة تلك الفئة فيما يتعلق بالمجموع وتُعرف بالتردد النسبي ، والتي يتم التعبير عنها على أنها كمية بين صفر وواحد أو مضروبة في مائة ويتم التعبير عنها كنسبة مئوية من الإجمالي.

على سبيل المثال ، إذا كان لديك 20 طفلاً في سن 7 سنوات في ساحة مدرسة حيث يوجد 100 طفل ؛ سيكون التردد النسبي 20/100 = 0.2 أو 20٪.

جداول التردد

التردد النسبي هو أحد العناصر التي تشكل جدول توزيع التردد. تعرض هذه الجداول المعلومات الواردة في مجموعة من البيانات ، مرتبة حسب الفئات ، فيما يتعلق بخاصية معينة.

لبناءه ، يجب تحديد ما يلي: عدد الفئات ، وحدودها (التي يجب أن تكون واضحة وحصرية) ، والقيمة التمثيلية للفئة والترددات.

عرض التباين: الفرق بين أكبر وأصغر الأرقام.

عدد الفصول: عدد الفئات التي سنقوم بتوزيع الأرقام بينها. عادة ما يكون بين 5 و 20.

نطاق الفئة: نطاق القيم التي تحدد فئة. تسمى حدوده القصوى بالحدود الدنيا والعليا.

علامة الفئة (xi): نقطة المنتصف لفاصل الفصل أو القيمة التمثيلية للفصل. نظريًا ، يُفترض أن تتطابق جميع القيم في الفصل مع هذا الرقم.

حساب التردد النسبي

سنقوم ببناء جدول توزيع التردد ، كمثال ، ونوضح معه كيفية حساب التردد النسبي.

سوف نأخذ من كانافوس ، 1998 ، دراسة الحالة التالية:

تريد معرفة الراتب الأسبوعي لموظفي شركة P&R ، معبرًا عنه بالدولار الأمريكي. للقيام بذلك ، يتم اختيار عينة تمثيلية من 65 موظفًا.

تم الحصول على النتائج التالية: 251 252.5 314.1 263230319.5 265267.8 304306.35 262250308302.75 256258267277.55 281.35 255.5 253259263266.75 278295296299.5 263.5 261260.25 277272.5 271286295278279272.25 286.3 279296.25 271272279277277279276.75 281287286.5 294.25 285 288296283.25 281.5 293284282292292299286283

1.- سنقوم بترتيبهم بترتيب تصاعدي

2.- لبناء جدول الترددات يجب أن نحدد: سعة التباين ، عدد الأصناف وفاصل الصنف

يتم اختيار عدد الفئات مع الأخذ في الاعتبار وجود عدد قليل من الفئات والمقسومات على سعة التباين التي تبلغ 70 تقريبًا.

7 فصول هو عدد مريح من الفئات للتعامل معها وستكون فترات الفصل 10 ، وهو رقم مثالي للعمل مع البيانات المجمعة.

3.- نبني جدولاً بستة أعمدة

- الفاصل الزمني للفئة (Ic) ، والذي يمثل الفئة (فترة الفصل) ، وفي هذه الحالة الحدود الدنيا والعليا للأجور المشمولة في الفصل.

- مركز الصنف (11) ويمثل قيمة متوسط ​​راتب الطبقة.

- التردد المطلق (fi) وهو يمثل التكرار المطلق وفى هذه الحالة مقدار الأجور التى تخص الطبقة.

- التردد النسبي (hi) ، هو الحاصل بين التردد المطلق (fi) والعدد الإجمالي للبيانات (n) ، معبرًا عنه كنسبة مئوية.

- التردد المطلق التراكمي (Fi) ، يشير إلى عدد عناصر قائمة البيانات أقل من أو يساوي الحد الأعلى لفئة معينة. هو مجموع الترددات المطلقة من الدرجة الأولى إلى الفئة المختارة.

- التردد النسبي التراكمي (Hi) ، هو الحاصل بين التردد المطلق المتراكم (Fi) وإجمالي عدد البيانات (n) ، معبرًا عنه كنسبة مئوية.

الطاولة هي:

وتجدر الإشارة إلى أن التردد النسبي يمكن أن يكون مطلقًا أو تراكميًا ، ويضعنا مفهوم التردد النسبي في سياق المقارنة مع المجموع. يمكن حساب أي كمية بواسطة هذا النوع من الفهرس.

على سبيل المثال ، عندما نتحدث عن النسبة المئوية للطلاب الذين اجتازوا اختبارًا أو امتحانًا معينًا ، فإن هذه النسبة المئوية هي نسبة إجمالي عدد الطلاب الذين اجتازوا الاختبار أو الاختبار ؛ أي أنها كمية نسبية لإجمالي عدد الطلاب.

استشار ببليوغرافيا

1. كانافوس ، جي. 1988. الاحتمالات والإحصاء. التطبيقات والأساليب. McGraw-Hill / Interamericana de México SA de CV México. 667 ص.
2. Freund، R. and Wilson، W. 2003. الأساليب الإحصائية. الطبعة الثانية. الصحافة الأكاديمية. بصمة من علم Elsevier. سان دييغو. الاستخدامات. 694 ص.
3. سوكال ، ر. ورولف ، ف. 1979. القياسات الحيوية. المبادئ والأساليب الإحصائية في البحث البيولوجي. طبعات H. بلوم. المكسيك. 832 ص.
4. شبيجل ، م. 1991. إحصائيات. الطبعة الثانية. McGraw-Hill / Interamericana de España SA مدريد. 572 ص.
5. والبول ، آر ، مايرز ، آر ، مايرز ، إس ويي ، كا. 2007. الاحتمالات والإحصاء للمهندسين والعلماء. الطبعة الثامنة. بيرسون للتعليم الدولي برنتيس هول. نيو جيرسي. الاستخدامات. 823 ص.