ثوابت انطوان: الصيغ ، المعادلات ، الأمثلة - جسدي - بدني - 2026

على الثوابت أنطوان هي ثلاثة المعلمات التي تظهر على علاقة التجريبية بين ضغط البخار المشبع ودرجة الحرارة للمواد نقية. إنها تعتمد على كل مادة ويفترض أنها ثابتة في نطاق معين من درجات الحرارة.

خارج هذا النطاق ، تغير ثوابت أنطوان قيمتها. ترتبط الثوابت بمعادلة وضعها المهندس الفرنسي لويس تشارلز أنطوان (1825–1897) في عام 1888.

الشكل 1. ضغط البخار كدالة في درجة الحرارة. المصدر: wikimedia commons

الصيغ والمعادلات

الطريقة الأكثر شيوعًا للتعبير عن وظيفة أنطوان هي:

في هذه الصيغة ، يمثل P ضغط بخار التشبع معبرًا عنه بالمليمترات من الزئبق (mmHg) ، T هي درجة الحرارة التي كانت المتغير المستقل ويتم التعبير عنها بـ in.

A و B و C هي ثوابت أو معلمات صيغة أنطوان.

أهمية هذه الصيغة ، التي بالرغم من كونها تجريبية ، تعطي تعبيرًا تحليليًا بسيطًا يمكن استخدامه بسهولة في الحسابات الديناميكية الحرارية.

صيغة أنطوان ليست فريدة من نوعها ، فهناك تعبيرات أكثر دقة تمثل امتدادًا لهذه الصيغة ، ولكن مع عيب أنها تحتوي على ستة متغيرات أو أكثر وأن تعبيرها الرياضي أكثر تعقيدًا ، مما يجعلها غير عملية للاستخدام في الحسابات الديناميكية الحرارية.

تشبع البخار

نظرًا لأن صيغة أنطوان تقيس ضغط بخار التشبع ، فمن الضروري شرح ما يتكون منه.

يتم وضع سائل في أمبولة زجاجية أو وعاء آخر. يتم إزالة كل الهواء من الفقاعة. يتم وضع التجميع في حمام حراري حتى يتم الوصول إلى التوازن.

في البداية ، يكون كل شيء سائلًا ، ولكن نظرًا لوجود فراغ ، تبدأ الجزيئات الأسرع في ترك السائل مكونًا غازًا من نفس المادة مثل السائل.

العملية السابقة هي التبخر وعندما يحدث يزداد ضغط البخار.

تفقد بعض جزيئات البخار الطاقة وتعود إلى المرحلة السائلة للمادة ، وهذه هي عملية التكثيف.

ثم تحدث عمليتان في وقت واحد ، التبخر والتكثيف. عندما يترك عدد متساوٍ من الجزيئات السائل الذي يتم دمجها فيه ، يتم الوصول إلى توازن ديناميكي وفي هذه اللحظة يحدث أقصى ضغط بخار يُعرف باسم ضغط التشبع.

هذا هو ضغط تشبع البخار الذي تتوقعه صيغة أنطوان لكل مادة وكل درجة حرارة.

تحدث ظاهرة مماثلة في بعض المواد الصلبة عند الانتقال من الحالة الصلبة إلى الحالة الغازية مباشرة دون المرور بالمرحلة السائلة ، وفي هذه الحالات يمكن أيضًا قياس ضغط بخار التشبع.

ليس من السهل إنشاء نموذج نظري يبدأ من المبادئ الأولى حيث أن التغييرات في الطاقة الحركية الجزيئية متضمنة ، والتي يمكن أن تكون انتقالية ودورانية واهتزازية ، مع الطاقة الداخلية للرابطة الجزيئية. ولهذا السبب يتم استخدام الصيغ التجريبية عمليًا.

كيف يتم حساب ثوابت انطوان؟

لا توجد طريقة نظرية للحصول على ثوابت أنطوان ، لأنها علاقة تجريبية.

يتم الحصول عليها من البيانات التجريبية لكل مادة وتعديل المعلمات الثلاثة A و B و C ، بحيث تقلل من الاختلاف التربيعي (طريقة المربعات الصغرى) للتنبؤ بالبيانات التجريبية.

بالنسبة للمستخدم النهائي ، وهو مهندس كيميائي بشكل عام ، توجد جداول في أدلة الكيمياء حيث يتم تقديم هذه الثوابت لكل مادة تشير إلى نطاقات درجة الحرارة القصوى والدنيا التي تنطبق عليها.

هناك أيضًا خدمات متوفرة عبر الإنترنت تقدم قيم الثوابت A و B و C كما هو الحال مع DDBST GmbH Online Services.

قد يكون هناك أكثر من نطاق درجة حرارة صالح لنفس المادة. ثم بناءً على نطاق العمل ، يتم اختيار مجموعة واحدة أو أخرى من الثوابت.

يمكن أن تظهر الصعوبات إذا كان نطاق درجات الحرارة العامل بين نطاقي صلاحية الثوابت ، لأن تنبؤات الضغط للصيغة لا تتطابق في منطقة الحدود.

أمثلة

مثال 1

أوجد ضغط بخار الماء عند 25 ℃.

المحلول

لنحسب أولاً الأس: 1.374499

P = 10 ^ 1.374499 = 23.686 مم زئبق = 0.031166 ضغط جوي

تحليل النتائج

يتم تفسير هذه النتائج على النحو التالي:

لنفترض أن الماء النقي وُضِع في حاوية محكمة الإغلاق تمت إزالة الهواء منها بواسطة مضخة تفريغ.

يتم وضع وعاء الماء في حمام حراري بدرجة حرارة 25 ℃ حتى يصل إلى التوازن الحراري.

يتبخر الماء الموجود في الحاوية المحكم جزئيًا حتى يصل إلى ضغط بخار التشبع ، وهو ليس سوى الضغط الذي يتم فيه إنشاء التوازن الديناميكي بين المرحلة السائلة من الماء ومرحلة البخار.

تبين أن هذا الضغط في هذه الحالة هو 0.031166 ضغط جوي عند 25 ℃.

مثال 2

أوجد ضغط بخار الماء عند 100 ℃.

المحلول

نستشير الجداول لتحديد ثوابت أنطوان. هناك مجالان للمياه:

بين 1 و 100 وبين 99 حتى 374.

في هذه الحالة ، تكون درجة حرارة الاهتمام في كلا النطاقين.

نستخدم أول نطاقات

أ = 8.07131

ب = 1730.63

ج = 233.426

P = 10 ^ (8.07131 - 1730.63 / (100 + 233.426))

حساب الأس

لنحسب الأس أولاً: 2.8808

P = 10 ^ 1.374499 = 760.09 مم زئبق = 1،0001 ضغط جوي

بعد ذلك نستخدم النطاق الثاني من النطاقات

في هذه الحالة الثوابت

أ = 8.14019

ب = 1810.94

ج = 244.485

P = 10 ^ (8.14019 - 1810.94 / (100 + 244.485))

لنحسب أولاً الأس: 2.88324

P = 10 ^ 2.88324 = 764.2602 مم زئبق = 1.0056 ضغط جوي

هناك فرق نسبة مئوية بين النتيجتين 0.55٪.

المراجع

1. تطبيق قوانين راولت ودالتون ومعادلة انطوان. تم الاسترجاع من: misapuntesyantación.wordpress.com
2. صيغة أنطوان حاسبة على الإنترنت. تم الاسترجاع من: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. جيكوسب. الديناميكا الحرارية والجداول البخارية / ثوابت انطوان. تم الاسترجاع من: gecousb.com.ve
4. الخصائص الحرارية للمادة. تم الاسترجاع من: webserver.dmt.upm.es
5. ياوز ويانغ. جداول أنطوان الثابتة لأكثر من 700 مركب عضوي. تم الاسترجاع من: user.eng.umd.edu
6. ويكيبيديا. معادلة انطوان. تعافى من wikipedia.com
7. ويكيبيديا. معادلة كلاوزيوس وكلابيرون. تعافى من wikipedia.com
8. Wisniak J. التطور التاريخي لمعادلة ضغط البخار من دالتون إلى أنطوان. تعافى من: link.springer.com