تتكون أجزاء الطائرة الديكارتية من خطين حقيقيين متعامدين يقسمان المستوى الديكارتي إلى أربع مناطق. تسمى كل منطقة من هذه المناطق الأرباع ، وتسمى عناصر المستوى الديكارتي بالنقاط. يُطلق على الطائرة ، جنبًا إلى جنب مع محاور الإحداثيات ، اسم الطائرة الديكارتية تكريماً للفيلسوف الفرنسي رينيه ديكارت ، الذي اخترع الهندسة التحليلية.
الخطان (أو محاور الإحداثيات) متعامدان لأنهما يشكلان زاوية 90 درجة بينهما ويتقاطعان عند نقطة مشتركة (الأصل). أحد الخطوط أفقي ، يسمى أصل x (أو الإحداثي) والخط الآخر عمودي ، ويسمى أصل y (أو الإحداثي).
Kbolino / المجال العام
يقع النصف الموجب من المحور X على يمين الأصل والنصف الموجب للمحور Y أعلى من الأصل. يسمح هذا بتمييز الأرباع الأربعة للطائرة الديكارتية ، وهو أمر مفيد للغاية عند رسم النقاط على المستوى.
نقاط الطائرة الديكارتية
يمكن تعيين زوج من الأرقام الحقيقية لكل نقطة P على المستوى وهي إحداثياتها الديكارتية.
إذا كان الخط الأفقي والخط العمودي يمر عبر P ، ويتقاطعان مع المحور X والمحور Y عند النقطتين أ و ب على التوالي ، فإن إحداثيات P هي (أ ، ب). (أ ، ب) يسمى زوجًا مرتبًا ، والترتيب الذي تكتب به الأرقام مهم.
الرقم الأول ، a ، هو إحداثي "x" (أو الإحداثي السيني) والرقم الثاني ، b ، هو إحداثي "y" (أو الإحداثي). تم استخدام الترميز P = (أ ، ب).
يتضح من الطريقة التي تم بها بناء الطائرة الديكارتية أن الأصل يتوافق مع الإحداثيات 0 في المحور "x" و 0 في المحور "y" ، أي O = (0،0).
أرباع الطائرة الديكارتية
كما يتضح من الأشكال السابقة ، تولد محاور الإحداثيات أربع مناطق مختلفة هي أرباع المستوى الديكارتي ، والتي يُشار إليها بالأحرف الأول والثاني والثالث والرابع وهذه تختلف عن بعضها البعض في الإشارة إلى أن النقاط بها الموجودة في كل منها.
رباعي
نقطتا الربع I هي تلك التي تحتوي على كلا الإحداثيين بإشارة موجبة ، أي أن إحداثيات x وإحداثيات y موجبة.
على سبيل المثال ، النقطة P = (2،8). لرسمها ، تقع النقطة 2 على المحور "x" والنقطة 8 على المحور "y" ، ثم يتم رسم الخطوط الرأسية والأفقية على التوالي ، وحيث تتقاطع النقطة P هي.
رباعي
النقاط في الربع الثاني لها إحداثيات سالبة "س" وإحداثية موجبة "ص". على سبيل المثال ، النقطة Q = (- 4،5). يتم رسمها كما في الحالة السابقة.
رباعي
في هذا الربع ، تكون علامة كلا الإحداثيين سالبة ، أي أن إحداثي "س" و "ص" سالبين. على سبيل المثال ، النقطة R = (- 5 ، -2).
رباعي
في الربع الرابع ، تحتوي النقاط على إحداثيات موجبة "س" وإحداثيات سالبة "ص". على سبيل المثال النقطة S = (6، -6).
المراجع
- فليمينج ، دبليو ، وفاربرج ، د. (1991). الجبر وعلم المثلثات مع الهندسة التحليلية. تعليم بيرسون.
- لارسون ، ر. (2010). Precalculus (8 ed.). سينجاج ليرنينج.
- ليل ، جي إم ، وفيلوريا ، إن جي (2005). الهندسة التحليلية المستوية. ميريدا - فنزويلا: الافتتاحية فنزويلا CA
- أوتيزا ، إي (2005). الهندسة التحليلية (الطبعة الثانية). (جي تي ميندوزا ، محرر) بيرسون للتعليم.
- Oteyza، E. d.، Osnaya، EL، Garciadiego، CH، Hoyo، AM، & Flores، AR (2001). الهندسة التحليلية وعلم المثلثات (الطبعة الأولى). تعليم بيرسون.
- بورسيل ، EJ ، Varberg ، D. ، & Rigdon ، SE (2007). حساب التفاضل والتكامل (الطبعة التاسعة). برنتيس هول.
- سكوت ، كاليفورنيا (2009). هندسة الطائرة الديكارتية ، الجزء: المخروطات التحليلية (1907) (طبع ed.). مصدر البرق.