المتغيرات الإحصائية: الأنواع والأمثلة - دوداس - 2025

و المتغيرات الإحصائية هي الخصائص يمتلك الناس، الأشياء أو الأماكن التي يمكن قياسها. من الأمثلة على المتغيرات المستخدمة بشكل متكرر العمر والوزن والطول والجنس والحالة الاجتماعية والمستوى الأكاديمي ودرجة الحرارة وعدد الساعات التي تدوم فيها اللمبة المتوهجة وغيرها الكثير.

أحد أهداف العلم هو معرفة كيف تتصرف متغيرات النظام من أجل عمل تنبؤات حول سلوكه المستقبلي. حسب طبيعته ، يتطلب كل متغير معالجة محددة للحصول على أقصى قدر من المعلومات منه.

عدد المتغيرات المراد دراستها هائل ، لكن عند فحص المجموعة المذكورة أعلاه بعناية ، نلاحظ على الفور أنه يمكن التعبير عن بعضها عدديًا ، بينما لا يمكن التعبير عن البعض الآخر.

يمنحنا هذا أسبابًا لتصنيف أولي للمتغيرات الإحصائية إلى نوعين أساسيين: نوعي وعددي.

أنواع المتغيرات الإحصائية

- المتغيرات النوعية

كما يوحي الاسم ، يتم استخدام المتغيرات النوعية لتعيين الفئات أو الصفات.

ومن الأمثلة المعروفة على هذا النوع من المتغيرات الحالة الاجتماعية: أعزب ، متزوج ، مطلق ، أرمل. لا توجد أي من هاتين الفئتين أكبر من الأخرى ، فهي تحدد حالة مختلفة فقط.

المزيد من المتغيرات من هذا النوع هي:

-المستوى الأكاديمي

-شهر من العام

- ماركة السيارة التي يتم قيادتها

-مهنة

الجنسية

-البلدان والمدن والمقاطعات والمحافظات والتقسيمات الإقليمية الأخرى.

يمكن أيضًا تحديد الفئة برقم ، على سبيل المثال رقم الهاتف أو رقم المنزل أو الشارع أو الرمز البريدي ، دون أن يمثل هذا تصنيفًا رقميًا ، ولكن بالأحرى تسمية.

رقم الشارع هو متغير نوعي وليس متغير كمي. المصدر: Pixabay.

المتغيرات الاسمية والترتيبية والثنائية

يمكن أن تكون المتغيرات النوعية بدورها:

- الأسماء الاسمية ، والتي تحدد اسمًا للجودة ، مثل اللون على سبيل المثال.

- الترتيبي ، الذي يمثل النظام ، كما في حالة مقياس الطبقات الاجتماعية والاقتصادية (عالية ، متوسطة ، منخفضة) أو آراء حول نوع من الاقتراح (لصالح ، غير مبال ، ضد). *

- ثنائي ، يسمى أيضًا ثنائي التفرع ، لا يوجد سوى قيمتين محتملتين ، مثل الجنس. يمكن تعيين تسمية رقمية لهذا المتغير ، مثل 1 و 2 ، دون تمثيل التقييم العددي أو أي نوع من الترتيب.

* يُدرج بعض المؤلفين المتغيرات الترتيبية في مجموعة المتغيرات الكمية الموضحة أدناه. هذا لأنهم يعبرون عن النظام أو التسلسل الهرمي.

- المتغيرات العددية أو الكمية

يتم تعيين رقم لهذه المتغيرات ، لأنها تمثل كميات ، مثل الراتب والعمر والمسافات ودرجات الاختبار.

يتم استخدامها على نطاق واسع لمقارنة التفضيلات وتقدير الاتجاهات. يمكن أن ترتبط بالمتغيرات النوعية وبناء الرسوم البيانية الشريطية والرسوم البيانية التي تسهل التحليل البصري.

يمكن تحويل بعض المتغيرات العددية إلى متغيرات نوعية ، لكن العكس غير ممكن. على سبيل المثال ، يمكن تقسيم المتغير العددي "العمر" إلى فترات مع تسميات معينة ، مثل الرضع والأطفال والمراهقين والبالغين وكبار السن.

ومع ذلك ، تجدر الإشارة إلى أن هناك عمليات يمكن إجراؤها باستخدام المتغيرات العددية ، والتي من الواضح أنه لا يمكن تنفيذها باستخدام المتغيرات النوعية ، على سبيل المثال حساب المتوسطات والمقدرات الإحصائية الأخرى.

إذا كنت تريد إجراء عمليات حسابية ، يجب عليك الاحتفاظ بمتغير "age" كمتغير رقمي. لكن التطبيقات الأخرى قد لا تتطلب تفاصيل رقمية ، لذلك يكفي ترك الملصقات المسماة.

تنقسم المتغيرات العددية إلى فئتين كبيرتين: المتغيرات المنفصلة والمتغيرات المستمرة.

المتغيرات المنفصلة

تأخذ المتغيرات المنفصلة قيمًا معينة فقط وتتميز بأنها قابلة للعد ، على سبيل المثال عدد الأطفال في الأسرة ، وعدد الحيوانات الأليفة ، وعدد العملاء الذين يزورون متجرًا كل يوم ، ومشتركي شركة الكابلات ، على سبيل المثال. بعض الأمثلة.

تحديد المتغير "عدد الحيوانات الأليفة" على سبيل المثال ، يأخذ قيمه من مجموعة الأعداد الطبيعية. يمكن لأي شخص أن يكون لديه 0 أو 1 أو 2 أو 3 حيوانات أليفة أو أكثر ، ولكن لا يمتلك 2.5 حيوانًا أليفًا على سبيل المثال.

ومع ذلك ، فإن المتغير المنفصل له بالضرورة قيم طبيعية أو عدد صحيح. تعد الأرقام العشرية مفيدة أيضًا ، نظرًا لأن معيار تحديد ما إذا كان المتغير منفصلاً هو ما إذا كان قابلاً للعد أم قابلًا للعد.

على سبيل المثال ، افترض أن الجزء من مصابيح الإضاءة المعيبة في مصنع ، المأخوذ من عينة عشوائية مكونة من 50 أو 100 أو N من المصابيح الكهربائية يتم تعريفه على أنه متغير.

في حالة عدم وجود عيب في المصابيح الكهربائية ، يأخذ المتغير القيمة 0. ولكن إذا كان هناك عيب في 1 من N من المصابيح ، يكون المتغير 1 / N ، وإذا كان هناك عيبان ، يكون 2 / N وهكذا حتى حدث N معيب وفي هذه الحالة سيكون الكسر 1.

المتغيرات المستمرة

على عكس المتغيرات المنفصلة ، يمكن أن تأخذ المتغيرات المستمرة أي قيمة. على سبيل المثال ، وزن الطلاب الذين يأخذون موضوعًا معينًا والطول ودرجة الحرارة والوقت والطول وغير ذلك الكثير.

مخطط باريتو يقارن تردد الخلل (متغير كمي على المحور الرأسي) والنسبة المئوية التراكمية مقابل كل عيب على المحور الأفقي (متغير نوعي. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

نظرًا لأن المتغير المستمر يأخذ قيمًا لا نهائية ، يمكن إجراء جميع أنواع الحسابات باستخدامه بالدقة المطلوبة ، فقط عن طريق ضبط عدد المنازل العشرية.

من الناحية العملية ، هناك متغيرات مستمرة يمكن التعبير عنها كمتغيرات منفصلة ، على سبيل المثال عمر الشخص.

يمكن حساب العمر الدقيق لأي شخص بالسنوات والشهور والأسابيع والأيام وأكثر ، اعتمادًا على الدقة المرغوبة ، ولكن يتم تقريبها عادةً بالسنوات وبالتالي تصبح سرية.

يعتبر دخل الشخص أيضًا متغيرًا مستمرًا ، ولكن عادةً ما يتم تشغيله بشكل أفضل من خلال تحديد فترات زمنية.

- المتغيرات التابعة والمستقلة

المتغيرات التابعة هي تلك التي يتم قياسها أثناء التجربة ، لدراسة العلاقة التي تربطهم بالآخرين ، والتي تعتبر متغيرات مستقلة.

مثال 1

في هذا المثال ، سنرى تطور الأسعار التي تعاني منها بيتزا مؤسسة غذائية اعتمادًا على حجمها.

سيكون المتغير التابع (ص) هو السعر ، بينما المتغير المستقل (س) سيكون الحجم. في هذه الحالة ، تبلغ تكلفة البيتزا الصغيرة 9 يورو ، والبيتزا المتوسطة 12 يورو والأسرة 15 يورو.

أي أنه كلما زاد حجم البيتزا ، زادت تكلفتها. لذلك ، فإن السعر يعتمد على الحجم.

ستكون هذه الوظيفة y = f (x)

مثال 2

مثال بسيط: نريد فحص التأثير الناتج عن التغيرات في التيار I عبر سلك معدني ، حيث يُقاس الجهد V بين طرفيه.

المتغير المستقل (السبب) هو التيار ، بينما المتغير التابع (التأثير) هو الجهد ، الذي تعتمد قيمته على التيار الذي يمر عبر السلك.

في التجربة ، المطلوب هو معرفة كيف يكون القانون بالنسبة لـ V عندما أكون متنوعًا. إذا تبين أن اعتماد الجهد على التيار خطي ، أي: V ∝ I ، يكون الموصل أومياً وثابت التناسب هو مقاومة السلك.

لكن حقيقة أن المتغير مستقل في تجربة ما لا يعني أنه كذلك في تجربة أخرى. سيعتمد هذا على الظاهرة قيد الدراسة ونوع البحث الذي سيتم إجراؤه.

على سبيل المثال ، يصبح التيار I الذي يمر عبر موصل مغلق يدور في مجال مغناطيسي ثابت متغيرًا تابعًا فيما يتعلق بالوقت t ، والذي سيصبح المتغير المستقل.

المراجع

1. Berenson، M. 1985. إحصائيات للإدارة والاقتصاد. Interamericana SA
2. Canavos، G. 1988. الاحتمالية والإحصاء: التطبيقات والأساليب. ماكجرو هيل.
3. Devore، J. 2012. الاحتمالية والإحصاء للهندسة والعلوم. الثامن. الإصدار. سينجاج.
4. الموسوعة الاقتصادية. المتغيرات المستمرة. تم الاسترجاع من: encyclopediaeconomica.com.
5. ليفين ، ر. 1988. إحصائيات للمسؤولين. الثاني. الإصدار. برنتيس هول.
6. والبول ، ر. 2007. الاحتمالات والإحصاء للهندسة والعلوم. بيرسون.