- تخليص الصيغة
- 5 تمارين لإزالة التركيبة
- التمرين الأول
- المحلول
- التمرين الثاني
- المحلول
- التمرين الثالث
- المحلول
- التمرين الرابع
- المحلول
- التمرين الخامس
- المحلول
- المراجع
و الصيغ إزالة التمارين حلها تسمح لنا ل فهم أفضل لهذه العملية. المقاصة المعادلة هي أداة مستخدمة على نطاق واسع في الرياضيات.
يعني حل المتغير أنه يجب ترك المتغير على جانب واحد من المساواة ، ويجب أن يكون كل شيء آخر على الجانب الآخر من المساواة.
عندما تريد مسح متغير ، فإن أول شيء تفعله هو أخذ كل ما لا يقال متغيرًا إلى الجانب الآخر من المساواة.
هناك قواعد جبرية يجب تعلمها من أجل عزل متغير عن معادلة.
لا يمكن لجميع الصيغ حل المتغير ، ولكن هذه المقالة ستقدم تمارين حيث من الممكن دائمًا حل المتغير المطلوب.
تخليص الصيغة
عندما يكون لديك صيغة ، فأنت تحدد المتغير أولاً. ثم يتم تمرير جميع الإضافات (المصطلحات التي تمت إضافتها أو طرحها) إلى الجانب الآخر من المساواة عن طريق تغيير علامة كل إضافة.
بعد اجتياز جميع الإضافات إلى الجانب الآخر من المساواة ، يتم ملاحظة ما إذا كان هناك أي عامل يضاعف المتغير.
إذا كانت الإجابة بنعم ، فيجب تمرير هذا العامل إلى الجانب الآخر من المساواة عن طريق قسمة التعبير بالكامل على اليمين والاحتفاظ بالإشارة.
إذا كان العامل يقسم المتغير ، فيجب تمرير هذا بضرب التعبير بالكامل على اليمين ، مع الاحتفاظ بالإشارة.
عندما يتم رفع المتغير إلى بعض القوة ، على سبيل المثال "k" ، يتم تطبيق جذر بمؤشر "1 / k" على جانبي المساواة.
5 تمارين لإزالة التركيبة
التمرين الأول
لنفترض أن C دائرة بحيث مساحتها تساوي 25π. احسب نصف قطر المحيط.
المحلول
صيغة مساحة الدائرة هي A = π * r². نظرًا لأننا نريد معرفة نصف القطر ، فإننا ننتقل إلى مسح «r» من الصيغة السابقة.
نظرًا لعدم وجود شروط الجمع ، ننتقل إلى قسمة العامل «π» الذي يضرب «r²».
ثم نحصل على r² = A / π. أخيرًا ، ننتقل إلى تطبيق جذر مع الفهرس 1/2 على كلا الجانبين وسنحصل على r = √ (A / π).
بالتعويض عن أ = 25 ، نحصل على أن r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2.82.
التمرين الثاني
مساحة المثلث تساوي 14 وقاعدته تساوي 2. احسب ارتفاعه.
المحلول
معادلة مساحة المثلث تساوي A = b * h / 2 ، حيث "b" هي القاعدة و "h" هي الارتفاع.
نظرًا لعدم وجود مصطلحات تضيف إلى المتغير ، ننتقل إلى تقسيم العامل «b» الذي يضرب «h» ، والذي يتبع منه A / b = h / 2.
الآن يتم تمرير الرقم 2 الذي يقسم المتغير إلى الجانب الآخر عن طريق الضرب ، بحيث يتضح أن h = 2 * A / h.
بالتعويض عن A = 14 و b = 2 ، نحصل على أن الارتفاع h = 2 * 14/2 = 14.
التمرين الثالث
اعتبر المعادلة 3x-48y + 7 = 28. حل من أجل المتغير «x».
المحلول
عند ملاحظة المعادلة ، يمكن رؤية إضافتين بجانب المتغير. يجب تمرير هذين المصطلحين إلى الجانب الأيمن وتغيير علامتهما. حتى تحصل
3 س = + 48 ص -7 + 28 3 س = 48 ص +21.
ننتقل الآن إلى قسمة 3 التي تضرب «x». لذلك ، يتبع ذلك x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.
التمرين الرابع
قم بحل المتغير «y» من نفس المعادلة من التمرين السابق.
المحلول
في هذه الحالة ، تكون الإضافات 3x و 7. لذلك ، عند تمريرها إلى الجانب الآخر من المساواة ، لدينا ذلك -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.
'48 يضرب المتغير. يتم تمرير هذا إلى الجانب الآخر من المساواة عن طريق القسمة والحفاظ على العلامة. لذلك نحصل على:
ص = (21-3 س) / (- 48) = -21/48 + 3 س / 48 = -7/16 + س / 16 = (-7 + س) / 16.
التمرين الخامس
من المعروف أن وتر المثلث القائم الزاوية يساوي 3 وأحد رجليه يساوي √5. احسب قيمة الضلع الآخر في المثلث.
المحلول
تقول نظرية فيثاغورس أن c² = a² + b² ، حيث "c" هو الوتر ، و "a" و "b" هي الأرجل.
دع "ب" تكون الرجل غير المعروفة. ثم تبدأ بتمرير "أ²" إلى الجانب الآخر من المساواة مع الإشارة المعاكسة. بمعنى آخر ، نحصل على b² = c² - a².
الآن يتم تطبيق الجذر «1/2» على كلا الجانبين ونحصل على ذلك b = √ (c² - a²). من خلال استبدال قيم c = 3 و a = √5 نحصل على ما يلي:
ب = √ (3²- (5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.
المراجع
- فوينتيس ، أ. (2016). الرياضيات الأساسية. مقدمة في حساب التفاضل والتكامل. Lulu.com.
- جارو ، م. (2014). الرياضيات: المعادلات التربيعية: كيف نحل المعادلة التربيعية. ماريلو جارو.
- هايسلر ، إي أف ، وبول ، آر إس (2003). الرياضيات للإدارة والاقتصاد. تعليم بيرسون.
- Jiménez، J.، Rofríguez، M.، & Estrada، R. (2005). الرياضيات 1 سبتمبر. عتبة.
- بريسيادو ، كونيتيكت (2005). دورة الرياضيات الثالثة. المقدمة الافتتاحية.
- روك ، نيو مكسيكو (2006). أنا الجبر سهل! سهل جدا. صحافة فريق روك.
- سوليفان ، ج. (2006). الجبر وعلم المثلثات. تعليم بيرسون.