و مضاعفات 8 هي كل الأرقام التي تنتج من التكاثر 8 بعدد صحيح آخر. لتحديد ما هي مضاعفات 8 ، من الضروري معرفة معنى أن يكون أحد الأرقام مضاعفًا لآخر.
يُقال أن العدد الصحيح "n" هو مضاعف العدد الصحيح "m" إذا كان هناك عدد صحيح "k" ، مثل n = m * k.
لمعرفة ما إذا كان الرقم "n" من مضاعفات 8 ، يجب أن نستبدل m = 8 في المساواة السابقة. لذلك ، نحصل على n = 8 * k.
أي أن مضاعفات 8 هي كل تلك الأعداد التي يمكن كتابتها في صورة 8 مضروبًا في عدد صحيح. فمثلا:
- 8 = 8 * 1 ، لذا فإن 8 من مضاعفات الرقم 8.
- -24 = 8 * (- 3). أي أن -24 من مضاعفات الرقم 8.
ما هي مضاعفات 8؟
تقول خوارزمية القسمة لإقليدس أنه في ظل وجود عددين صحيحين "أ" و "ب" مع ب ≠ 0 ، لا يوجد سوى أعداد صحيحة "q" و "ص" ، مثل أ = ب * س + ص ، حيث 0≤ ص <-ب-.
عندما ص = 0 يقال أن "ب" يقسم "أ" ؛ أي ، "أ" يقبل القسمة على "ب".
إذا تم استبدال b = 8 و r = 0 في خوارزمية القسمة ، نحصل على ذلك a = 8 * q. أي أن الأرقام التي تقبل القسمة على 8 لها الشكل 8 * q ، حيث "q" عدد صحيح.
كيف تعرف إذا كان الرقم من مضاعفات 8؟
نحن نعلم بالفعل أن شكل الأعداد المضاعفة للعدد 8 هو 8 * ك ، حيث "ك" عدد صحيح. عند إعادة كتابة هذا التعبير ، يمكنك ملاحظة ما يلي:
8 * ك = 2³ * ك = 2 * (4 * ك)
بهذه الطريقة الأخيرة لكتابة مضاعفات 8 ، نستنتج أن جميع مضاعفات 8 هي أعداد زوجية ، بحيث يتم تجاهل جميع الأعداد الفردية.
يشير التعبير "2³ * k" إلى أنه لكي يكون الرقم من مضاعفات 8 ، يجب أن يكون قابلاً للقسمة 3 مرات على 2.
أي عند قسمة الرقم "n" على 2 ، يتم الحصول على نتيجة "n1" ، والتي بدورها قابلة للقسمة على 2 ؛ وأنه بعد قسمة "n1" على 2 نحصل على النتيجة "n2" ، وهي أيضًا قابلة للقسمة على 2.
مثال
ينتج عن قسمة الرقم 16 على 2 النتيجة 8 (n1 = 8). عندما يتم قسمة 8 على 2 تكون النتيجة 4 (n2 = 4). وأخيرًا ، عند قسمة 4 على 2 ، تكون النتيجة 2.
إذن ، 16 هو مضاعف للعدد 8.
من ناحية أخرى ، يشير التعبير "2 * (4 * k)" إلى أنه لكي يكون الرقم من مضاعفات 8 ، يجب أن يكون قابلاً للقسمة على 2 ثم على 4 ؛ أي عند قسمة الرقم على 2 ، تكون النتيجة قابلة للقسمة على 4.
مثال
بقسمة الرقم -24 على 2 يكون الناتج -12. وبقسمة -12 على 4 تكون النتيجة -3.
إذن ، العدد -24 هو من مضاعفات 8.
بعض مضاعفات 8 هي: 0 ، ± 8 ، ± 16 ، ± 32 ، ± 40 ، ± 48 ، ± 56 ، ± 64 ، ± 72 ، ± 80 ، ± 88 ، ± 96 ، وأكثر.
ملاحظات
- تمت كتابة خوارزمية قسمة إقليدس للأعداد الصحيحة ، لذا فإن مضاعفات الرقم 8 موجبة وسالبة.
- عدد الأعداد المضاعفة للعدد 8 لا نهائي.
المراجع
- بارانتيس ، هـ. ، دياز ، ب. ، موريللو ، إم ، وسوتو ، أ. (1998). مقدمة في نظرية الأعداد. EUNED.
- بوردون ، PL (1843). العناصر الحسابية. مكتبة الأرامل والأطفال في كاليخا.
- جيفارا ، MH (بدون تاريخ). نظرية الأعداد. EUNED.
- Herranz و DN و Quirós. (1818). الحساب الشامل والنقي والوصي والكنسي والتجاري. دار الطباعة التي كانت من فوينتينبرو.
- لوبي ، ت ، وأغيلار. (1794). دورة في الرياضيات لتعليم السادة الإكليريكيين في المعهد الملكي للنبلاء في مدريد: الحساب العالمي ، المجلد 1. إمبرينتا ريال.
- بالمر ، سي آي ، وبيب ، سادس (1979). الرياضيات العملية: الحساب والجبر والهندسة وعلم المثلثات وحكم الشريحة (طبع ed.). العودة.
- فاليجو ، جي إم (1824). حساب الأطفال… عفريت كان هذا من غارسيا.
- سرقسطة ، AC (سادس). نظرية الأعداد رؤية التحرير Libros.