هناك العديد من مثلثات Scene ذات الزاوية اليمنى. قبل الانتقال إلى الموضوع ، من الضروري أولاً معرفة الأنواع المختلفة للمثلثات الموجودة.
تصنف المثلثات إلى فئتين هما: الزوايا الداخلية وأطوال أضلاعها.
مجموع الزوايا الداخلية لأي مثلث يساوي دائمًا 180 درجة. لكن وفقًا لمقاييس الزوايا الداخلية ، يتم تصنيفها على أنها:
- الزاوية الحادة: هي تلك المثلثات بحيث تكون زواياها الثلاثة حادة أي أن قياس كل منها أقل من 90 درجة.
- المستطيل: هو المثلثات التي لها زاوية قائمة ، أي قياسها 90 درجة ، وبالتالي فإن الزاويتين الأخريين حادتان.
- الزاوية المنفرجة: هي المثلثات التي لها زاوية منفرجة أي زاوية قياسها أكبر من 90 درجة.
Scalene مثلثات بزاوية قائمة
الاهتمام في هذا الجزء هو تحديد ما إذا كان يمكن أن يكون لمثلث Scene زاوية قائمة.
كما ذكرنا أعلاه ، الزاوية القائمة هي الزاوية التي قياسها 90 درجة. يبقى فقط معرفة تعريف المثلث المتدرج ، والذي يعتمد على طول جوانب المثلث.
تصنيف المثلثات حسب أضلاعها
تصنف المثلثات حسب طول أضلاعها إلى:
- متساوي الأضلاع: هي كل تلك المثلثات بحيث تكون أطوال أضلاعها الثلاثة متساوية.
- متساوي الساقين: المثلثات التي لها ضلعان متساويان في الطول.
- Scalene: هي تلك المثلثات التي يكون للأضلاع الثلاثة قياسات مختلفة.
صياغة سؤال معادل
سؤال مكافئ للمثل الموجود في العنوان هو "هل هناك مثلثات لها ثلاثة جوانب بمقاييس مختلفة وهذا واحد بزاوية 90 درجة؟"
الجواب كما قيل في البداية نعم وليس من الصعب تبرير هذا الجواب.
إذا نظرت بعناية ، لا يوجد مثلث قائم الزاوية متساوي الأضلاع ، يمكن تبرير ذلك بفضل نظرية فيثاغورس للمثلثات القائمة ، التي تقول:
بمثلث قائم الزاوية ، بحيث تكون أطوال ساقيه "أ" و "ب" ، وطول الوتر "ج" ، لدينا c² = a² + b² ، والتي يمكننا من خلالها رؤية طول الوتر "c" دائمًا أكبر من طول كل ساق.
بما أنه لا يوجد شيء يقال عن الحرفين "أ" و "ب" ، فهذا يعني أن المثلث القائم الزاوية يمكن أن يكون متساوي الساقين أو سكالين.
بعد ذلك ، يكفي اختيار أي مثلث قائم الزاوية بحيث يكون لساقيه مقاييس مختلفة ، وبالتالي تم اختيار مثلث متدرج بزاوية قائمة.
أمثلة
- إذا أخذنا في الاعتبار مثلث قائم أطوال أرجلها 3 و 4 على التوالي ، ثم من خلال نظرية فيثاغورس يمكن أن نستنتج أن طول الوتر سيكون 5. وهذا يعني أن المثلث متدرج وله زاوية قائمة.
- لنجعل ABC مثلثًا قائمًا بأرجل قياسها 1 و 2. ثم طول الوتر هو √5 ، حيث نستنتج أن ABC هو مثلث قائم الزاوية.
ليس كل مثلث سكالين له زاوية قائمة. يمكننا أن نعتبر مثلثًا مثل المثلث الموضح في الشكل التالي ، وهو مقياس سعته لكن أيا من زواياه الداخلية ليست صحيحة.
المراجع
- برناديت ، جو (1843). أطروحة كاملة عن الرسم الخطي مع تطبيقات للفنون. خوسيه ماتاس.
- كينزي ، إل. ، آند مور ، تي إي (2006). التماثل والشكل والفضاء: مقدمة في الرياضيات من خلال الهندسة. Springer Science & Business Media.
- م ، س (1997). علم المثلثات والهندسة التحليلية. تعليم بيرسون.
- ميتشل ، سي (1999). تصاميم خط الرياضيات المبهر. شركة سكولاستيك
- R. ، MP (2005). أرسم السادس. التقدم.
- رويز ، Á. ، وبارانتيس ، هـ. (2006). الهندسة. التحرير Tecnologica de CR.