على عامل التناسب أو ثابت التناسب هو الرقم الذي سوف يبين مدى يتغير الكائن الثاني فيما يتعلق التغيير التي يتعرض لها الكائن الأول.
على سبيل المثال ، إذا قيل إن طول السلم 2 متر وأن الظل الذي يلقي به هو متر واحد (عامل التناسب 1/2) ، إذا تم تقليل الدرج إلى طول متر واحد ، سيقلل الظل من طوله بشكل متناسب ، وبالتالي فإن طول الظل سيكون 1/2 متر.
إذا زاد السلم إلى 2.3 متر بدلاً من ذلك ، فسيكون طول الظل 2.3 * 1/2 = 1.15 مترًا.
التناسب هو علاقة ثابتة يمكن إنشاؤها بين كائنين أو أكثر بحيث إذا خضع أحد الكائنات لبعض التغيير ، فإن الكائنات الأخرى ستخضع للتغيير أيضًا.
على سبيل المثال ، إذا قيل إن كائنين متناسبين من حيث طولهما ، فسيقال أنه إذا زاد أحدهما أو قلص طوله ، فإن الكائن الآخر سيزيد أو ينقص طوله بطريقة متناسبة.
عامل التناسب
عامل التناسب ، كما هو موضح في المثال أعلاه ، هو ثابت يجب مضاعفة كمية واحدة به للحصول على الكمية الأخرى.
في الحالة السابقة ، كان عامل التناسب 1/2 ، لأن السلم «x» قياسه 2 متر والظل «y» قياسه مترًا واحدًا (النصف). لذلك ، لدينا ص = (1/2) * س.
لذلك عندما تتغير "x" ، تتغير "y" أيضًا. إذا كانت "y" هي التي تتغير ، فإن "x" ستتغير أيضًا ولكن عامل التناسب مختلف ، في هذه الحالة سيكون 2.
تمارين التناسب
التمرين الأول
يريد خوان صنع كعكة لـ 6 أشخاص. تقول الوصفة التي قالها جوان إن الكعكة تحتوي على 250 جرامًا من الدقيق و 100 جرام من الزبدة و 80 جرامًا من السكر و 4 بيضات و 200 مليلتر من الحليب.
قبل البدء في تحضير الكعكة ، أدرك جوان أن الوصفة التي لديه هي كعكة تكفي لأربعة أشخاص. ما المقادير التي يجب أن يستخدمها خوان؟
المحلول
هنا التناسب كما يلي:
4 أشخاص - 250 جرام دقيق - 100 جرام زبدة - 80 جرام سكر - 4 بيضات - 200 مل حليب
6 أشخاص -؟
عامل التناسب في هذه الحالة هو 6/4 = 3/2 ، والذي يمكن فهمه كما لو كنت تقسم أولاً على 4 لتحصل على المكونات لكل شخص ، ثم اضرب في 6 لصنع الكعكة لـ 6 أشخاص.
بضرب جميع الكميات في 3/2 تكون المكونات لـ 6 أشخاص هي:
6 أشخاص - 375 جرام طحين - 150 جرام زبدة - 120 جرام سكر - 6 بيضات - 300 مل حليب.
التمرين الثاني
مركبتان متطابقتان باستثناء إطاراتهما. نصف قطر إطارات سيارة واحدة يساوي 60 سم ونصف قطر إطارات السيارة الثانية يساوي 90 سم.
إذا ، بعد القيام بجولة ، كان عدد اللفات التي تم إجراؤها بواسطة الإطارات ذات نصف القطر الأصغر هو 300 لفة. كم عدد اللفات التي صنعتها الإطارات ذات نصف القطر الأكبر؟
المحلول
في هذا التمرين ثابت التناسب يساوي 60/90 = 2/3. لذلك إذا كانت الإطارات ذات نصف القطر الأصغر قد صنعت 300 دورة ، فإن الإطارات ذات نصف القطر الأكبر تكون 2/3 * 300 = 200 دورة.
التمرين الثالث
من المعروف أن 3 عمال قاموا بطلاء جدار بمساحة 15 مترًا مربعًا في 5 ساعات. كم يمكن أن يرسم 7 عمال في 8 ساعات؟
المحلول
البيانات الواردة في هذا التمرين هي:
3 عمال - 5 ساعات - 15 م² سور
والمطلوب:
7 عمال - 8 ساعات -؟ متر مربع من الجدار.
أولاً قد تسأل كم يرسم 3 عمال في 8 ساعات؟ لمعرفة ذلك ، يتم ضرب صف البيانات المقدمة في عامل النسبة 8/5. وينتج عنه:
3 عمال - 8 ساعات - 15 * (8/5) = 24 م² من الجدار.
الآن تريد أن تعرف ماذا يحدث إذا زاد عدد العمال إلى 7. لمعرفة التأثير الذي ينتج عنه ، اضرب كمية الجدار المطلي في العامل 7/3. هذا يعطي الحل النهائي:
7 عمال - 8 ساعات - 24 * (7/3) = 56 م² من الجدار.
المراجع
- Cofré، A.، & Tapia، L. (1995). كيفية تطوير التفكير المنطقي الرياضي. دار النشر الجامعية.
- أجهزة التلفاز الفيزيائية المتقدمة. (2014). Edu NaSZ.
- جيانكولي ، د. (2006). الفيزياء المجلد الأول. تعليم بيرسون.
- هيرنانديز ، ج. د. (سادس). دفتر الرياضيات. عتبة.
- Jiménez، J.، Rofríguez، M.، & Estrada، R. (2005). الرياضيات 1 سبتمبر. عتبة.
- نيوهاوزر ، سي (2004). الرياضيات للعلوم. تعليم بيرسون.
- بينيا ، دكتوراه في الطب ، ومونتانير ، أر (1989). الكيمياء الفيزيائية. تعليم بيرسون.
- سيغوفيا ، BR (2012). أنشطة وألعاب رياضية مع ميغيل ولوسيا. بالدوميرو روبيو سيغوفيا.
- Tocci، RJ، & Widmer، NS (2003). الأنظمة الرقمية: المبادئ والتطبيقات. تعليم بيرسون.